2019年高考真题-理科数学-(全国I卷)

/5]0已知椭圆C的焦点为F；（1.0）.氏⑴生过F2的直线与£交于A,B两点“若AJ：|2|F田,'IABHBFJ,则C的万建力'A.B^4-^-1C.「/—]D./"'—L1.37.435411.关二冈数/（X）-sinI囂田血孟上下远厶八星诒=①列工｝是偶函数"2门町布冈「2押）单调晦即/（工）是在[-打，店]石”■零点」丁⑴的最大値是缶苴口幵i有上确纭i仑的编号杲A.①®④B.②④C.①④D.①③__已知三际壬P-AET」四-卜」店伯纟o时纟面上；PA=PB=PCf..ABC是辿£力2孑J正三角1?'氏E,F册I是PA■血的叽讯工CEFT0[.以球O臣件枳为A.8B.4^6sr匚.2、£江D品氏二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。TOC\o"1-5"\h\z3-曲线尸3仪斑哥在点Q0）处的切线方程人,14.idSu为筹比数列｛亦｝的丽【1项和丫若aj=,处=阳则汩*15.甲、乙两队进行篮球决塞兴取七场口*（匕一臥贡得四场胜利时r该队荻胜r决宜结康）.根据般比宣成绩,甲風皑主客场安肘啟次为"主主答容主容主".设甲队主场取胜的慨率为0伍r客炀取胜的楞率为0,5,r二各场比窒结果相妙蛇r甲臥加:1获胜的瞬,1&己知双曲线匚:三―二=1@沁上沁]的左、右焦点分别为F1”F2..过F1的亘鲨与匚的两条渐時分别交于A,E两吐芹L=忑f丽-乔=0,则⑧离心率为L三'简答题：共70分。解答应写出文字说明'证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分17.(12分)MBC的内甬A「B,匚的对边分别为日rb,匚设(ainB-aJiiC)1=siriA-sinBsinC.(1)求A;(2)若、岳十&-九「求口垃.16.(12分)如圉,直四愷柱^啟②-人甘口円的底面是菱形:A\=«AB-2zFAD-to,E,M..船别三腕「BB1,九D的中点.(1:证明：MNli平面亿打E(2］求二面角人-册厂科的亡弦值口(12分)已臧物多G产取的焦点为尸.斜率为|的直址/与他交点为川..Br与媲的交誌P.(1［若|ZF|+|BF|=4.求2的方程；(2］若AP-3PB-求I呦(12分)已知蜃数『卜)=5”呻闵，厂(町为『“)巧导魏证明：(1)M)在区间卜冷)■^在［廿极大直点：〔2)f何右M仅有2个零庶.

(12分〕为治疗某种疾病-曲制了甲，乙两种新药；希望知道哪种新药更有敢,■为此进石动物试验.试验方案如下:毎F选取两只白鼠对药效进行对比试验.对于两只白鼠,璇机选一只施以甲药,另一只施以乙药.V®治疗结果得出后.丙安排下卞试验一土其中一种药治愈的白嬴比务一种药治塾的白鼠雾挡只时,.就停止试验，并认为治愈只数皐的药更育效.为了方便描述问题』豹走:对于每鞘试验r若施以甲药的白就台愈目施且乙药的白鼠菊諭则丘药得1分，乙药得-1分；若施以乙药的白鼠治念口施以甲药的白乱未治慰则乙药得丄分‘甲药得-丄分:若都治慰或都未治愈则两种药均得0分.甲、乙两种药的治倉率分别记为氐和ft,—轮试验中甲药的得分记为K.(1｝求畑分布列：(2｝若甲药、乙药在试瞪开始时都赋予4分’円(26—间表示”甲药的累计得分为$时’最终认为甲药比乙药更有效n的槪率*则Po=0,&=1,P广昭_1+切1十％1卜1乂…『).其中。弘1)「=中=〔»”2珂x=l).假设憧一砧”戸一08.⑴证明：｛环厂麻心叩忆…町为等匕濒列(ii1求卩…井F雕耳的■值解稈这种试螫方宴的合理性.(二)选考题，共10分。请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。.［选樓卸-4:坐标系与養数方程］(1盼)11^4/11^4/(t为参数)，以坐标原豆O为极师•尤轴的正半轴为极细建立扱坐标系，言咗f的极坐标方程为2pcos0卜曲psin0Hl=0(1｝求(：和J的頁角坐标方程；(2｝求C上的点到f距离的最