广东省茂名市安莪中学2022-2023学年高一数学理联考试题含解析

广东省茂名市安莪中学2022-2023学年高一数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，，，那么（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：C略2.下列函数与y=x有相同图象的一个函数是（）A．y= B．y=C．y=logaax D．y=a（a＞0且a≠1）参考答案：C【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】函数的性质及应用．【分析】本题可以根据选项中函数的定义域、值域、解析式等方面来判断它们与原函数是否为同一个函数，得到本题结论．【解答】解：选项A中，y≥0，与原函数y=x的值域R不符；选项B中，x≠0，与原函数y=x的定义域R不符；选项C，y=logaax=x，与原函数y=x一致；选项D，x≥0，与原函数y=x的定义域不符；故选C．【点评】本题考查了函数的定义，本题难度不大，属于基础题．3.设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，则图中的阴影部分表示的集合为（） A．{2} B．{4，6} C．{1，3，5} D．{4，6，7，8}参考答案：B【考点】Venn图表达集合的关系及运算． 【分析】由韦恩图可知阴影部分表示的集合为（CUA）∩B，根据集合的运算求解即可． 【解答】解：全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，由韦恩图可知阴影部分表示的集合为（CUA）∩B， ∵CUA={4，6，7，8}， ∴（CUA）∩B={4，6}． 故选B． 【点评】本题考查集合的基本运算和韦恩图，属基本题． 4.若定义在上的函数满足，且当时，，函数，则函数在区间内的零点个数为A.9

B.8

C.7

D.6参考答案：B略5.函数的反函数的图象过点，则的值为（

）A.

B.

C.或

D.参考答案：B6.与函数y＝x有相同图象的一个函数是（

）

A

B

，且

C

D

，且参考答案：D7.如图长方体中，AB=AD=2，CC1=，则二面角

C1—BD—C的大小为（

）

A.300

B.450

C.600

D.900参考答案：A略8.已知、是两个不共线向量，设，，，若A、B、C三点共线，则实数的值等于（

）（A）1

（B）2

（C）－1

（D）－2参考答案：C,故选C.

9.若角的终边经过点，则（

）A．

B．

C.

D．参考答案：A10.（5分）设集合A={x|x+2=0}，集合B={x|x2﹣4=0}，则A∩B=（） A． {﹣2} B． {2} C． {﹣2，2} D． ?参考答案：A考点： 交集及其运算．专题： 计算题．分析： 分别求出两集合中方程的解，确定出A与B，找出A与B的公共元素即可求出交集．解答： 由A中的方程x+2=0，解得x=﹣2，即A={﹣2}；由B中的方程x2﹣4=0，解得x=2或﹣2，即B={﹣2，2}，则A∩B={﹣2}．故选A点评： 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图，已知的一条直角边与等腰的斜边重合，若，，，则＝

.参考答案：-1略12.函数的对称中心的坐标为__________．参考答案：,解得，所以对称中心为.

13.圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是

cm。参考答案：4试题分析：设球半径为r，则由可得，解得．考点：1．组合几何体的面积、体积．【思路点睛】本题考查几何体的体积，考查学生空间想象能力，解答时，首先设出球的半径，然后再利用三个球的体积和水的体积之和，等于柱体的体积，求解即可．14.已知tanα＝2，则＝_____________.参考答案：略15.若，且，则_

.参考答案：略16.设，若时均有则=

.参考答案：17.函数的定义域是

.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数f(x)=Asin(ωx+)+b(ω＞0,||＜的图象的一部分如图所示。

(1)求的表达式；（2）试写出的对称抽方程；（3）求的对称中心。参考答案：①…………….5分②T=……7分，中心……..9分，递增区间……12分19.等比数列的各项均为正数，且，（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和。参考答案：略20.（10分）求下列函数的定义域：(1)f(x)＝；(2)f(x)＝＋.参考答案：21.在数列中，为常数，，且成公比不等于1的等比数列.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）设，求数列的前项和参考答案：解析：（Ⅰ）∵为常数，∴.………………2分

∴.

又成等比数列，∴，解得或.…4分

当时，不合题意，舍去.∴.

…7分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，.………………9分

∴

…………11分

∴22.农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株