集合之间的关系

第第1章集合（教案）【课题】1.2集合之间的关系【教学目标】知识目标：1）掌握子集、真子集的概念；2）掌握两个集合相等的概念；3）会判断集合之间的关系.能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力【教学重点】集合与集合间的关系及其相关符号表示．【教学难点】真子集的概念．【教学设计】1）从复习上节课的学习内容入手，通过实际问题导入知识；2）通过实际问题引导学生认识真子集，突破难点；3）通过简单的实例，认识集合的相等关系；4）为学生们提供观察和操作的机会，加深对知识的理解与掌握．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．（90分钟）【教学过程】教过学程教师行为学生行为教学意图时间*复习知识揭示课题对前前面学习了集合的相关问题，试着回忆下面的知识点：面学1口集合由某些确定的对象组成的整体口质疑回忆习的元素组成集合的对象口内容2口常用数集有哪些？用什么字母表示？进行3□集合的表示法复习引导加深⑴列举法：在花括号内，一一列举集合的元素；有助⑵描述法：｛代表元素|元素所具有的特征性质｝口强调于新

教学教师学生教学时过程行为行为意图间4□元素与集合之间有属于或不属于的关系口内容完成下面的问题：的学用适当的符号“e”或“右”填空：明确回答习(1)0—0；(2)0—N；(3)J3_R；(4)0.5_Z；(5)1—{1,2,3}；(6)2—{%I%<1}；(7)2—{%1%=2k+1,keZ}口5那么集合与集合之间又有什么关系呢？*创设情景兴趣导入问_播放观看用问1□设A表示我班全体学生的集合，B表示我班全体男学生的课件课件题引集合，那么，集合A与集合B之间存在什么关系呢？导学2nM=｛数学，语文，英语，计算机应用基础，体育与健康，质疑思考生思物理，化学｝,N=｛数学，语文，英语，计算机应用基础，体考集育与健康｝，那么集合M与集合N之间存在什么关系呢？合之3□自然数集Z与整数集N之间存在什么关系呢？间关解决_系显然，问题1中集合B的元素（我班的男学生叫定是集引导理解合A的元素（我班的学生）;问题2中集合N的元素肯定是集启发合M的元素；问题3中集合N的元素（自然数）肯定是集合Z分析学生的元素（整数）口体会归_自我包含当集合B的元素肯定是集合A的元素时称集合A包含集建构含义合B□两个集合之间的这种关系叫做包含关系口10*动脑思考探索新知带领概念_学生一般地，如果集合B的元素都是集合A的元素，那么称集总结理解理解合A包含集合B，并把集合B叫做集合A的子集.包含归纳领会表_意义将集合A包含集合B记作A卫B或B之A（读作“A包含特别B”或“B包含于AODD说明记忆介绍可以用下图表示出这两个集合之间的包含关系口符号的规第第1章集合（教案）第第1章集合(教案)教学过程教师行为学生行为教学意图时间拓展即A由子集的定义可知，任何一个集合A都是它自身的子集，鼠A口规定：空集是任何集合的子集，即0鼠A口强调引导介绍观察了解范性图形有助学生加深理解15*巩固知识典型例题例1用符号“7”、“O”、“G”或“走”填空：(1){a,b,c,d}{a,b}；(2)0{l,2,3)；(3)NQ；(4)0R；(5)d{a,b,c}；(6){x13<%<5}{%10„%<6}D分析“7”与“o”是用来表示集合与集合之间关系的符号；而“G”与“。是用来表示元素与集合之间关系的符号口首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号口口(1)集合{a,b}的元素都是集合{a,b,c,d}的元素，因此{a,b,c,d}3{a,b}；(2皿集是任何集合的子集，因此0C{1,2,3}；口3n然数都是有理数，因此NCQ；4)0是实数，因此0gR；d不是集合{a,b,c}的元素，因此d氏{a,b,c}；(6)集合{%13<%<5}的元素都是集合{%10„%<6}的元素，因此{%13<%<5}c{%10„%<6}口说明引领讲解强调观察思考领会主动求解通过例题进一步指导学生元素与集合集合与集合关系的分类确定20*运用知教材练习用符号“(1)(3)识强化练习1.2.1口”、“3口、“g”或“走”填空：N*Q；(2){0}a{a,b,c}；(4){2,3}_0；_{2}；提问巡视指导动手求解交流了解学生知识掌握情况25

