2017-2018学年八年级数学下册第20章数据的分析20.2数据的波动程度（第1课时）课时提升作业（含解析）

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精10-学必求其心得，业必贵于专精PAGE数据的波动程度（第1课时)（30分钟50分）一、选择题(每小题4分，共12分）1.(2017·毕节中考）甲、乙、丙、丁参加体育训练,近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表:选手甲乙丙丁方差0.0230。0180.0200.021则这10次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是()A.甲 B。乙 C.丙 D.丁【解析】选B。∵<〈〈，∴这10次跳绳中,这四个人发挥最稳定的是乙。2。（2017·南京一模）若一组数据2，4，6，8，x的方差比另一组数据5，7，9,11,13的方差大,则x的值可以为()导学号42684299A.12 B.10 C。2 D.0【解析】选A.5，7,9,11,13，这组数据的平均数为9，=×(42+22+0+22+42)=8;数据2，4,6,8,x的方差比这组数据方差大,则有>=8,当x=12时,2,4,6，8,12的平均数为6。4,=×（4。42+2。42+0.42+1。62+5。62）=11.84,满足题意。3.(2017·厦门模拟）在6,7，8，8，9这组数据中,去掉一个数后,余下数据的中位数不变，且方差减小,则去掉的数是(）A。6 B.7 C。8 D。9【解析】选A.∵去掉一个数后中位数不变,∴去掉的数字应该是6或7,原来5个数据的平均数为：(6+7+8+8+9）÷5=7.6，所以，方差为:[(6—7.6）2+（7—7。6)2+2×（8-7.6）2+(9—7.6)2]=×（2.56+0。36+0.32+1.96)=1.04，当去掉6时，平均数为（7+8+8+9)÷4=8,所以，方差为：×(1+0+0+1）=0.5，当去掉7时,平均数为(6+8+8+9)÷4=7。75，所以,方差为:[（6-7。75)2+2×（8—7.75）2+(9-7.75)2]=（3。0625+0。125+1.5625)=1.1875,∴应该去掉6。二、填空题（每小题4分,共12分)4。（2017·绥化中考)在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为5,8,7,6,9，则这位选手五次射击环数的方差为________。【解析】五次射击的平均成绩为=（5+8+7+6+9）=7，方差s2=[（5—7)2+(8-7）2+(7-7）2+(6-7)2+（9—7）2]=2。答案:2【变式训练】某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示.工种人数每人每月工资/元电工57000木工46000瓦工55000现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名。与调整前相比,该工程队员工月工资的方差________(填“变小”,“不变”或“变大”)。【解析】调整前后的平均数仍是6000，但调整后与平均数的差为±1000的数值增多，故方差变大.答案：变大5.(2017·葫芦岛中考）甲、乙两名同学参加“古诗词大赛"活动，五次比赛成绩的平均分都是85分，如果甲比赛成绩的方差为=16.7,乙比赛成绩的方差为=28.3,那么成绩比较稳定的是________（填“甲”或“乙”).【解析】∵=16。7,=28。3,∴〈,∴甲的成绩比较稳定.答案：甲6。为迎接五月份全县中考九年级体育测试,小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表:导学号42684300其中有三天的个数被墨汁覆盖了,但小强已经计算出这组数据的唯一众数是13,平均数是12,那么这组数据的方差是__________.【解析】∵平均数是12,∴这组数据的和=12×7=84,∴被墨汁覆盖的三天的数的和=84—4×12=36,∵这组数据的唯一众数是13，∴被墨汁覆盖的三个数为：10，13，13,∴s2=[(11-12）2+（12—12)2+（10—12）2+（13—12)2+(13—12)2+（13—12)2+(12-12)2]=.答案:三、解答题（共26分）7.（8分)已知一组数据x1，x2,…,x6的平均数为1,方差为.（1）求:++…+.（2)若在这组数据中加入另一个数据x7,重新计算，平均数无变化，求这7个数据的方差.(结果用分数表示)【解析】(1）∵数据x1,x2，…,x6的平均数为1，∴x1+x2+…+x6=1×6=6,又∵方差为，∴s2=［（x1-1）2+（x2-1)2+…+（x6—1）2]=[++…+-2（x1+x2+…+x6）+6]=(++…+—2×6+6)=（++…+)—1=，∴++…+=16.(2)∵数据x1，x2，…，x7的平均数为1,∴x1+x2+…+x7=1×7=7，∵x1+x2+…+x6=6，∴x7=1，∵［(x1—1）2+（x2-1）2+…+(x6-1)2］=,∴（x1—1）2+（x2—1）2+…+(x6—1)2=10,∴s2=［(x1—1)2+(x2—1)2+…+(x7-1)2］=［10+(1—1)2]=.8.（8分）甲、乙两支篮球队在一次联赛中,各进行10次比赛得分如下：甲队:100，97,99,96,102,103，104，101，101，100乙队:97，97，99，95,102，100,104,104,103,102求甲、乙两队的平均分和方差，并判断哪个队在比赛中的成绩较为稳定.【解析】=（100+97+99+96+102+103+104+101+101+100)÷10=100。3，=（97+97+99+95+102+100+104+104+103+102）÷10=100.3，=［（100—100。3）2+(97—100.3）2+…+（100—100。3）2］=56.1;=[（97—100。3）2+(97-100.3）2+…+（102—100。3）2］=92。1,甲方差小于乙方差，所以甲队在比赛中的成绩较为稳定。【培优训练】9.（10分）如图所示,某旅游区上山有甲、乙两条石阶路（图中数字表示每一石阶的高度,单位：cm)。导学号42684301(1）为了方便游客，旅游区打算重新整修石阶路，山的高度不变，石阶级数不变,应把每一石阶定为多高走起路来最舒适.（石阶路起伏小，走起来舒适些）(2）=________，=________。（3）整修前走这两条石阶路中，哪一条更舒适.【解析】（1)因为石阶路起伏小,走起来舒适些，所以每个石阶高度一样时起伏最小，即石阶的高度就是所有石阶的平均高度。==14cm,==14。5cm;∴甲路每级定为14cm，乙路每级定为14。5cm.（2)=［（14—14)2+(15-14)2+(15-14）2+（13—14)2+(13—14）2+(14-14）2]=，=[（14—14.5)2+（15-14.5)2+(14-14.5)2+（13-14.5)