初中数学人教版八年级下册勾股定理单元复习 一等奖

一、选择题1、下列各组数中，能组成直角三角形的三边长的组数有（）（1）25、7、24；（2）16、20、12；（3）1、、；（4）9、40、41；（5）32、42、52。A、2组B、3组C、4组D、5组2、满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.三个内角比为1∶2∶1B.三边之比为1∶2∶C.三边之比为∶2∶D.三个内角比为1∶2∶33、三边为9、12、15的三角形，其面积为.4、已知三角形ABC的三边长为满足，，则此三角形为三角形.5、在三角形ABC中，AB=12，AC=5，BC=13，则BC边上的高为AD=.[6、若△ABC的三边a、b、c，满足（a－b）（a2＋b2－c2）=0，则△ABC是（）A．等腰三角形；B．直角三角形；C．等腰三角形或直角三角形；D．等腰直角三角形。7、△ABC的三边为a、b、c，且（a+b）（a﹣b）=c2，则(

)A.△ABC是锐角三角形

B.c边的对角是直角C.△ABC是钝角三角形

D.a边的对角是直角8、如图，四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠A=45°，AB=3，CD=1，则BC的长为(

)A．3

B．2

C．

D．9、在△ABC中，∠C=90°，c2=2b2，则两直角边a，b的关系是()A．a<b

B．a>bC．A=b

D．以上三种情况都有可能10、已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状(

)。A.直角三角形

B.等腰三角形

C.锐角三角形

D.钝角三角形填空题11、在△ABC中，如果(a+b)(a﹣b)=c2，那么∠=90°．12、已知a,b,c是△ABC三边长，且满足关系式+|a-b|=0,△ABC形状为

。13、一个三角形的三个内角之比为1∶2∶3，则三角形是三角形14、已知等腰直角三角形的斜边长为2，则直角边长为，若直角边长为2，则斜边长为．15、等腰直角三角形有一边长为8cm，则底边上的高是，面积是．三、简答题16、如图，已知在△ABC中,∠A=30°,∠C=105°,AC=,求AB的长．17、如图,一块草坪的形状为四边形ABCD,∠B=90°,AB=3cm,BC=4cm,CD=12cm,AD=13cm,求这块草坪面积．18、如图所示，有一条等宽的小路穿过长方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，则这条小路的面积是多少？19、如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交于D，E为垂足，连接CD，若BD=1，求AC的长．20、如图，在一张长方形ABCD纸张中，一边BC折叠后落在对角线BD上，点E为折痕与边CD的交点，若AB=5，BC=12，求图中阴影部分的面积。21、若△ABC的三边a、b、c，满足a：b：c=1：1：，试判断△ABC的形状。22、已知△ABC的三边分别为k2－1，2k，k2+1（k＞1），求证：△ABC是直角三角形.23、若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，求△ABC的面积。24、一根12米的电线杆A