2023年人教版四年级数学下册教学设计全册

第一单元

四则运算教材分析:本单元重要教学并梳理混合运算的顺序和方法。教材主题图创设了“冰雪天地”为学生展示了雪地里活动的才场景。从活动区域指示牌上可以看出滑雪区、滑冰区和冰雕区，场景中还给出了三条信息：滑冰区有７2人,滑雪区有36人，冰雕区有180人。这些信息给学生提出问题提供了数据,由此引出相应的例题。每个例题都呈现了学生交流不同的解题思绪以及整理混合运算的画面，以鼓励学生在已有知识的基础上,积极思考，积极解决问题。学生通过实例概括出四则运算的意义和运算法则等知识，把所学的理论知识应用于实际问题的解决中。学情分析：运算顺序学生以前接触过,简朴的脱式计算也涉及到，但在实际操作中问题却很大，有相称多的孩子写完算式接着就开始按从左到右的顺序计算,甚至碰到不够减的时候还把被减数和减数颠倒位置。学生在学习上还存在着一些困难，对脱式计算的格式的书写问题也很多，重要是把先算的部分写在等号后面，不计算的把它扔在一边，什么时候需要了再写出来，出现了上下算式不相等的情况；尚有的把先算的部分写前面，任意颠倒数字以及运算符号的顺序,导致计算结果犯错。第一课时只具有同一级运算的混合运算教学内容:课本１－5页例1、例２，练习一1、2、3题教学目的:知识与能力：通过例题的教学使学生掌握同级运算的运算顺序;初步培养学生用综合算式解决问题的能力。过程与方法:自主探索,交流讨论情感态度与价值观：通过自主探索，发现学习的乐趣。教学重点难点及突破：掌握四则运算的计算方法，运用综合算式解应用题教学准备:主题挂图教学设计：课前自学,预习规定看:课本P1－５,例1‘例2想:图中人们在干什么?“冰天雪地”提成几个活动区?每个区多少人?你是怎么知道的?根据图中提供的信息，你能提出哪些问题?怎么解决?ﻫ“照这样计算”是什么意思?做：列式计算,并说明运算顺序246＋８3－157

35７÷3×5９

尝试做第5页做一做二、自学反馈检查预习作业提出不懂的问题交流讨论三、关键点拨１、自学例1

(１)出示主题图

问：图中人们在干什么？“冰天雪地”提成几个活动区？每个区多少人？你是怎么知道的?ﻫ问：根据图中提供的信息，你能提出哪些问题？怎么解决？ﻫ学生提出问题啸聚交流,然后在班上交流。ﻫ(2)出示例1

学生独立思考,尝试解答,小组内交流，全班交流ﻫ问:你是如何列式的？每一步是表达什么意义?

学生列分步和综合算是都可以

对比分步和综合算式ﻫ问:综合算式按什么顺序进行运算？ﻫ总结：加、减法混合运算的运算顺序是从左到右ﻫ2、自学例2ﻫ出示例2ﻫ学生读题,问:“照这样计算”是什么意思？ﻫ问:３天接待987人如何用线段图表达？

６天里接待多少人又如何用线段图表达?

学生自己尝试画图，组内交流

学生在画图的基础上解答问题

全班交流ﻫ

问：你是怎么解答的？每一步计算结果表达什么实际意义?ﻫ综合算式的运算顺序是如何的？ﻫ总结:乘除法混合运算的运算顺序是从左到右。

3、检查尝试练习ﻫ第５页做一做

学生独立解答,集体订正，订正时说明解题思绪和运算顺序。

四、巩固练习

1、练习一第1题

学生口算，全班交流时说明各题的运算顺序ﻫ2、练习一第2题

学生根据自己的生活经验弄清便宜与贵的含义后独立解答，订正时说明思绪，并强调运算顺序ﻫ３、练习一第3题

学生独立解答,订正时注意学生所列综合算式是否对的，说明解题思绪，强调运算顺序。五、小结。学生就本节课的学习内容进行报告。这节课我们解决了很多问题,你们都有什么收获？教师根据学生的回报选择性地板书。(特别是关于运算顺序的)运算顺序为已有知识基础，让学生进行回忆概括。板书设计:四则运算(一)1.滑冰场上午有72人,中午有4４人拜别,

2.“冰雪天地”３天接待987人。照这又有８５人到来。现在有多少人在滑冰？

样计算，6天预计接待多少人？

７2－44+８5

(1)９87÷3×６

（2）6÷３×９87

＝2７＋85

=329×6

=2×9８7

=1１3(人）

=1974(人）

=1974（人）运算顺序：在没有括号的算式里，假如只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。反思与感悟：

