初中数学人教版九年级下册反比例函数2反比例函数“黄冈赛”一等奖

《反比例函数》同步练习一、选择题1．若反比例函数的图象经过点(m,3m)，其中m≠0，则此反比例函数的图象在（）A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限2．函数的图象经过点（－4，6），则下列个点中在图象上的是（）A.（3，8）B.（－3，8）C.（－8，－3）D.（－4，－6）3．已知反比例函数的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A(，y1)、B(5，y2)，则y1与y2的大小关系为（）。A、y1＞y2B、y1＝y2C、y1＜y24．反比例函数的图象经过点（7，4），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n等于（）A、10B、5C、28D、－5．已知反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（）A．B．C．D．m≥6．已知y=(a-1)xa是反比例函数，则它的图象在（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限7．若直线和双曲线在同一坐标系内无交点，则k1和k2的关系是()A．互为倒数B．绝对值相等C．符号相反D．符号相同8．已知直线y=kx+b与双曲线交于A（x1，y1），B（x2，y2））两点，则x1x2值（）A．与k有关，与b无关B．与k无关，与b有关C．与k，b都有关D．与k，b都无关9．已知y与x2成反比例，并且当x=-2时，y=2，那么当x=4时，y等于（）A．-2B．2C．D．-410．已知反比例函数上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2，那么下列结论正确的（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1=y2D．y1与y2之间的大小关系不能确定二、填空题11.反比例函数的图象经过（3，－2），则k的值为。12.已知反比例函数的图象经过点（3，2）和（m，－2），则m的值是。13.在△ABC的三个顶点A(2,－3),B(－4,－5),C(－3,2)中，可能在反比例函数(k>0)的图象上的点是第4题14.某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与可变电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示，当用电器的电流为第4题可变电阻为_______Ω。15．已知反比例函数，则m=，函数的表达式是.16．甲、乙两地相距100千米，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用时间t（小时）表示为汽车速度v（千米/时）的函数，其函数表达式为.17．已知函数的图象经过点（-1，3），若点（2，m）在这个函数图象上，则m=.18．如果函数的图象与直线y=2x和y=x+1的图象过同一点，则当x＞0时，这个反比例函数的函数值y随x的增大而.19．已知y1与x成正比例系数为k1，y2与x成反比例，比例系数为k2，若函数y=y1-y2的图象经过点（1，2），（2，），则8k1+5k2的值为.20．已知点P（1，a）在反比例函数的图象上，其中a=m2+2m+3（m不实数），则这个函数的图象在第象限.三、解答题21.已知反比例函数的图象经过点A(3，4)。(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)点B(2，6)、C(－,－）和D（1，5）是否在这个函数的图象上？22.甲、乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间t(h)表示为汽车速度v(km/h)23．如图17-22所示，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是.求：（1）一次函数的表达式；（2）△AOB的面积.24．已知反比例函数的图象在其所在的象限内，y随x的增大而增大，求k的值.25．已知正比例函数y=kx与比例函数的图象都过点A（m,1）.求：（1）正比例函数的表达式；（2）正比例函数图象与反比例数图象的另一个交点的坐标.参考答案一1、B2、B3、A4、C8．C9．B10．C二11、k=－612、m=－313、A，C14、15．±1或16．17．18．减小19．9[提示：由求的值.]20．一、三[提示：因为而，所以k＞0.]三21、解∵反比例函数的图象经过点A(3，4)∴y=12/x∴函数的图象分布在一三象限，y随x的增大而减小点B、C在这个函数的图象上22、解、V=100/t（t＞0）函数图象略23．解：（1）因为A点的横坐标与B点的纵坐标都是且两点都在的图象上，所以当x=-2时，=4.当y=-2时，-2=，所以x=4.所以A点坐标为（-2，4），B点坐标为（4，-2）.又因为A（-2，4），B（4，-2）在一次函数y=kx+b的图象上，所以把这两个点坐标代入y=kx+b中，得解得所以一次函数的表达式为y=-x+2.（2）由y=x+2可知当y=0时，x=2.所以y=-x+2与x轴的交点为C（2，0）.所以S△AOB=S△AOC+S△BOC=OC·4+·OC·2=2OC+OC=3OC=3×2=6.3k-9＜0，①24．