2022年广西钦州市中考一模数学试题

2022年钦州市初中学科素养测试

数学

（时间，120分钟,满分t120分）

注意事项：

'•点试总》试题《和笨题卡的部分.答案一样埴写A茶题F上，在这股及上作答尢效

2.茶题时，请认A阅读基建卡上的注意率项.

3.不能使用计"X.

第I卷

一、选择段（共12小题,每小题3分，共36分.在用小题给出的四个通:中只有一4是行

合要求的，阳2B依老把笨题卡上对应随H的冬案标片涂黑.）

I.F列各数是无理数的是

A.一；B.0C.2D.n

2.下列立体图形中,俯视图与主视图完全相同的是

日好八口」

三棱柱正方体觊锥圆柱

A.B.C.D.

3.“人教版数学九年级上册课本共154页，翻开该课本，恰好翻到第30页”，这个事件是

A.必然事件B.确定事件C.不可能事件D.随机事件

4.某冠状病毒的直径约为0.000000125米，其中数据0.000000125用科学记数法表示为

A.0.I25XI0-6B.1.25X10^C.1.25X10-7D.1.25X"

5.下列运算正确的是

A.a1a*=a'3B.（，）'=/C.a*+a2=a*D.6ab+3a=2ab

6.如图，甲，乙两辆汽车即将经过该丁字路口，它们各自可能向左转或向右转，且两种情况

的可能性相等，则它们经过丁字路口时，都向右转的概率为-*------*-

7.在平面直角坐标系中,若点（3,2）与点（m,一2）关「原点对称，则小的值是

A.2B.-2C.3D.—3

8.如图，是半圆。的H径，（7）为半例〃的弦,IIC/）〃X从/BZ。.

JMN/CD的大小为

A.26°B.36。C.64°D.74°

9.如图，/1是反比例的数V,在第故以内的图望，II经过点41.2）.

X

/1关，X轴对称的图加为〃，那么4的函数解析式为

42

A.y»-（x<0）B.八一（x<0）

XX

42

C.”—（x>0）D.y•—（x>0）

rX

10.《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长

安・今乙发已先二日，甲乃发长安，问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；

乙从齐国出发，7日到长安.现乙先出发2日，甲才从长安出发，问甲出发几日，甲乙相

逢？设甲出发x日，甲乙相逢，可列方程为

7„75

A.B.-------

x+2x+2x

x+2ex+2x

C.4—

755

11.如图，小刚要测量斜坡C。旁一颗树48的高度，已知在坡脚C处

测得树顶B的仰角为60°,在坡顶D测得树顶B的仰角为30°,

若CD=i0m,D£=5m,则树45的高是

A.5>/3mB.(5>/3+5)mC.15mD.10>/3m

第n卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）

13.-2的绝对值是▲_•

14.因式分解：4X2-16=▲•

15,某校4个绿化小组一天植树的棵数如下：8,9,11,12.那么这组数据的方差是__▲_.

16.如图，要用一个扇形纸片围成一个无底盖的圆锥（接缝处忽略不计），

若该圆锥的底面周长为Mcm，侧面积为48兀cm?,则这个扇形的/\

圆心角的度数是一4_.入]

17.关于抛物线V=+葭A?（A为常数），下列结论：①开口向上；

②顶点不可能在第三，四象限；解点”（*+1，乂），是抛物（第16题图）

线上的两点，则乂＞必；④当人取任意实数时，顶点所在的曲线为y=xt

其中一定正确的是__A_（填序号即可）•

18.如图，在中，ZC=90°,BC=3,4c=4,苴D是AC\

边上一动点，过点/作4ELBE交BD的延长线于点£.

则丝的最小值为▲.’（第18题图）

三、解答It（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

19.（本题满分6分）计算：一22+（1-13）+3」.

4

2x-l<x+2.

20.（本题满分6分）解不等式组：,3x-4.2x-l并用数轴表示不等式组的解集.

"4'2

-5-4-3-2-1012345

21.（本题满分8分）如图，在四边形ABCD中，已知/以0=90。，4E平分/8/C,且

NDCA=；NCAB,AD〃BC.

（1）求证：MCEWACAD；

（2）尺规作图：过点E作垂线垂足为尸

（不要求写作法，保留作图痕迹）；

（3）在（2）的条件下，已知四边形面积为12,

AC=4.直接写出线段所的长.

22.（本题满分8分）某校开展了“学党史，知党恩，跟党走”的知识竞赛.现从该校七、八

年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行调查：

【收集数据】

七年级：70,74,74,76,78,78,80,80,82,85,88,88,94,95,98,100,100,

100,100,100；

八年级：64,68,70,72,74,80,82,82,84,86,90,92,98,98,100,100,100,

100,100.100.

［分析数据］两组数据的平均数、众数、中位数如表:____________

年级平均数众数中位数

七年级87100a

八年级87b88

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述表格中。，b的值；

（2）根据以上样本数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对“党史”掌握较好？请

说明理由；

（3）若成绩在80分以上（含80分）为优秀，该校七、八年级共有800人参加了此次竞赛

活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少？

（本题满分8分）如图，以矩形/3C0的边CO为直径作0。，点E是的中点，连接

23

CE交。O于点F,连接/b并延长交8c于点连结"O.

（1）请直接判断四边形4E。。的形状；

（2）在（1）的条件下，求证：4H是0。的切线；

（3）若/8=6,CH=2,求彳〃的长.

工程满？兽盘跳舞格？爱的一项体育运动,当绳子甩到最高处时，其形状视为

%鬟二?图是甲:乙两人将绳子甩到最高处时的示意图，已知两人拿绳子的手离地面

的高度都为1m,并且相距4m,现以两人的站立点所在的直线为*轴，过甲拿绳子的手

作x轴的垂线为》轴，建立如图所示的平面直角坐标系，且绳子所对应的抛物线解析式

为y=一卜，+&C+C.

(1)求绳子所对应的抛物线解析式(不要求写自变量的取值范围);

(2)身高1.70m的小明，能否站在绳子的正下方，让绳子通过他的头顶?

25.(本题满分10分)已知下列各图中，△XBC是直角三角形，Z