第二课时具有两级运算教学内容:课本6－9页例3,课后“做一做”，练习1第3－9题教学目的：知识与能力：培养学生列综合算式解答应用题的能力;

掌握没有括号的乘除、加减混合运算的运算顺序。过程与方法:通过尝试自学情感态度与价值观:通过尝试，获得成功的快乐教学重点难点及突破:列综合算式解答应用题的能力教学准备:教学例题板书教学设计:一、课前自学，预习规定看：课本6－9页例３想:图里有哪些信息?什么是半价？

你是如何列式的?每一步求的是什么？ﻫ先算什么？后算什么？3、做：脱式计算并说明运算顺序ﻫ467－240+１２9

6２4÷3×2

尝试做第7页做一做二、自学反馈1、检查预习作业2、提出不懂的问题3、交流讨论三、关键点拨1、学习例3

出示挂图ﻫ问:图里有哪些信息?什么是半价？该如何解答？ﻫ强调列综合算式ﻫ问:你是如何列式的？每一步求的是什么?ﻫ先算什么？后算什么?

总结运算顺序：没有括号的混合运算中，先算乘除法，再算加减法。ﻫ问：你还能提出其他问题么？

学生提出问题,全班交流解答。

２、检查“做一做”

第１题:学生说明运算顺序

第2题:学生独立解答,全班交流时说明解题思绪，并说明运算顺序。ﻫ三、巩固练习

1、练习一第4题:学生先估算再笔算,培养学生估算意识。ﻫ2、练习一第5题：先让学生说运算顺序，再脱式计算。

3、练习一第6、７题：是例３的巩固练习,再审题的基础上，先独立完毕，再交流。

4、第9题：先让学生说一说自己是如何理解“养鸭的指数是鸡的一半”这一条件,然后独立解答。ﻫ５、第1０题：解题思绪是先求上、下两层相差多少本，再求上、下层各有多少本。板书设计：四则运算（二)星期天,爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪

天地”游玩,购买门票需要花多少钱?

（1）２4+24+2４÷2（2)24×2＋２4÷２

=24+24＋１2

=4８＋12

=48＋12

=６０（元）

＝6０(元）

运算顺序:在没有括号的算式里,有乘、

除法和加、减法,要先算乘、除法。

反思与感悟：

第三课时有括号的混合运算教学内容：

课本第１0页例４，第5页“做一做”，练习二1-3题教学目的:知识与能力:通过实际问题，总结具有小括号的混合运算的运算顺序过程与方法：通过观测分析积累,掌握知道情感态度与价值观：培养积累分析能力教学重点难点及突破:掌握有括号的区别教学准备：教学例题教学设计：一、课前自学，预习规定1、看：课本第10页例42、想：６0位游人要派几位保洁员？90人呢?

有多少有人要派5位保洁员?

你是怎么想的？根据什么?３、做：尝试做第1１页做一做二、自学反馈１、检查预习作业2、提出不懂的问题３、交流讨论三、关键点拨、１、学习例4

出示例4，学生读题ﻫ问:60位游人要派几位保洁员?90人呢？

有多少有人要派5位保洁员？

你是怎么想的?根据什么?ﻫ鼓励学生用多种方法解答,并用综合算式解答

问:先求什么?再求什么？ﻫ交流思绪时启发学生用第二种方法解答，并使学生明白为什么要先算括号例的，体会小括号的作用。ﻫ强调:加减法和乘除法在一起，要想先算加减法,必须打括号

学生上台板演。ﻫ总结有括号的混合运算的运算顺序。

2、检查“做一做”ﻫ本题贴近生活，学生会用两种方法解决，订正时学生说思绪和方法，为什么要使用小括号。ﻫ四、巩固练习

１、练习二第1题：先口算，再竖着对比上下三题的异同点,从中体会运算顺序的重要性。ﻫ2、练习二第２题:同桌互相说运算顺序后独立练习,教师指出算式中有两个小括号的可以同时脱式。ﻫ3、练习二第3题:规定学生用综合算式解答,说出小括号里算式表达的实际意义,体会小括号的作用。板书设计:四则运算(二)

上午冰雕区有游人180位，下午有27０位。

假如每３0位游人需要一名保洁员,下午要

比上午多派几名保洁员?

