医学统计学：第八讲 计数资料的统计描述

计数资料的统计描述

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目的与要求掌握：常用相对数的种类与应用；应用相对数的注意事项；率的标准化熟悉：率的标准化法意义及其基本思想；了解：动态数列及其分析指标教学内容重点讲解：率、构成比、相对比的计算及应用，标准化法的选择原则标准化率的计算和应用详细讲解相对数种类、特点应用相对数的注意事项，标准化法一般介绍：相对数特点及其各项分析指标应用问题的引入表5-1某医院1990年和1998年住院病人五种疾病死亡人数和构成比疾病构成1990年1998年死亡人数构成比（%）死亡人数构成比（%）恶性肿瘤5830.534026.85循环系统疾病4423.164429.53呼吸系统疾病3719.472919.46消化系统疾病1910.001812.08

传染病3216.841812.08合计190100.00149100.00表4-9不同药物作用后小白鼠肉瘤重量（g）A药B药C药0.820.650.510.730.540.230.430.340.280.410.210.310.680.430.24计数资料定义变量值为定性的数据，表现为互不相容的类别或属性特点：数值并非使用某种仪器测量所得，无度量衡单位一群个体按某种属性或类别分组，清点每组中有多少个体数据在数轴上是不连续的分类资料的统计描述分类资料常见的数据形式是绝对数如某病的出院人数、治愈人数、死亡人数等某人群中男性多少人，女性多少人等单纯的绝对数通常不具有可比性如甲、乙两个医院某病出院人数不同时，比较两医院该病的死亡人数没有意义如某专业2004级两班学生人数不同时，直接比较两班医学统计学的及格人数没有意义需要计算相对数后方能比较。计数资料的统计描述定义两个有联系的指标间的比值反映客观现象之间数量联系程度的综合指标基本公式

常用的相对数：率(强度相对数)构成比（结构相对数）相对比第一节

常用相对数率某现象发生的频率或强度。常以百分率（%）、千分率（‰）、万分率（1/万）、十万分率（1/10万）等表示计算公式第一节

常用相对数式中的K可以取100%、1000‰、10/10万…等。K的选择主要根据习惯用法和使计算的结果能保留1~2位整数，以便阅读。例如患病率通常用百分率、婴儿死亡率用千分率、肿瘤死亡率以十万分率表示。第一节

常用相对数例1某幼儿园发生了10例麻疹患儿，该园共有200名幼儿，其中有100名幼儿在入园前就接种过麻疹疫苗，则该园的幼儿麻疹发病率为(目前知道接种过麻疹疫苗的幼儿一般不会再患麻疹)10/100×100%=10.00%？10/200×100%=5.00%？第一节

常用相对数构成比事物内部某一部分的个体数与该事物各部分个体数的总和之比用来说明各构成部分在总体中所占的比重或分布。计算公式为第一节

常用相对数

设某事物个体数的合计由A1、A2……

、Ak个部分组成，则各部分的构成比为：

…..…….第一节

常用相对数例2某医院1990年和1998年死于五种慢性病的人数见下表疾病构成1990年1998年死亡人数构成比（%）死亡人数构成比（%）恶性肿瘤5830.534026.85循环系统疾病4423.164429.53呼吸系统疾病3719.472919.46消化系统疾病1910.001812.08传染病3216.841812.08合计190100.00149100.00第一节

常用相对数构成比的两个特点：同一事物的k个构成比的总和应等于100%，即各个分子的总和等于分母。各构成部分之间是相互影响的。构成比只能说明某部分在总体所占的比重，如需要比较各种疾病的严重程度，则要计算患病率。第一节

常用相对数相对比两个有关指标之比，说明两指标间的比例关系。最广泛意义上的相对数，率和构成比均包涵于其中两个指标可以是性质相同，如不同时期发病数之比；也可以性质不同，如医院的门诊人次与病床数之比。通常以倍数或百分数（%）表示。第一节

常用相对数计算公式为式中两指标可以是绝对数、相对数或平均数。第一节

常用相对数例3某年某医院出生婴儿中，男性婴儿为370人，女性婴儿为358人，则婴儿性别比例为370/358×100=103%，说明该医院该年每出生100名女婴儿，就有103名男性婴儿出生，它反映了男性婴儿与女性婴儿出生的对比水平。据大量观察，出生婴儿男多于女，出生性别比一般在104~107之间。这个医院的出生性别比为103，说明该年该医院出生女婴相对较多。第二节应用相对数的注意事项分母不能太小不能以比代率正确计算合计率注意资料的可比性不同时期资料应注意客观条件是否相同

