初中数学人教版七年级下册平面直角坐标系单元复习【市一等奖】

2017年七年级数学下册坐标系练习题一．选择题： 1．在直角坐标中，点P（2，﹣3）所在的象限是（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．已知点P（x+3，x﹣4）在x轴上，则x的值为（） A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．43．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（） A．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位 B．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位 D．先向右平移5个单位，再向下平移2个单 4．已知点A（﹣1，0）和点B（1，2），将线段AB平移至A′B′，点A′于点A对应，若点A′的坐标为（1，﹣3），则点B′的坐标为（） A．（3，0） B．（3，﹣3） C．（3，﹣1） D．（﹣1，3）5．若点A（a，3）在y轴上，则点B（a﹣3，a+2）所在的象限是（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如图，下列各点在阴影区域内的是（） A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）8．如图，在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为ρ，OP与x轴正方向的交角为a，则用[ρ，a]表示点P的极坐标，例如：点P的坐标为（1，1），则其极坐标为[，45°]．若点Q的极坐标为[4，120°]，则点Q的平面坐标为（） A．（﹣2，﹣2）B．（2，﹣2）C．（﹣2，﹣2）D．（﹣4，﹣4）9．如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（） A．（﹣2，﹣4） B．（﹣2，4） C．（2，﹣3） D．（﹣1，﹣3）10．已知△ABC顶点坐标分别是A（0，6），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（） A．（7，1） B．B（1，7） C．（1，1） D．（2，1）11．若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，0） C．（﹣1，﹣1） D．（﹣2，0）12．若0＜a＜1，则点M（a﹣1，a）在第（）象限． A．一 B．二 C．三 D．四二、填空题： 13．点P（3，﹣2）到y轴的距离为个单位． 14．点P（m，m+3）在平面直角坐标系的y轴上，则点P的坐标是． 15．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是．16．点P（2，﹣3）先向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点P′的坐标是17．点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是．18．线段AB的长为5，点A在平面直角坐标系中的坐标为（3，﹣2），点B的坐标为（3，x），则点B的坐标为． 19．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换： ①△（a，b）=（-a，b）；②○（a，b）=（-a，-b）；③Ω（a，b）=（a，-b）， 按照以上变换例如：△（○（1，2））=（1，-2），则○（Ω（3，4））等于． 20．如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3．已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）． （1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是； （2）若按第（1）题找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律.推测An的坐标是；Bn的坐标是． 三．解答题: 21．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足+|b﹣6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动． （1）a=，b=，点B的坐标为； （2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标； （3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间． 22．求图中四边形ABCD的面积． 23．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． （1）图中B→C（，），C→（+1，）； （2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程； （3）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记作什么？ 24．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3） （1）求△ABC的面积； （2）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标． 25．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3） （1）在坐标系中描出各点，画出△ABC． （2）求△ABC的面积； （3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标． 26．如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式|a﹣2|+（b﹣3）2=0，（c﹣4）2≤0 （1）求a、b、c的值； （2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积； （3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由． 参考答案1．D．2．D．3．A．4．C．5．B．6．D．7．A．8．A．9．A．10．C．11．C．12．B．13．答案为：3．14．答案为：（0，3）．15．答案为（2，2）．16．答案为：（﹣2，﹣2） 17．点P的坐标为（﹣3，2）或（﹣3，﹣2）．故填（﹣3，2）或（﹣3，﹣2）． 18．答案为：（3，3）或（3，﹣7）．19．答案为：（﹣3，4）． 20．答案为：（16，3）．，A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），A4（16，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）， ∴An+1的横坐标与Bn的横坐标相同，纵坐标为3，点Bn的横坐标为2n+1，纵坐标为0， ∴An的坐标是（2n，3）；Bn的坐标是（2n+1，0）．故答案为：（2n，3）；（2n+1，0）． 21．【解答】解：（1）∵a、b满足+|b﹣6|=0，∴a﹣4=0，b﹣6=0， 解得a=4，b=6，∴点B的坐标是（4，6），故答案是：4，6，（4，6）； （2）∵点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动， ∴2×4=8，∵OA=4，OC=6，∴当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是：8﹣6=2，即当点P移动4秒时，此时点P在线段CB上，离点C的距离是2个单位长度，点P的坐标是（2，6）；（3）由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况， 第一种情况，当点P在OC上时，点P移动的时间是：5÷2=秒，第二种情况，当点P在BA上时．点P移动的时间是：（6+4+1）÷2=秒，故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是秒或秒． 22．【解答】解：如图， S四边形ABCD=S矩形EFGH﹣S△AEB﹣S△AHD﹣S△BFC﹣S△CDG==25 23．﹣4）=2，从而得到点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，从而得到答案． 【解答】解：（1）∵向上向右走为正，向下向左走为负，∴图中B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）； 故答案为：+2，0，D，﹣2． （2）甲虫走过的路程为1+4+2+1+2=10 （3）∵M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），∴5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，∴点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，∴N→A应记为（﹣2，﹣2）． 24．【解答】解：（1）S△ABC=3×4﹣×2×3﹣×2×4﹣×1×2=4； （2）如图所示：P1（﹣6，0）、P2（10，0）、P3（0，5）、P4（0，﹣3）． 25．【解答】解：（1）如图所示： （2）过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E． ∴四边形DOEC的面积=3×4=12，△BCD的面积==3，△ACE的面积==4，△AOB的面积==1．∴△ABC的面积=