（1)2７０÷3０-１80÷30(2)（270-1８0)÷３０

=9-6

＝9０÷3

=３(名)

＝3(名)

运算顺序:算式里有括号，要先算括号里面的。反思与感悟：

第四课时强化小括号的作用教学内容:课本第11－１3页例5、第12页“做一做”，练习二第4、５、6题。教学目的：知识与能力:总结四则混合运算的运算顺序;

掌握关于0的运算。过程与方法:观测总结情感态度与价值观:通过观测，总结,培养细心的情感教学重点难点及突破:总结四则混合运算的计算顺序教学准备:例题教学设计:一、课前自学，预习规定1、看:课本第１1页例5，2、想：两题的结果同样么?为什么?ﻫ第一小题先算什么?后算什么？为什么先算减法？ﻫ第二小题先算什么?后算什么？为什么？３、做:尝试做第１2页做一做二、自学反馈１、检查预习作业2、提出不懂的问题3、交流讨论三、关键点拨１、总结四则混合运算的运算顺序ﻫ出示例5(1)42+6×（12－４）（2)4２+6×12－４学生在练习本上独立解答。（画出顺序线)两名学生板演。全班学生进行检查。上面的两道题数字、符号以及数字的顺序都没有改变,学生独立解答

问：两题的结果同样么？为什么两题的计算结果却不同样?第一小题先算什么?后算什么?为什么先算减法?ﻫ第二小题先算什么？后算什么？为什么?这几天我们一直都在说“四则运算”，到底什么是四则运算呢?学生针对问题发表自己的意见。说明概括:加法、减法、乘法和除法统称四则运算。（板书）学习的四则运算的运算顺序帮我们大家来总结一下学生自由回答

2、检查“做一做”ﻫ第一题先让学生用术语和、差、积、商说说运算顺序。第二题规定学生列综合算式解答。小结。问:这四则运算的运算顺序是如何的?ﻫ学生以小组为单位总结运算顺序全班交流讨论结果ﻫ教师总结：在没有括号的情况下先算乘除再算加减，同级运算是从左到右计算,有括号的最先算。四、巩固练习

１、练习二第4题：学生做完后，引导学生竖着比较上下三个小体的异同点。ﻫ2、练习二第５题：先让学生估计平均每组做的个数，再计算精确数，通过估算和笔算结果的比较，培养学生的估算意识。ﻫ3、练习二第6题:学生用一个算式解答后，要引导学生将具体情况与除法意义联系起来，说说为什么两步都用除法解答，使学生进一步体会倍的含义。板书设计:四则运算(四）（1)4２＋６×(1２-4）

(２)42＋6×12－４

运算顺序：

=42+６×8

=4２+７２-4

（1）在没有括号的算式里，假如

=42+４8

=114-４

只有加、减法或者只有乘、除法,都

=90

＝110

要从左往右按顺序计算。

(2）在没有括号的算式里,有乘、

除法和加、减法,要先算乘、除法。

(３)算式里有括号的，要先算括

号里面的。加法、减法、乘法和除法统称四则运算。反思与感悟：

第五课时

0的运算

教学内容:Ｐ13例６（0的运算）教学目的：使学生掌握关于0的运算应当注意的问题。教学重、难点：0不能做除数及因素。教学设计:一、课前自学，预习规定1、看：课本第１3页例6，2、想：你知道哪些有关０的运算，运算时应当注意些什么?3、做:(1)10０+０=

(2）0+568=

(３)0×７8=(4)154-０＝

(5）0÷2３=

（６）１２８-128=(7）0÷７６＝

（8）235+０=

(９)99-0=

（10)49-49=

（11)0＋319=

(12）0×２９=二、自学反馈1、检查预习作业2、提出不懂的问题3、交流讨论三、关键点拨将上面的口算进行分类请你们根据分类的结果说一说关于０的运算都有哪些。学生分类后进行概括总结关于0的运算。教师根据学生的回答进行板书。关于0的运算你尚有什么想问的或想说的吗?学生提出0是否可以做除数。小组讨论:０能否做除数？全班辩论。各自讲明自己的理由。教师小结:0不能做除数。如5÷０不也许得到商，由于找不到一个数同0相乘得到5.0÷0不也许得到一个拟定的商,由于任何数同0相乘都得０。四、学生小结关于０的运算应当注意的问题。教师引导学生小结。总结有关０的运算ﻫ问:你知道哪些有关0的运算?应当注意些什么？ﻫ学生举例说明关于０的运算。

