2019北京东城高一(上)期末数学

林老师编辑整理林老师编辑整理2019北京东城高一（上）期末数学本试卷共4页，共100分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共30分）一、选择题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。已知集合A={x丨X2-1〉O},那么下列结论正确的是A.0GAB.1GAC.-1GAD.A.0GAB.1GAC.-1GAD.1A命题“xW（O,-），tanx〉O”的否定是x丘x丘(0,-I,tanx。WOx（0厂），tanx。WOxW(0,-)，xW(0,-)，tanxWOx丘（0厂），tanx°〉O下列结论成立的是若ac若ac〉bc,则a〉b若a〉b,则a2〉b2若a若a〉b,c〉d,则a+c〉b+d若a〉b,c〉d,则a-d〉b-c4•在单位圆中，200°的圆心角所对的弧长为A.—nB.—nA.—nB.—nC.9n函数f(x)=--2x零点所在区间是A.(0,-)B.(-，1)sin1,sin2,sin3的大小关系是A.sin1<sin2<sin3C.sin2<sin3<sin1设xGR，则“2-x20”是“A.充分而不必要条件C.充分必要条件D.10n(1,-)D.(-,2)B.sin3<sin2<sin1D.sin3<sin1<sin2”的B.必要而不充分条件既不充分也不必要条件&若实数x,y满足2x+y=1，则x・y的最大值为A.1A.1B.C.一D.—已知函数f(x)的定义域为R,当x<0时，f(x)=2x+i+1,当-1WxW1时，f(-x)=-f(x)，当x>-时，f(x+-)二则f(2019)=A.-2B.-1C.1D.2林老师编辑整理林老师编辑整理已知非空集合A,B满足以下两个条件：AUB={1,2,3,4,5,6},AHB=若xWA,则x+lWB.则有序集合对(A,B)的个数为A.12B.13C.14D.15第二部分(非选择题共70分)二、填空题共5小题，每小题4分，共20分。sin(—)=函数f(x)=的定义域(—)+log25-log15=已知函数f(x)满足下列性质：定义域为R,值域为［1,+b)；在区间(-a,0)上时减函数；图象关于x=2对称。请写出满足条件的f(x)的解析(写出一个即可)已知函数f(x)=f⑵二;若方程f(x)=-x+a有且只有一个实根，则实数a的取值范围三、解答题共6小题,共50分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程(本小题8分)已知全集U=R,集合A={x丨X2-X-12W0},非空集合B={x丨mTWxW2m+3}(I)求当m=-3时，u(AUB)；(II)若BA,求实数m的取值范围。(17)(本小题8分)已知函数f(x)-l(-2WxW2)(I)画出f(x)的图象;3'林老师编辑整理k-2一；012；-b>(II)根据图象写出f(x)的值域、单调区间.林老师编辑整理林老师编辑整理林老师编辑整理林老师编辑整理(18)(本小题8分)在平面直角坐标系xOy中，角a的顶点与原点0重合，始边与x轴的正半轴重合，它的终边过点P(—,-)，以角。的终边为始边，逆时针旋转-得到角尽B⑴求tana的值；(II)求cos(a+B)的值.19.(本小题10分)函数f(x)=sin()(--)的部分图象如图所示。求f(x)的解析式；将函数y=f(x)的图象向左平移-个单位长度，得到函数y=g(x)的图象，令F(x)=f(x)+g(x),求函数F(x)的单调递增区间。2018年10月24日，世界上最长的跨海大桥一港珠澳大桥正式通车在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数•当桥上的车流密度达到220辆/千米时，将造成堵塞，此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为100千米/时•研究表明：当20WxW220时，车流速度v是车流密度x的一次函数.⑴当0WxW220时，求函数v(x)的表达式；(II)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/时f(x)=x•v(x)可以达到最大？并求出最大值。21.(本小题8分)已知f(x)时定义在［-1，1］上的奇函数，且f(-1)=-1,当a,bw［-1,1］,a+bM0时，有>0成立。求f(x)在区间［-1,1］上的最大值；若对任意的aW［-1,1］都有f(x)^2m2-am-4,求实数m的取值范围。

数学试题答案、选择题（共10小题，每小题3分.共30分）12345678910DADBCDBCAA、填空题（共5小题.每小题4分，共20分）(11)-<12X0,c](13)2(14)/(x)=(x-2>?+l(答案不唯*)(15)4三、解答题（共6小题•共50分｝（IG）CJt8分）解1（丨［当rn——3时，」3=｛工|—4W匹£一3｝.由已^/l=Ul-3^x＜4｝,所以｛工I4€工冬4人所以G（AUB〕=｛工"V—4或龙＞盘｝“4分（II）因为A-UH3^^4｝1LBC=Atm—1^2rn+3T所以=轉一1二「3T[2血+3总4.3分38分解得-吃M林冬**3分38分解得-吃M林冬**(17)(^8分〉（L—工，一2总卫＜01解:〔I”3）=彳所肛实数料的取值范市为JI1（11〉由（1）的图象知/©〉的值域为口山］JQ）的单调减区间为［—2,0］,无增区问解：｛1)由你-的鉄■边过点P〔一£，¥)・0J得eosH=4分所以z亠黑辭，4分(II)由⑴知所以sin2（st^2sina•cosa--,cos血亠所以sin2（st^2sina•cosa所以COS（^^）=COS（2所以COS（^^）=COS（2a+y）所以专卄TH+手丄WH即所以专卄TH+手丄WH即护=2点算+卡，妊Z.因为一专VpV头所以甲=专》所以/（刃的解柝式是理工〉=血（疋+令比4分(JI)由已知gQ)=血［&十手)+召］—sin(J--I--■--)3b£所以f(j：｝+g(x)=sin(工+乎)+cosT6=知3I|cosXCOSX函数3'^sinx的单调递増区间为⑵丁违，如［；讥冷€如由2妇一弓吨上卞扌乞2航一号，得為一罟虹士丰(址込儿所以fs的单调递增区间为「轴一%淪一们10分〔2(0(共8分)M=(I)由题意.当0冬工艺20lit*v(x)~100；当20^j;^220时■设v(x)—4^"rdt因为ti(20)-20a+&=100,tj(220)-230a"=0,所叫2100i所以讥刃100i所以讥刃m1—护+1丨山m依题意，并由〔I)可得,IOGj,f®=」I―—.i7-\-1IO.r,4分20<jr<220t20<.t<220.当0<ar<20'时J〔刃的最大值为f(2Q)=2Q0Qf肖如<工冬盟0时,f(^)=-~(,z1M尸iG050；当工=110时J(Q的最大值为『(110)=6050.综上所述•当车流密度为】10辆/千米时，车流凤最大，最人值列60旳瓢/时.…&分（21）（^8分）解：（I'任取乂1・耳5W［一1，口，且謎］Vh，则一氐E［―1*叮.因为/（•门为奇函数*/a）—）=丿（工】〕I/（—）_f（龙】）+-/（-xz）z、dl已知得Tv1—>0*工】一工gcD,■i'l'〔一才“所以fQ）亦区间［一1，匚卜单调递增.所以心在区间［T上的嚴大值为/（I）.因为川