初中数学人教版七年级下册二元一次方程组实际问题与二元一次方程组 全市一等奖

实际问题与二元一次方程组（2）导学案【学习目标】：1、经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型。2、解方程和运用方程解决实际问题的过程进一步体会方程是刻划生活中的数学模型。【学习重点】：运用二元一次方程解决有关设计的应用题。【学习难点】：寻找等量关系。【学习过程】一、自主学习1、甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，若甲种作物单位面积产量是300kg那么乙种作物单位面积产量是，若甲、乙两种作物的种植面积分别是200亩、300亩,则总产量比是。2、如图，有一个长方形长300，宽200，把它分成两个小长方形，使他们的面积比为2:3，通过计算写出分法。二、合作交流探究与展示据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2。现要把一块长200m,宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物，怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4？问题：1、根据题意多角度考虑方案，把设计方案画在下面。2、本题中有哪些等量关系？3、根据问题中涉及长度，产量的数量关系，列方程组：答：这两个长方形，是过长方形ABCD土地的长边上离A约米处把这块地分为两个长方形，较大一块种种作物，较小的一块种种作物。三、当堂检测（1、2、3、4题为必做题，5题为选做题）1、解方程组：2、甲、乙两数和为，甲数的倍等于乙数的倍，若设甲数为，乙数为，则方程组为3、某家商店的账目记录显示，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天，以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入518元。这个记录是否有误？如果有误，请说明理由。4、用含药30%和75%的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水18kg，两种药水各需多少千克？5、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？四、课外作业P1028，P1116、7参考答案一、自主学习1、甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，若甲种作物单位面积产量是300kg那么乙种作物单位面积产量是600，若甲、乙两种作物的种植面积分别是200亩、300亩,则总产量比是。2、如图，有一个长方形长300，宽200，把它分成两个小长方形，使他们的面积比为2:3，通过计算写出分法。解：把长分成120、180两部分二、合作交流探究与展示据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2。现要把一块长200m,宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物，怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4？问题：1、根据题意多角度考虑方案，把设计方案画在下面。2、本题中有哪些等量关系？3、根据问题中涉及长度，产量的数量关系，列方程组：答：这两个长方形，是过长方形ABCD土地的长边上离A约120米处把这块地分为两个长方形，较大一块种甲种作物，较小的一块种乙种作物。三、当堂检测（1、2、3、4题为必做题，5题为选做题）1、解方程组：2、甲、乙两数和为，甲数的倍等于乙数的倍，若设甲数为，乙数为，则方程组为3、某家商店的账目记录显示，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天，以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入518元。这个记录是否有误？如果有误，请说明理由。设1支牙刷x元，1盒牙膏y元．根据题意，得39x+21y＝39652x+28y＝518，化简得13x+7y＝13213x+7y＝，∵13：13=7：7≠132：，∴方程组无解．所以记录有误．4、用含药30%和75%的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水18kg，两种药水各需多少千克？解：设含药30%和75％的两种防腐药水分别需取x,ykgx+y=18x*30%+y*75%=18*50%(75-30)*x=18*75-18*5045x=18*25x=10，10+y=18y=8答：需取含药30%的防腐药水10kg,含药75%的防腐药水8kg.5、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套