重点讲解０不能作除数ﻫ出示5÷0和0÷0ﻫ问:能不能找到商?有没有含义？

说明：０作为除数不能找到拟定的商，也没有含义，所以0不能作为除数。板书设计：关于“0”的运算１00＋0＝10０

235+０=235

一个数加上０,还得原数。

0能否做除数?0+319＝319

0+568＝568

0不能做除数。99-０＝99

154-0=154

一个数减去0，还得这个数。0×２9=0

0×7８=０

一个数乘0或0乘一个数，还得0。0÷76＝0

0÷２3=０

0除以一个非0的数，，还得0。４9－4９=0

１28-１２8=0

被减数等于减数，差是0。反思与感悟:

第六课时

教学内容：练习二７－１7题ﻫ教学过程一、课前整理１、预作:练习二７－１7题２、想：四则混合运算的运算顺序是如何的?３、出四道混合运算，说明运算顺序(题目自拟）二、自学反馈１、检查预习作业2、提出不懂的问题3、交流讨论三、关键点拨四则混合运算的运算顺序是如何的？师引导归纳四、巩固练习1、练习二第７题

可以用三步计算也可以用两步解决,审题后学生尝试用两种方法解答,然后用自己的语言表达解题思绪。

2、练习二第8题

学生经历填表——说思绪——观测比较表中数据变化这一过程，加深对路程、速度、时间三者关系的理解。

3、练习二第9题ﻫ学生读懂题意,明确规定,然后独立解答

4、练习二第10题ﻫ启发学生用生活经验理解题意，练习时应让学生独立思考的基础上交流各自想法。

5、练习二第11题

先让学生明白图形表达的是什么数，再独立思考,作出正误判断，作后组织全班交流思考过程及依据。ﻫ6、练习二1２、13题

先让学生独立练习，再交流自己的思考过程,从中感悟解决问题的基本思绪。

７、练习二第１４题ﻫ引导学生明白不同图形代表不同的数,弄清图形之间的数量关系,再启发学生用代换方法进行思考五、总结全课：今天有什么收获?反思与感悟：第二单元“位置与方向”单元分析教学内容本单元让学生学习根据方向和距离两个条件拟定物体的位置,并描述简朴的路线图。使学生进一步从方位的角度结识事物,更全面的感知和体验周边的事物，发展空间观念。具体编排如下。例1根据方向和距离两个条件拟定物体的位置。例2根据方向和距离,在图上绘出物体的位置。例3体会位置关系的相对性。例4描述并绘制简朴的路线图。二、教学目的

1.通过解决实际问题,使学生体会拟定位置在生活中的应用，了解拟定位置的方法。2.使学生能根据方向和距离拟定物体的位置,并能描述简朴的路线图。三、编写特点１．结合生活实际,让学生了解拟定位置的重要性。教材选取现实生活的素材，使学生了解所学知识的作用和价值。例如,通过“公园定向越野赛”的情境,引出如何根据方向和距离拟定位置的知识,让学生知道拟定位置在生活中的应用，体会数学与平常生活的密切联系。2.提供丰富的活动情境，帮助学生掌握根据方向和距离拟定位置的方法。在第一段学习的基础上，学生已经积累了一些有关“空间与位置”的知识和经验,形成了一定的空间感,他们对空间位置的感知和理解的能力在不断提高。根据学生已有的知识基础和能力水平,教材创设了许多便于操作的活动情境，帮助学生掌握拟定位置的方法。例如,让学生在平面图上标出校园内各建筑物的位置、根据同伴的描述画出路线示意图等活动,使学生在熟悉的环境中,通过自主探索和合作交流解决实际问题,掌握根据方向和距离拟定位置的方法。四、具体编排１.主题图。（1)公园定向越野赛的情境图及“公园定向运动图”,引出本单元内容的学习。(２）注意:在课前，教师可以让学生通过多种方式收集有关“定向运动”的资料,教师也需要做相应的准备。2.例1及相应的“做一做”。（1）例1，使学生明确可以根据方向和距离两个条件拟定物体的位置。注意：可以与主题图的教学结合进行；要使学生明确需要方向和距离两个条件才干拟定物体的位置;拟定方向的具体方法可以让学生小组合作进行探索。(２）“做一做”呈现了小明家附近几处建筑物的位置示意图，使学生进一步在图上拟定物体所在的方向和距离。3．例2。使学生知道如何根据方向和距离,在图上标出物体的位置。注意:可以灵活创设教学的情境；对绘制的具体方法不必做统一规定,可以放手让学生采用小组合作的方式探索绘制的方法;最后,向学生介绍平面示意图的一般画法。4.例3及相应的“做一做”。(１)例3在学生学会拟定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。（2）“做一做”使学生进一步体会位置关系的相对性。注意：要让学生充足活动。教师可以在教室地面上画一些长方形,并联结对角线,量出各条线段的长度,标出角度,让学生分别站在不同的顶点上进行练习。此外,教师可以告诉学生“东偏南45°”也可以说是“东南方向”。５.例4及相应的“做一做”。(1）例4,让学生学习在位置变化的情况下,判断行走的方向和路程，练习描述简朴的路线图。（2)“做一做”使学生知道如何根据方向和距离，绘制简朴的线路图。注意：在课前,可以先让学生自己选择一条路线，并通过多种方式拟定每一段行进的方向、途经的重要建筑物和相应的距离。假如学生有困难，可以由教师选择一些学生熟悉的线路，描述出行进的线路，供课上使用。通过这样的方式不仅可以增长学生的爱好,调动学生的积极性，并且还可以使学生体会数学与实际生活的联系。五、教学建议