样本率（或构成比）的比较应做假设检验第二节

应用相对数的注意事项分母不宜太小。

例数较少会使相对数波动较大。如某种疗法治疗5例病人5例全部治愈，则计算治愈率为5／5×100%=100%，若4例治愈，则治愈率为4／5×100%=80%，由100%至80%波动幅度较大，但实际上只有1例的变化。在临床试验或流行病调查中，各种偶然因素都可能导致计算结果的较大变化，因此例数很少的情况下最好用绝对数直接表示。

第二节

应用相对数的注意事项分母到底多大才合适呢？要根据研究目的、研究指标而定！经过样本含量估计得出第二节

应用相对数的注意事项不能以构成比代替率（即结构相对数不能代替强度相对数）构成比是用以说明事物内部某种构成所占比重或分布，并不说明某现象发生的频率或强度。

第二节

应用相对数的注意事项第二节

应用相对数的注意事项例4，某医师对口腔门诊不同年龄龋齿患病情况（表4-3）进行了分析，得出40~49岁组患病率最高的结论。对不对？如果不对，那么错在哪里？第二节

应用相对数的注意事项第二节

应用相对数的注意事项表4-3仅能说明该病门诊龋齿患者中各年龄组病人所占比重，只能计算构成比指标，不能反映各年龄组的患病水平，因此不能根据此资料认为40~49岁组患病率高，而老年组和少年组较低。各年龄组人口数、就诊机会等因素，都会影响就诊病人的年龄构成。仅通过门诊记录是不能够得到各年龄组人口数和全部现患病例数的，所以不能分析年龄因素与患病水平的关系。第二节

应用相对数的注意事项了解不同年龄龋齿患病情况，需要通过人群的抽样调查，了解各年龄组的调查人数及所有现患病例数，才能分别计算年龄别患病率，从而分析龋齿患病水平与年龄大小的关系。第二节

应用相对数的注意事项正确计算合计率不能简单地由各组率相加或平均而得，而应用合计的有关实际数字进行计算。例如用某疗法治疗肝炎，甲医院治疗150人，治愈30人，治愈率为20%；乙医院治疗100人，治愈30人，治愈率为30%。两个医院合计治愈率应该是[(30+30)/(150+100)]×100%=24%。若算为20%+30%=50%或(20%+30%)/2=25%，则是错的。第二节

应用相对数的注意事项注意资料的可比性

在比较相对数时，除了要对比的因素(如不同的药物)，其余的影响因素应尽可能相同或相近。在临床研究和动物实验时，应遵循随机抽样原则进行分组。

第二节

应用相对数的注意事项下列因素可能影响对比组之间的可比性：观察对象是否同质，研究方法是否相同，观察时间是否相等，以及地区、周围环境、风俗习惯和经济条件是否一致或相近等。观察对象内部结构是否相同，若两组资料的年龄、性别等构成不同，可以分别进行同年龄别、同性别的小组率比较或对总率（合计率）进行标准化后再作比较第二节

应用相对数的注意事项不同时期资料应注意客观条件是否相同

例如,疾病报告制度完善和资料完整的地区或年份，发病率可以“升高”；居民因医疗普及，就诊机会增加，或诊断技术提高，也会引起发病率“升高”。因此在分析讨论时，应根据各方面情形全面考虑，慎重对待。样本率（或构成比）的比较应做样本率（或构成比）假设检验。第三节

率的标准化法例如表4-4两种疗法的治愈率比较。

甲疗法的疗效大于乙疗法，是否正确？如果不正确，那么错在何处？第三节

率的标准化法标准化法的意义和基本思想当比较的两组或多组资料，其内部各部分率明显不同，且各部分观察例数的构成比，诸如年龄、性别、工龄、病情轻重、病程长短等也明显不同时，直接比较两个或多个合计率是不合理的。内部构成不同，往往影响合计率大小。

第三节

率的标准化法要正确比较两种疗法的合计治愈率，必须先将两组治疗对象的内部构成按照统一标准进行校正，然后计算出校正后的标准化病死率再进行比较。用统一的内部构成，计算标准化率的方法，称为标准化法。标准化法的基本思想是：采用某影响因素的统一标准构成以消除构成不同对合计率的影响，使通过标准化后的标准化合计率具有可比性。

第三节

率的标准化法标准化率的计算直接法间接法应根据资料的特性，采用不同的方法计算标准化率。如对死亡率的年龄构成标准化，若已知年龄别死亡率，可采用直接法；若只有总死亡数和年龄别人口数而缺乏年龄别死亡率时，或各年龄组人口数较小，年龄别死亡率不稳定时，宜用间接法。第三节

