流量量测课件

第6章流量量測6-1差壓式流量計6-2變面積式流量計6-3電磁流量計6-4超音波流量計6-5渦輪式流量計(Turbine)6-6容積式流量計流量之量測不論在工業界或是一般應用上，均佔有相當的重要性。流量即是流體（包括液、氣體）在每一單位時間內通過某一斷面的容積（體積）。如每分鐘流過10立方公尺的水，或每分鐘流過10立方呎的蒸汽，或每小時流過100立方公尺的蒸汽均稱之為流量。流量儀器不像溫度、壓力或位準等類儀器,只要在量測範圍以內,大多數可任意使用，而必須考慮流體之許多物理特性：1.流體之壓力：即流體單位面積所受之力。2.流體的密度：即是流體單位體積之重量。3.流體的粘度：流體的粘度為其對流體的阻力。例如柏油的粘度比水大，而水的粘度比氣體大。粘度的單位稱為分泊(Centi-Poise)。水的粘度在68℉時為１百分泊，煤油的粘度在68℉時為200分泊。溫度與粘度有其密切的關係；當液體溫度上升時其粘度減小。4.流體之速度：即流體在管路中流動的快慢。流體流動之速度平均時，叫做層流(LaminarFlow)。此表示流體為分層流動，最快流動層為在管路中心，而慢流動層則在靠近管壁。速度加大時，流體的流動即變為擾流(TurbulentFlow)，分層則不存在，而流體流動的速度則更為一致。

5. 雷諾數(ReynoldsNumber)：流體的流動特性,可用雷諾數來表示。雷諾數即等於流體的平均速度*流體密度*流體輸送管之內徑／粘度。如寫成方程式如下：式中R：雷諾數

W：流動之密度

V：流動之平均速度

U：流體的粘度

D：管子內徑6-1差壓式流量計差壓式流量計的使用已經有一段很長的時間，其動作原理是利用阻流設備（如流孔板、文氏管等）造成差壓，然後再用相關的定理導出流量。若流體流動時不計摩擦損失，則柏努利方程式(Bernoull’sequation)指出沿著同一流線流動的流體，其動能、位能、壓能三項的總和永遠不變，可以用下列式子表示：(6-1)其中：P代表壓力值r代表流體的比重Z代表壓能V代表速度g代表重力加速度H代表常數圖6.1流體管線內各物理量的關係

在圖6.1中，於第一點與第二點之上，其關係可以表示為：在本章中所探討的差壓式流量計，一般在應用上是採水平安裝，因此6-2式中的Z項可以去除：

由連續方程式可以得之：

(6-2)(6-3)(6-4)(6-5)6-5式中的D1與D2分別代表某兩個斷面之直徑值。若將6-5式帶入6-3式之中，並且加以整理可得：最後將6-6式代回6-4式，可得：由上面對於柏努利方程式的推導，以及配合連續方程式的運用，由

6-7式中可以看出，若能在流體管線中製造出差壓，然後利用感測元件將此差壓值取出，最後在利用6-7式進行運算，就可以得知流體管線中流體的流量。因此在差壓式流量計的探討中，實際上是研究各式的阻流器，在流體管線上造成差壓之後，如何配合柏努利方程式以求出流量。下面將逐一介紹常見的阻流器。

(6-6)(6-7)在應用上，流孔板的直徑(d)，與流體管路的內徑(D)的比值為β。在不同的流體中，所適用的β範圍不盡相同，原則上此值大約是介於0.2到0.8之間。(6-8)圖6.3標準流孔板、偏心流孔板、與半圓流孔板的示意圖在量測的應用上，流孔板的目的是要造成差壓。在其原理的探討上，於圖6.4中分別由流孔板之前的斷面1及流孔板之後的斷面2取出壓力P1與P2，透過前面對於柏努利方程式的探討，可以得到：Cc的值是因為在相同條件之下，如果取出差壓的位置不同，則所得之差壓值的位置不同，所以此項參數是用來調整由於壓力取出點不同的差異。CV代表因摩擦所產生的流速係數。（由於流孔板的開口形狀不盡相同，因此不同的形狀有不同的磨擦係數，這個參數就是用來調整這個差異。）

(6-9)其中：A代表管路的截面積

CC代表縮流係數圖6.4流孔板分析

6.1.2文氏管(Ventuaritube)