教过学程教师行为学生行为教学意图时间(5)001(6){%I1<%„2}1%I-1<%<4}口*动脑思考探索新知概念如果集合B是集合A的子集，并且集合A中至少有一个元素不属于集合B,那么把集合B叫做集合A的真子集D仔细理解特别分析记忆强调表示记作AYB(或BUA),读作“A真包含B”（或“B真包讲解口子关键集与含于AODD词语子集拓展记忆强调的区空集是任何非空集合的真子集口别对于集合A口B口C,如果AUB,BUC,则AUCD说明了解30*巩固知识典型例题[2选用适当的符号“U”或“Y”填空：通过说明观察例题(1){1,3,5}{1,2,3,4,5}；进一(2){2}{%II%1=2}；⑶{1}0D步理解(1){1,3,5}U{1,2,3,4,5}；解真(2){2}U{%||%|=2}；讲解主动包含求解⑶{1}Y0D的含[3设集合M={0,1,2},试写出M的所有子集，并指出其中义说明思考的真子口口分析集合M中有3个元素，可以分别列出空集、含1个元素特别的集合、含2个元素的集合、含3个元素的集合D讲解提醒解M的所有子集为注意0,{0},{1},{2},{0,1},{0,2},{1,2}{),1,2}D理解空集除集合{0,1,2}外，所有集合都是集合M的真子集D强调35*运用知识强化练习练习1.2.2检验

教学过程教师行为学生行为教学意图时间.设集合A={c,d}，口写出A的所有子集，并指出其中的口子口口.设集合A={%I]<6}，集合B={%I%<0}，指出集合A与集合B之间的关系口巡视指导求解交流学习效果40*创设情景兴趣导入质疑引导分析总结思考理解自我建构启发学生体会相等含义45问_设集合A={%I%2-1=0},B={-1,1},那么这两个集合会有什么关系呢？解_由于方程%2-1=0的解是%1=—1,%2=1,所以说集合A中的元素就是1,-1,可以看出集合A与集合B中的元素完全相同，集合A与集合B相等口归_集合A与集合B中的元素完全相同，只是表示方法不同，我们就说集合A与集合B相等，即A=BD*动脑思考探索新知概念_一般地，如果两个集合的元素完全相同，那么就说这两个集合相等口表_将集合A与集合B相等记作A=B]拓展_如果A2B，同时B2A，那么集合B的元素都属于集合A，同时集合A的元素都属于集合B,0000A与集合B的元素完全相同，由集合相等的定义知A=B]讲解强调说明领会记忆理解强调00相等的本质含义50*巩固知识典型例题例4判断集合A={x\%\=2}与集合B={%%2—4=01关系]分析要通过研究两个集合的元素之间的关系来判断这两个集合之间的关系口质疑提问思考主动注意复习第一节中

教学过程教师行为学生行为教学意图时间口[％=2[％=-2或％=2，所以集合A用列举法表示为{-2,2}；由％2-4=0得x=-2或x=2，所以集合B用列举法表示为{-2,2}；可以看出，这两个集合的元素完全相同，因此它们相等，即A二B口分析引领求解总结归纳有关知识55*运用知识强化练习判断集合A与B是否相等？A={0},B=0；A={„,-5,-3,-1,1,3,5,„},B={xlx=2m+1,meZ}；A={xlx=2m-1,meZ},B={xlx=2m+1,meZ}口巡视指导动手求解检验学习的效果60*理论升华整体建构元素与集合关系：属于与不属于（e[右）；集合与集合关系:子集、口子集、相等（C[U[二）；首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号口总结归纳理解体会从整体再次突出65*巩固知识典型例题例5用适当的符号填空：⑴{1,3,5}{1,2,3,4,5,6}；⑵{xIx2=9}{3,-3}；⑶{2}{x||x|=2}；⑷2N；⑸a{a}；⑹{0}0；⑺{-1,1}{xIx2+1=0}.解⑴{1,3,5}U{1,2,3,4,5,6}；⑵{xIx2=9}={3,-3}；⑶因为{xIx=2}={-2,2}，所以{2}U{x|x|=2}；⑷2口N；⑸a口{a}；⑹{0}Y0；⑺因为{xIx2+1=0}=0,00{-1,1}Y{xIx2+1=0}]引领分析质疑讲解说明领会思考求解自我强化巩固所归纳强化点,可以适当的教给学生完成，再进行核对75*运用知识用适当的口（1）-2.5强化练习号填空：Z；口2）1”xIx3=1}；提问动手及时了解第第1章集合(教案)教学教师学生教学时过程行为行为意图间(3)t近，五，11x2=2)；(4){a}{a,b,c}；求解学生巡视知识(5)ZN；口6)0{x1x+4<0}；汇总掌握口7)0Q；(8){l,