注意创设活动情境,鼓励学生自主探索、合作交流。学生已经具有了从方位角度结识事物的基础,并随着年龄的增长，他们的语言表达能力、动手操作能力和自主探索能力有所提高。因此，在教学时要充足关注学生已有的知识基础和生活经验，创设大量的活动情境，为学生提供探究的空间，让学生通过观测、分析、独立思考、合作交流等方式,进一步从方位的角度结识事物。在这个年级，学生的求知欲和好奇心较强,教师要充足调动学生的积极性,引导学生自主探索、独立思考。并且由于学生的个性差异，不同学生结识事物的方法也不尽相同，教师要鼓励学生敢于发表自己的意见,大胆地与同伴进行合作与交流。通过这样的过程,使学生学会用不同的方式探索和思考问题,不断提高自己的思维水平。第一课时拟定物体位置教学内容:课本Ｐ1７～18教学目的１．通过具体的活动,结识方向与距离对拟定位置的作用。２.能根据任意方向和距离拟定物体的位置。3.发展学生的空间观念。教学重点:用方向和距离描述物体的位置。教学难点:对任意角度具体方向的准确描述。教学设计课前自学１、自学课本Ｐ17～1８2、你能回忆哪些已经学过的相关知识,说一说。3、根据教材介绍,你了解到什么知识?有什么困惑?▲◎□○★☆△

