北京各区2019届初三数学期末汇编-圆综合题

20192019九上圆综合题2019昌平24.如图，△ABC内接于。O,过点C作BC的垂线交。O于D,点E在BC的延长线上，且NDECZBAC()求证：DE是。O的切线;()若AC//DE，当AB8,CE2时，求。O直径的长.2019朝阳.如图，在Rt△ABE中，ZB=90°,以AB为直径的。O交AE于点C,CE的垂直平分线FD交BE于D,连接CD.(1)判断CD与。O的位置关系，并证明；()若AC•AE=12,求。O的半径.

.如图，点C是。。直径AB上一点，过C作CD±AB交。。于点D，连接DA,延长BA至点P，连接DP,使/PDA=ZADC.(1)求证：PD是。。的切线；(2)若AC=3,tan/pdc=4,求BC的长.32019东城24.RtABC24.RtABCACB90EABAEOBCDEDACFAEAF;AE5AC4BE2019房山.如图，AB,AC是。O的两条切线，B,C为连接CO并延长交AB于点D，交。O于点E,连接切点，BE，连接AO切点，BE，(1)求证：AO〃BE；⑵若DE=2，tanZBEO=22，求DO的长.3,3,tanP=_，求fb的长.42019.如图，AB是。O的弦，半径OE±AB,P为AB的延长线上一点，PC与。O相切于点C,CE与AB交于点F.(1)求证：PC=PF；(2)连接OB，BC，若OB//PC，BC=3T22019怀柔.如图，AB是。O的直径，过点B作。O的切线BM,点A,C,D分别为。O的三等分点，连接AC,AD,DC,延长AD交BM于点E，CD交AB于点F.(1)求证：CD//BM；(2)连接OE，若口£=^求^OBE的周长.弦CD弦CD〃BM,交AB于F,A=DC,2019门头沟24.如图，AB是。。的直径，过点B作。。切线BM连接AC和AD，延长AD交BM于点E.(1)求证：△ACD是等边三角形;(2)连接。£,如果DE=2,求OE的长.2019平谷ZACB=90°,。O与AC相切于点D,与边24.如图，点O是R3A5c的ZACB=90°,。O与AC相切于点D,与边(1)求证:DE=DF；3(2)当BC=3,sinA=5时，求AE的长.2019石景山25.如图，AB是。O的直径，C为AB延长线上一点，过点C作。O的切线CD,D为切点，点F是AD的中点，连接OF并延长交CD于点E，连接BD,BF.()求证：BD//OE；(2)若OE=3<10,tanC=3,求。O的半径.42019顺义27.已知：如图，点C是以AB为直径的。O上一点，直线AC与过B点的切线相交于D,点E是BD的中点，直线CE交直线AB于点F.(1)求证：CF是。O的切线；(2)若ED=3,EF=5,求。O的半径.

2019通州22.如图，AB为。。的直径，C、D为。。上不同于A、B的两点，/ABD=2/BAC,连接CD,过点C作CE±DB，垂足为E,直径AB与CE的延长线相交于F点.(1)求证：CF是。。的切线；183(2)当BD=5-,sinF=5时，求of的长.F2019西城.如图，AB是。O的直径，△ABC内接于。O.点D在。O上，BD平分/ABC交AC于点E,DF±BC交BC的延长线于点F.(1)求证：FD是。O的切线；(2)若BD=8,sin/DBF=5，求DE的长.

2019燕山.如图，AB是。O的直径，C为。O上一点，过点C作。O的切线交AB的延长线于点P,过点A作AD±PC于点D,AD与。O交于点E.(1)求证：AC平分/DAB.⑵若AB=10,sin/CAB=2，请写出求DE长的思路.2019丰台.如图，AB是。O的直径，C是。O上一点，连接AC.过点B作。O的切线，交AC的延长线于点D,在AD上取一点E，使AE=AB，连接BE，交。O于点F.请补全图形并解决下面的问题：(1)求证：/BAE=2/EBD；(2)如果AB=5,sin/EBD=—5，求BD的长.5

2019密云.如图，AABC中，AB=AC,以AB为直径的。O交BC于点D,交AC于点E.过D作DF±AC,垂足为F.(1)求证：DF是。O的切线(2