初中数学人教版八年级上册三角形1与三角形有关的线段1三角形的边“衡水赛”一等奖

宝坻区中小学课堂教学教案授课教师：赵红霞授课时间：课题三角形的边课时教学目标知识与技能：认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形．过程与方法：经历度量三角形边长的实践活动中，理解三角形三边的不等关系;懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法，并能运用它解决有关的问题.情感态度价值观：帮助学生树立几何知识源于客观实际，用客观实际的观念，激发学生学习的兴趣.教学重点1.对三角形有关概念的了解，能用符号语言表示三角形.2.能从图中识别三角形.3.通过度量三角形的边长的实践活动，从中理解三角形三边间的不等关系.教学难点1.在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形.2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.教学方法在观察、操作、推理、归纳的探索中，进一步培养学生的数学说理能力与习惯.

通过小组交流合作探究学习，体会学习的乐趣，增强学习的自信心.教学手段多媒体课件、刻度尺、量角器课型新课教学环节教学内容教师活动学生活动一、创设情境，温故知新三角形是一种最常见的几何图形之一．(看条件许可,可以把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构……的投影,给同学放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑,到微小的分子结构,处处都有三角形的身影．结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中．2．板书:在黑板上老师画出以下几个图形．(1)教师引导学生观察上图:区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的．图(1)三条线段AC、CB、AB是否首尾顺序相接．(是)(2)观察发现,以上的图,哪些是三角形?(3)描述三角形的特点:不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形.从实际生活出发，让学生领悟几何图形的实用价值，感受图形世界的多姿多彩，同时培养学生的观察能力.在黑板上画图形．引导学生观察并得出三角形的概念.板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”．教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视．朗读教材引言内容(1)交流在日常生活中所看到的三角形.(2)选派代表说明三角形存在于我们的生活之中.学生观察上图:区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的．图(1)三条线段AC、CB、AB是否首尾顺序相接．(是)观察发现,以上的图,哪些是三角形?描述三角形的特点.二、观察思考，认识新知指导学生阅读课本P2,第一部分至思考,一段课文,并回答以下问题:(1)什么叫三角形?(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?(3)三角形ABC用符号表示________．(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________．活学活用:图中有几个三角形？用符号表示这些三角形．三角形有三条边,三个内角,三个顶点．组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角;相邻两边的公共端点是三角形的顶点,三角形ABC用符号表示为△ABC,三角形ABC的三边,AB可用边AB的所对的角C的小写字母c表示,AC可用b表示,BC可用a表示．动手实践,得出结论三角形按边分可以,分成几类?按角分呢?探究:蚂蚁要从Ａ点去Ｂ点觅食，请你帮忙选择最佳的路径．它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?3．议一议1．在用一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?2．在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?3．三角形三边有怎样的不等关系?通过动手实验同学们可以得到哪些结论?三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边．通过对三角形概念的归纳，使学生认识到数学概念的科学性与严密性.使学生巩固三角形的表示方法，加深对边、顶点和角的认识.通过提问，了解学生的掌握程度.学生回答:a．不在一直线上的三条线段．b．首尾顺次相接．思考并回答下列问题;(1)什么叫三角形?(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?(3)三角形ABC用符号表示________.(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.学以致用:读出图中的各个三角形，并把它们的顶点、边和角表示出来．在画图计算的过程中,展示议论,并指定回答以上问题:(1)蚂蚁从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线．a．从B→Cb．从B→A→C(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长．从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC．经过测量可以说BA+AC>BC,可以说这两条路线的长是不一样的三、巩固新知，深化应用1．有人说，自己步子大，一步能走3米多，你相信吗？说说你的理由！2．有三根木棒长分别为3cm、6cm、2cm，它们能否围成三角形？为什么？要让学生明确两条木棒长为3cm和6cm,要想用三根木棒合起来构成一个三角形,这第三根木棒的长度应介于3cm和8cm之间,由于它的第三根木棒长只有2cm,所以不可能用这三条木棒构成一个三角形．错导:∵3cm+6cm>2cm∴用3cm、6cm、2cm的木棒可以构成一个三角形．错因:三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,这里3+6>2,没错,可6-3不小于2,所以回答这类问题应先确定最大边,然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值,大时就可构成,小时就无法构成．通过对三角形三边关系的探究，让学生体验到认识几何图形的一般步骤：观察、猜想、归纳、验证.分析:三条线段能否构成一个三角形,关键在捡判定它们是否符合三角形三边的不等关系,符合即可的构成一个三角形,看不符合就不可能构成一个三角形．四、课堂练习，及时反馈1．学校草坪弄不好就会走出一条小路来,你能不能运用今天所学的知识解释这一现象?2．下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？(1)3cm、4cm、8cm（）(2)11、5、6（）(3)6、10、5（）引导学生总结判断三条线段能否组成三角形的简便方法：用较小的两边和与最大边进行比较.独立完成练习题．答题结束后与同桌相互订正．五、课堂小结，布置作业小结：今天我们学了哪些内容?作业：1．课本P4练习1．2,P8习题11．1的1．2．2．补充：如图，线段、相交于点，能否确定与的大小，并加以说明．梳理总结本节所学知识和思想方法.作业的布置面向全体学生，目的是巩固本节课所学知识.使不同层次的学生各有所得.学生自主发言，对学习的知识进行梳理；提出自己想探究的问题或自己的困惑．1．三角形的有关概念(边、角、顶点)2．会用符号表示一个三角形．3．通过实践了解三角形的三边不等关系．板书设计三角形的边(1)三角形按边分类如下:三角形不等三角形