●尝试练习1、你能填一填吗？(１）◎在★的（)方向上，★在◎的（）方向上。(2）△在★的（）方向上,△在●的（）方向上。(3)★在()的正北方,（）在★的正北方。（4）★的南偏西是（)。(5)▲在★的(）方向上。2.(１)超市在小红家()方向（)米处,也可以说在小红家（)方向(）米处。（2）小红家在超市（）方向（）米处，也可以说在超市()方向（)米处。二、自学反馈检查预习作业提出不懂的问题交流讨论三、关键点拨：1、出示情境图（1）他们在干吗?（定向越野运动）（2)你知道什么是公园定向运动吗？(出示资料)(3)你们想去参与定向运动吗?假如你想去参与定向越野运动，一方面就必须准确拟定物体的位置，这样才干赢得比赛。今天我们就一起来学习“拟定物体的位置”。2、下面是一次定向运动的地图，我们一起看一看。(出示例1图）(1）你从图上能了解到哪些信息？（2)假如你是一名运动员,你将从起点向什么方向行进?(方向标）（３）加方向标有什么好处？（4）为什么方向标画在起点的位置？（以起点为观测点）（５)知道在出发点的东北方向就可以出发吗？(6)假如这样会发生什么情况?这样拟定方向准确吗?(7)怎么样走会更加的准确？（8）准确的可以说是东偏北30°，那可以用北偏东6０°这样表达吗?为什么?小结：在说具体位置时，一般先说与物体所在方向离得较近（夹角较小)的方向。——靠近哪个方向就把那个方向放在前面。（距离1千米）假如没有距离又会如何？1号点在起点的东偏北3０°的方向上,距离是1千米。你学会表达了吗？四、巩固练习1、做一做呈现了小明家附近几处建筑物的位置示意图,通过方向与距离的拟定，使学生进一步明确拟定方向的具体方法。２、练习三第1、２题是相应的在地图上拟定方向的练习。五、课堂总结通过今天的学习你们能快速地拟定物体的位置吗？说说看,如何才干快速准确地拟定物体的位置。（我们可以根据题目提供的方向和距离这两个条件来拟定物体的位置。一方面要拟定方向标。）板书设计拟定物体的位置拟定物体位置两个条件１、拟定方向2、拟定距离教学反思第二课时《绘制平面示意图》教学内容:课本P19例2教学目的1.能绘制简朴的平面示意图，通过制作平面图的过程，使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。2．通过绘制平面图,培养学生的动手操作能力。在活动中，培养学生合作探究的意识和能力。3.通过解决问题,使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学生学好数学的爱好和意识。教学重难点:能根据方向和距离准确标出物体的位置。课前自学1、自学课本P１９例22、你了解到哪些知识？说一说。３、你知道绘制平面示意图有哪些规定吗?说一说。４、有什么困惑？尝试练习:你能根据下面的描述，在平面图上标出各场合的位置吗?1.风筝博物馆在文化广场的北偏东45方向１000米处。2.图书市场在文化广场的正东方向２023米处。3.移动营业厅在文化广场的西偏北30方向２０23米处。４．贸易大厦在文化广场西偏南60方向2500米处。5.鹿园在文化广场的东偏南15方向1500米处。二、自学反馈1、检查预习作业２、提出不懂的问题3、交流讨论三、关键点拨1、出示学校的录相或图片师：学校中有哪些建筑？现在有一些数据,能根据这些数据将这些建筑物在平面图上标出来吗？出示数据:(1）教学楼在校门的正北方向１５０米处。（2）图书馆在校门的北偏东35度方向１50米处。(3）体育馆在校门的西偏北40度方向20０米处。2、新知学习A、.小组讨论:你们打算怎么完毕任务?有什么问题要解决吗?Ｂ、小组报告完毕平面图绘制的计划,教师进行梳理：(1）绘制平面图的方法：先拟定平面图上的方向，再拟定各建筑物的距离。假如学生没有说道，老师可以进行引导：你们打算如何在图上表达出150米，2０0米和50米?从而帮助学生拟定比例尺，和图上距离。(2)小组合作完毕,可以如何分工，能在有限的时间内又好又快地完毕任务。C、.小组活动,绘制平面图。D、.展示各组绘制的平面图，集体进行评议。（1)评价绘制的对的性，假如平面图有问题，说一说问题是什么，应当如何拟定位置。订正后交流：你们组认为在拟定这点在图上的位置时,应注意什么？如何拟定？教师小结：绘制平面图时，一般先拟定角度,再拟定图上的距离。（2)比较各个平面图，为什么有的图大,有的图小?小结:1厘米表达的大小不同,图的大小也不同。四、巩固练习完毕书上习题21页3、4题并订正。五、课堂总结通过本节课的学习你有什么收获?上节课是给出地图,说出位置,通过这节课的学习,给出了方向和距离,我们就能画出这个物体所在的位置。板书设计绘制地图先拟定角度再拟定图上的距离教学反思第三课时《看地图》教学内容:课本P22例3教学目的:1通过教学使学生以不同的地点为观测点判断方向。2在学生学会拟定任意方向的基础上,使学生体会位置关系的相对性。3“做一做”呈现了两名学生合作判断对方所在方向的活动情境,使学生进一步体会位置关系的相对性。教学重点：为什么在描述两个城市位置关系的时候会有两种方式。教学难点：使学生进一步结识到位置关系的相对性。教学过程:一、课前自学1、自学课本P22例32、说说上海在北京的什么方向位置上?北京在上海的什么方向位置上?你发现什么?3、两个相对的事物相对的位置关系是如何的?4、你有什么困惑？尝试解决Ｐ22做一做二、自学反馈1、检查预习作业２、提出不懂的问题3、交流讨论三、关键点拨１、观测书上插图小组讨论(1)用自己已有的方位知识说一说这些城市的位置关系。（2）讨论后每组选出一名同学在班内报告。２、报告讨论结果(1)一方面找到北京和上海在地图上的位置。（2)拟定以谁为观测点。（3)用语言描述北京和上海的具体位置。（以北京为观测点，上海在北京的南偏东约３0度的方向上。以上海为观测点，北京在上海的北偏西３0度的方向上。）3答疑解难(针对学生的具体情况进行解答，能在组内解决的在小组内解决，努内解决不了的老师解答。)四、复习巩固１、反馈做一做（1)组织学生做游戏（可两人一组也可四人一组）（2）让每个学生充足参与到活动中来，人人开口说一说。2、完毕练习四第１、２两题３、当堂报告（北京在哈尔滨的南偏西的方向上，哈尔滨在北京的备偏东的方向上。)（学校在我家的南偏西的方向上，距离约是900米。）(小刚)（你家在学校的北偏西的方向上。）(小芳)五、课堂总结通过今天的学习你有什么收获？教学反思第四课时《描述并绘制简朴路线图》教学内容：课本P２3例4教学目的:１、能用语言描述简朴的路线图。２、在合作交流中能绘制简朴的路线图。3、体会路线图在实际生活中的广泛应用。教学重点:体会定向运动行走过程中的观测点在不断变化。教学难点:根据观测点的变化来重新拟定方向标观测物体的位置。教学准备：每人一张白纸（绘图用）教学过程:一、课前自学1、自学课本P２3例42、例４和例3有什么不同点?说一说。３、你会用学过的知识描述每一段赛程吗?（小组内说说)４、有什么困惑？尝试解决P２3做一做二、自学反馈１、检查预习作业2、提出不懂的问题３、交流讨论三、关键点拨教学例41、小组讨论：(1）作为越野队员我们将如何拟定越野路线？(2)我们是如何拟定方向和路程的?(3)描述行走路线为什么要到达一个目的就重新画出方向标？2、绘制简朴路线图根据所给信息画出越野路线（1）、在起点的东偏北40°方向距离３50千米的地方是点1(2）、在点１的西偏北25°方向距离200千米的地方是点２(3)、终点在点2的西偏南2０°方向距离它30０千米的地方３、说出具体路线:从起点出发，先向偏度方向走ｋｍ到点１,再向偏度方向走kｍ到点２，最后向偏度方向走km到终点。千米千米千米300千米40°25°20°小结：今天我们学习了做一个定向运动员应当具有的方位知识，但是，真正的定向运动还需要强健的体魄和无畏的精神。在平时，我们要加强锻炼,等你觉得准备得比较充足时，就可以参与这样富有挑战性的刺激的活动了。四、巩固练习1、反馈做一做2、完毕练习四第３题3、设计一个小小动物园。五、课堂总结通过今天的学习你有什么新的收获？教学反思第三单元运算定律与简便计算教材说明本单元的重要内容是加法、乘法的互换律与结合律，乘法对于加法的分派律,以及这五条运算定律的一些比较简朴的运用。