文氏管流量測量方法，是Venturi氏用一個細腰管使流體通過，發現阻流體的前後可產生壓力的差異。於是利用這種壓力來測量流量。文氏管的外型如圖6.5所示。文氏管可以分成三段，第一段是縮流部分，流體在這一段中，流速會增加而壓力會變小。第二段是平滑的圓筒，第三段則是平滑的擴孔，這一部份的作用是要讓流體能平順地回復原來的流速。在量測的應用上，由圖6.6的斷面1及斷面2中，各取出在斷面處的壓力值。對理想非壓縮性流體而言，由柏努例方程式可以導出：圖6.5ASME建議之典型文氏管6.1.3流嘴流嘴也是經常使用的差壓式流量計的阻流器，圖6.7是ASME所建議的典型流嘴圖。各位可以由圖中看出流嘴的形狀類似於文氏管，只是文氏管的入口與出口是與流體的管路相連接，因此其管徑是與流體管路的管徑相同，而流嘴則是放在管路內部。同時因為流嘴的尾端沒有像文氏管有擴管的設計，因此能量損失會比較大。基於此原因，所以在應用上一般是將流嘴置於管線的末端。在量測應用上，其用於計算流量的理論基礎與文氏管類似，也是使用相同的式子，差別只是在於C值的不同。圖6.7典型的流嘴圖6.1.4皮托管(Pitottube)皮托管是Pitot先生所發明的一種測量流量方法，所使用原理是運動中的流體一旦停止時，其動能(V2/2g)便會轉換成能量之靜態落差，其動作如圖6.8所示，因此吾人可經由計算，而得到流體之流速，再據以算出流量。圖6.8皮托管6-2變面積式流量計變面積式流量計亦稱為浮標流量計(Rotameter)，其示意圖如圖6.9所示。在變面積式流量計中有二個元件一個是讓流體通過之玻璃或金屬錐型管，另外一個是浮球。圖6.9變面積式流量計之示意圖當沒有液體通過時，浮球位於底部表示流量為０，而當流體通過時，由於流體之動能會使得浮球上升，以致於流體通過之有效截面積產生變化，當浮球之浮力與作用於浮球之向下重力相等時，浮球便會停留在平衡之位置，而且因為管子為錐形，故當浮球上升或下降時，流體通過之有效截面積亦成線性變化，因此可藉由適當之轉換，將浮球之高度，轉換為流體之速度或流量值。6-3電磁流量計電磁流量計主要是使用了法拉第感應定律(Faraday’slawofinduction)，此定律敘述：在一個磁場中(B)，若以垂直於此磁場之導體(L)，以某一速度(V)切割此磁場中之磁力線時，便會感應一個電壓(E)，其關係式如下：

E=BLV由上面的式子可以看出由於是向量的乘積項，因此若想得到最大的感應電壓，則運動方向與磁場方向必須垂直。由法拉第感應定律中所敘述的關係中可以看出，若導體的長度固定，且磁通密度也固定時，則感應電壓和運動速度成正比，也就是其中：E代表感應電壓L代表導體長度V代表運動速度B代表磁通密度此式子為發電機之基本作用原理，在發電機中導體為電線，而在電磁流量計中，則為具導電性之流體。電磁流量計最大的優點是不會對製程造成干擾，而此較大的問題是只能適用於導電的流體。圖6.10電磁流量計6-4超音波流量計超音波流量計是利用音波在流體中傳播時，由於流體速度所造成的時間差，以計算出流體的速度，進而導出流體的流量。超音波流量計可以分成時間式以及都卜勒型兩種。6.4.1時間式利用聲波在流體之傳送速率隨流體之流速而改變的原理，當聲波傳送的方向與流速方向相同時，其聲速變快，反之則變慢。為了避免聲波反射，此型流量計僅適用於清潔之流體。圖6.11超音波流量計圖6.126.4.2都卜勒型在日常生活中，我們都曾經有過移動的聲音，會隨著接近或遠離而有不同頻率的經驗，十九世紀的科學家都卜勒(Doppler)首先將此現象歸納，而提出都卜勒效應。首先來看下面兩種情形：當有一個聲源和傾聽者，若此聲波的波長為λ，在媒介中傳導的速度為v，而頻率為fs。若傾聽者以v0的速度向聲源前進，則該傾聽者在t時間會收到vt/λ的聲波，另外由於該傾聽者以v0的速度向聲源前進，因此會額外收到v0t/λ的聲波，所以在單位時間內，傾聽者所接收到的頻率為：反之若傾聽者遠離聲源，則其頻率會減少：將(1)(2)式合併可得(1)(2)＋表示接近－表示遠離另一種情形是傾聽者不動，而聲源移動。當聲源向傾聽者移動時，其波長會變短，即由變為，其中為聲源移動之速度，則反之當聲源遠離傾聽者時，則綜合前面4個式子，我們可以得出，當聲源與傾聽者接近時，聲音的頻率會提高，而當源與傾聽者遠離時，聲音的頻率會降低。因此我們可以利用這個特性來量測物體的速度。(3)(4)6-5渦輪式流量計(Turbine)渦輪式流量計主要是測量流體的流速,而加裝一個轉動機構來指示其流量，如圖6.13所示。這種流量計的構造是在流體輸送管內裝設一個輪葉,輪葉受流體流動而作旋轉。輪葉轉動時帶動一齒輪系，這齒輪系即可指示流量的大小。若將渦輪式流量計的輪葉連接到發電機的轉子，則可以如同電磁式流量計一般，使用法拉第感應定律以取得電壓，然後再求出流體之流速，最後配合管路截面積的運算便可以得到流量值。6-6容積式流量計容積式流量計的種類很多，基本的原理非常類似幫浦的運作。流體通過一已知容積的密閉室時，在推動輪葉之後就會排出