九上数学知识点知识点总结、考点梳理

九上数学知识点知识点总结、考点梳理姓名：__________指导：__________日期：__________第1页共页2.二次函数y轴.y=ax²的图像与a的符号关系.①当a0时Û抛物线开口向上Û顶点为a0时Û抛物线开口向下Û点，对称轴是轴的抛物线的解析式形式为y=ax²（a≠0）.3.二次函数y=ax²+bx+c的图像是对称轴平行于（包括重合）y轴的抛物线.4.二次函数y=ax²+bx+c用配方法可化成：y=a（x-h）²+k的形式，其中（x-h）²；④y=a（x-h）²+k；⑤y=ax²+bx+c.的符号决定抛物线的开口方向：当a0时，开口向上；当a0时，开口向下；|a|相等，抛物线的开口大小、形状相同.②平行于y轴（或重合）的直线记作x=h.特别地，y轴记作直线x=0.7.顶点决定抛物线的位置.几个不同的二次函数，如果二次项系数a相同，那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同，只是顶点的位置不同.8.求抛物线的顶点、对称轴的方法（1）公式法：∴顶点是:对称轴是直线:（2）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为y=a（x-h）²+k的形式，得到顶点为(h,k)，对称轴是直线第2页共页交点是顶点.用配方法求得的顶点，再用公式法或对称性进行验证，才能做到万无一失.9.抛物线y=ax²+bx+c中，a、b、c的作用（1）a决定开口方向及开口大小，这与y=ax²中的a和a共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线y=ax²+bx+cy（即同号）时，对称轴在y轴左侧；③（即a、b异号）时，对称轴在y轴右侧.（3）的大小决定抛物线y=ax²+bx+c与y轴交点的位置.当x=0时，y=c，∴抛物线y=ax²+bx+c与y线经过原点;②c0，与y轴交于正半轴；③c0，与y轴交于负半轴.以上三点当结论和条件互换时仍成立.如抛物线的对称轴在y轴右侧，则10.几种特殊的二次函数的图像特征如下：点或三对x、y的值，通常选择一般式.（2）顶点式：y=a（x-h）²+k.已知图第3页共页x轴的交点坐标x1、x2，通常选用交点式:y=a(x-x1)(x-x2).轴与抛物线y=ax²+bx+cy轴平行的直线X=h与抛物线y=ax²+bx+cy=ax²+bx+c的图像与x轴的两个交点的横坐标ax²+bx+c=0的两个实数根.抛物线与轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：①有两个交点Û△0Û抛物线与x轴相交；x抛物线与x轴相切；③没离有交点Û△0Û抛物线与轴相.（4）平行于轴的直线与抛物线的交点同（3）一样可能有0个交点、1个交点、2个交点.当有2个交点时，两交点的纵坐标相等，设纵坐标为k，则横坐标是ax²+bx+c=k的两个实数根.（5）一次函数y=kx+n(k≠0)的图像L与二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像G的交点，由方程组的解的数目来确定：①方程组有两组第4页共页不同的解时L与G有两个交点;②方程组只有一组解时L与G方程组无解时L与Gxy=ax²+bx+c与x轴两交点为是方程的两个根，故旋转第5页共页第6页共页圆知识点梳理：第7页共页第8页共页第