数学中，研究数的运算，在给出运算的定义之后，最重要的基础工作就是研究该运算的性质。在运算的各种性质中,最基本的几条性质，通常称为“运算定律”。也就是说,运算定律是运算体系中具有普遍意义的规律，是运算的基本性质，可作为推理的依据。如根据运算定律来证明运算的其他性质，根据运算定律和性质来证明运算法则的对的性,等等。ﻫ本单元所学习的五条运算定律，不仅合用于整数的加法和乘法，也合用于有理数的加法和乘法。随着数的范围的进一步扩展,在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。

学生在前面的学习中,已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子,特别是对于加法、乘法的可互换性、可结合性，这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。ﻫ本单元分为三小节,内容结构如下:通过本单元的学习，可以加深学生对加法、乘法运算的理解，提高学生选择计算方法的灵活性。同时，这五条运算定律在此后进一步的数学学习中,还会继续不断地发挥不可或缺的基础作用。

本单元教材在编排上具有以下几个重要的特点。ﻫ1.有关运算定律的知识相对集中，有助于学生形成比较完整的认知结构。

将有关运算定律的知识集中于一个单元,加以系统编排,便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，有助于学生通过系统学习,构建比较完整的知识结构。

2.从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。ﻫ本单元教材的一个鲜明特点是，不再仅仅给出一些数值计算的实例，让学生通过计算，发现规律，而是结合学生熟悉的问题情境,帮助学生体会运算定律的现实背景。如加法运算定律，教材安排了李叔叔骑车旅行的场景；乘法运算定律则安排了同学们植树的问题情境。这样便于学生依托已有的知识经验，分析比较不同的解决问题的方法，引出运算定律。同时，教材在练习中还安排了一些实际问题,让学生借助解决实际问题，进一步体会和结识运算定律。