率的标准化法标准化法计算的关键选择统一的标准构成。选择标准构成的方法通常有三种：两组资料中任选一组资料的人口数。两组资料各部分人口之和组成的人口数。(较为常用)另外选用一个通用的或便于比较的标准作为两者的“共同标准”，如采用全国、全省或全地区的数据作为标准。

第三节

率的标准化法标准化率的计算步骤：根据对比资料所具备的条件选用直接法或间接法。选定标准构成。计算标准化率，现以死亡率的年龄构成标准化为例说明标准化率的计算。第三节

率的标准化法直接法的计算：

选择年龄别人口数作标准时，直接法标准化率的计算公式为：

Ni为标准年龄别人口数，pi为实际年龄别死亡率,N为标准人口总数。是预期死亡数，它除以标准人口总数N即得直接法的标准化死亡率。第三节

率的标准化法选择年龄别人口构成比作标准时，直接法标准化率的计算公式为：Ni/N为标准年龄别人口构成比，乘以实际年龄别死亡率，其乘积和也是直接法的标准化死亡率。第三节

率的标准化法间接法的计算：选择年龄别死亡率作标准，间接法标准化率的计算公式为：第三节

率的标准化法标准总死亡率与SMR的乘积即为标准化死亡率。SMR这个指标在流行病学中用的较多，若SMR>1,表示被标化人群的死亡率高于标准组；若SMR<1,表示被标化人群的死亡率低于标准组。样本的SMR有抽样误差，单独使用SMR这个指标时，需作总体SMR是否为1的假设检验。

第三节

率的标准化法直接标准化用标准人口数计算：例4对表4-4资料，求甲、乙两种疗法标准化治愈率。第三节

率的标准化法步骤如下：判断宜采用何种方法已知甲、乙两种疗法各病型的治愈率，宜采用直接法。选定甲、乙两种疗法各病型的治疗人数之和作标准。求预期治愈人数。将各组标准治疗人数分别乘甲、乙两种疗法的原治愈率，即得不同病型的甲、乙两种疗法预期治愈人数。计算甲、乙两种疗法的标准化治愈率。

第三节

率的标准化法第三节

率的标准化法

经标准化后，乙疗法治愈率高于甲疗法，与分组比较的治愈率结论一致，校正了标准化前甲疗法治愈率高于乙疗法的不妥结论。第三节

率的标准化法用标准人口构成比计算第三节

率的标准化法间接标准化法例6研究表明，女性原发性骨质疏松随年龄增长患病率增高。1998年某省在城市和农村分别抽样调查了50岁以上的老年妇女776例和789例，这些人中患有原发性骨质疏松症者城市为322例，农村为335例，总患病率分别为41.5%和42.5%。试比较城乡间的差异。第三节

率的标准化法第三节

率的标准化法第三节

率的标准化法应用标准化时的注意事项1.标准化法只适用于某因素两组内部构成不同，并有可能影响两组总率比较的情况。对于因其它条件不同而产生的不具可比性问题，标准化法不能解决。2.由于选择的标准人口不同，算出的标准化率也不同。因此，当比较几个标准化率时，应采用同一标准人口。

第三节

率的标准化法标准化后的标准化率，已经不再反映当时当地的实际水平，它只是表示相互比较的资料间的相对水平。如比较城乡女性原发性骨质疏松症患病率时，经过标准化后的患病率，已不是两地当时实际原发性骨质疏松症患病水平，但它能够说明在共同标准下，城市和农村女性原发性骨质疏松症患病水平相比较，谁高谁低。两样本标准化率是样本值，存在抽样误差，还应作假设检验。

第四节

动态数列及其分析指标动态数列(dynamicseries)：一系列按时间顺序排列起来的统计指标（可以为绝对数，相对数或平均数），用以观察和比较该事物在时间上的变化和发展趋势。常用的动态数列分析指标有：绝对增长量发展速度与增长速度平均发展速度与平均增长速度。

动态数列的两个要素：时点或时期：统计指标：

基期报告期末期例4-7

某医院1991-1999年日门诊量的统计数据见表4-9第（1）、（3）栏，试作动态分析。

表4-9某医院1991-1999年日门诊量动态变化

一、绝对增长量累计增长量(at-a0)即报告期指标与基期指标之差。逐年增长量(ai+1-ai)即报告期指标与前一期指标之差。绝对增长量即一定时期内增长的绝对数。二、发展速度与增长速度①

定基比，即报告期指标与基期指标之比，用符号表达为