广西贵港市2023届中考数学总复习第二单元方程与不等式第5讲一次方程（组）试题

第二单元方程与不等式第5讲一次方程(组)1．(2023·大连)方程2x＋3＝7的解是(D)A．x＝5B．x＝4C．x＝3.5D．x＝22．利用消元法解方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋5y＝－10，①,5x－3y＝6.②))以下做法正确的选项是(D)A．要消去y，可以将①×5＋②×2B．要消去x，可以将①×3＋②×(－5)C．要消去y，可以将①×5＋②×3D．要消去x，可以将①×(－5)＋②×23．(2023·宁夏)x，y满足方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋6y＝12，,3x－2y＝8.))那么x＋y的值为(C)A．9B．7C．5D．34．(2023·崇左)一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，假设设∠1＝x°，∠2＝y°，那么可得到的方程组为(C)A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝y－50,x＋y＝180))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝y＋50,x＋y＝180))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝y＋50,x＋y＝90))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝y－50,x＋y＝90))5．(2023·毕节)关于x，y的方程x2m－n－2＋4ym＋n＋1＝6是二元一次方程，那么m，n的值为(A)A．m＝1，n＝－1B．m＝－1，n＝1C．m＝eq\f(1,3)，n＝－eq\f(4,3)D．m＝－eq\f(1,3)，n＝eq\f(4,3)6．(2023·南宁)陈老师打算购置气球装扮学校“六一〞儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购置时以一束(4个气球)为单位，第一、二束气球的价格如下图，那么第三束气球的价格为(C)A．19元B．18元C．16元D．15元7．(2023·哈尔滨)某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，那么下面所列方程正确的选项是(C)A．2×1000(26－x)＝800xB．1000(13－x)＝800xC．1000(26－x)＝2×800xD．1000(26－x)＝800x8．(2023·永州)方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝2，,2x＋y＝4))的解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2,y＝0))．9．(2023·龙东)一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元，那么该件服装的本钱价是180元．10．(2023·襄阳)王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜假设干袋，分给朋友们品尝．如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，那么王经理带回孔明菜33袋．11．(2023·河南)解方程：eq\f(2x－1,3)－eq\f(2x－3,4)＝1.解：4(2x－1)－3(2x－3)＝12，8x－4－6x＋9＝12，2x＝7，x＝3.5.12．(2023·重庆)解方程组：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2y＝1，①,x＋3y＝6.②))解：②－①，得5y＝5，y＝1.将y＝1代入①，得x－2＝1，x＝3.∴原方程组的解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝1.))13．(2023·邵阳)为了响应“足球进校园〞的目标，某校方案为学校足球队购置一批足球，购置2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购置4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需3360元．(1)求A，B两种品牌的足球的单价；(2)求该校购置20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．解：(1)设A品牌的足球的单价为x元，B品牌的足球的单价为y元．依题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y＝380，,4x＋2y＝360.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝40，,y＝100.))答：A，B两种品牌的足球的单价分别为40元、100元．(2)20×40＋2×100＝1000(元)．答：该校购置20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用是1000元．14．(2023·佛山)某景点的门票价格如下表：购票人数/人1～5051～100100以上每人门票价/元12108某校七年级(1)、(2)两班方案去游览该景点，其中(1)班人数少于50人，(2)班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，那么一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，那么只需花费816元．(1)两个班各有多少名学生？(2)团体购票与单独购票相比拟，两个班各节约了多少钱？解：(1)假设两班人数和少于100人，那么两班单独购票共需花费的钱数少于50×12＋50×10＝1100(元)，而实际共需花费的钱数为1118元，∴两班人数和一定多于100人．设七年级(1)班有x人，七年级(2)班有y人．根据题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(12x＋10y＝1118，,8〔x＋y〕＝816.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝49，,y＝53.))答：七年级(1)班有49人，七年级(2)班有53人．(2)七年级(1)班节约的费用为：(12－8)×49＝196(元)，七年级(2)班节约的费用为：(10－8)×53＝106(元)．15．(2023·南充)关于x，y的二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y＝k，,x＋2y＝－1))的解互为相反数，那么k的值是－1．16．(2023·成都)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝－2))是方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋by＝3，,bx＋ay＝－7))的解，那么代数式(a＋b)(a－b)的值为－8．17．(2023·株洲)某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩(总分值100分)和平时成绩(总分值100分)两局部组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A等．(1)孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，那么孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？(2)某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能到达A等吗？为什么？(3)如果一个同学综合评价要到达A等，他的测试成绩至少要多少分？解：(1)设孔明同学测试成绩为x分，平时成绩为y分，依题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝185，,80%x＋20%y＝91.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝90，,y＝95.))答：孔明