3．重视简便计算在现实生活中的灵活应用,有助于提高学生解决实际问题的能力。

本单元的第三小节,改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，同时注意解决问题策略的多样化。这对发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力，都有一定的促进作用。第1课时加法互换律、加法结合律教学内容：P28／例1(加法互换律）P2９/例2(加法结合律)教学目的:●引导学生探究和理解加法互换律、结合律。●培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。●使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简朴的实际问题。教学过程：一、课前预习:自学课本P27~29例１、２１、通过自学你知道了哪些加法运算定律?它们分别是什么？２、你能举例证明加法运算定律的成立吗？（举例)3、你有什么困惑？4、尝试练习:(1)根据运算定律在下面（）里填上适当的数。25＋()=７5+（)36+（）＝6４+（)5６+44＝(）+（)A+（）=12＋（）（２)下面各等式哪些符合加法互换律,哪些符合加法结合律？３90＋２８0＝280+3９0A＋40+6０＝40+60+A（10+3０)＋50=10+（30＋50）2０＋50＋30＝20+50+3030＋（A+5０）＝（３０+Ａ)+50Ｂ+90０=9０0+Ｂ(3）雄城商场1—４季度分别售出冰箱269台、６７台、3３1台和２3３台。雄城商场全年共售出冰箱多少台？（4)第三小组六个队员的身高分别是12８厘米、136厘米、1４０厘米、1３２厘米、1２4厘米、12７厘米。他们的平均身高是多少？二、课中反馈(1)根据运算定律在下面(）里填上适当的数。2５+（）=75+（）36＋()=64＋（）５６+44=（）＋(）A+(）=12+(）(2)下面各等式哪些符合加法互换律，哪些符合加法结合律？39０+280=280+390A＋4０+60＝40＋60+A(10+30）+５0=10+(30＋５0)2０+50＋３０=20+５0+30３0＋（A+5０)=(30＋A）+50B+90０=900+B三、新课探究练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。教师学生观测第一组算式，发现特点。引导学生观测第一组算式,总结出：40+56=5６＋４0试着再举出几个这样的例子。根据学生的举例,进行板书。通过这几组算式，你们发现了什么?学生发现规律：两个加数互换位置,和不变。这叫做加法互换律。教师根据学生的小结，板书。你能用自己喜欢的方式表达出加法互换律吗？引导学生观测第二组算式，总结出：(８8+104+9６)=88+(104+96)学生观测第二组算式，发现特点。学生继续观测几组算式。出示:（69+17２)+２8、69+(17２＋２8)、155+（１4５+207)、(１５5＋14５）+207通过上面的几组算式，你们发现了什么？学生总结观测到的规律。教师板书:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加，和不变。这叫做叫法结合律。学生用自己喜欢的方式表达加法结合律。学生根据这两个运算定律，举一些生活中的例子。四、巩固练习:P28/做一做、P3１/4、1五、小结学生小结本节课学习的加法的运算定律。今天这节课你们都有什么收获?你能把这些运用于以后的学习中吗？五、作业：Ｐ31/３板书设计：加法的运算定律(１）李叔叔今天一共骑了多少千米?（2）李叔叔三天一共骑了多少千米?40+56=96(千米)56+４0＝96（千米）88+104＋９6104+96+88=1９2+96=20０+88=28８(千米）＝28８（千米）40+56=56＋40(8８+104）＋9６＝88+（１04+96)┆（学生举例)(69+172)+２8=69+(172+28）两个加数互换位置,和不变。155+(145+207)=（155+145）+207这叫做加法互换律。先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。a+b=b+a(a+b)+c=a+(ｂ＋c)课后小结:第２课时加法运算定律的运用教学内容:P3０/例３（加法运算定律的运用)教学目的：●能运用运算定律进行一些简便运算。●培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。●使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简朴的实际问题。教学过程:一、课前预习回忆上节课学习的关于加法的运算定律。加法互换律、加法结合律二、课中反馈三、新课探究出示：例５下面是李叔叔后四天的行程计划。第四天城市A→B第五天城市B→C第六天城市C→Ｄ第七天城市D→EA→B１15千米B→C132千米C→D118千米D→E85千米根据上面的条件，你们能提出什么问题?教师根据学生的提问,有选择性地将问题板书。请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。报告自己的答案,并说明理由。重点引导学生对最后一个问题（按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？）进行报告。学生也许对括号问题有异议教师可以对的引导，加法中为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号。既用到了加法互换律,也用到了加法结合律。这道题我们运用了加法中的什么运算定律?通常在简便计算中,加法互换律和加法结合律是同时使用的。三、巩固练习P３0／做一做四、小结学生报告学习的内容，以及自己的收获这节课你有什么收获？五、作业:P3２／5—7板书设计:加法运算定律的应用按照计划,李叔叔在后四天还要骑多少千米？115＋１32+118＋85=1１５+85+132+１１8←加法互换律=(115+８5)+（132＋１１8）←加法结合律=2００＋25０=450（千米）课后小结：第3课时加法运算定律应用的练习课教学内容：课本31——32页教学目的:●能纯熟运用运算定律进行一些简便运算。●培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。●使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简朴的实际问题。教学过程：一、基本练习口答：(1）根据运算定律在下面的(）里填上适当的数。４６+（）＝75+(）()+38=（）＋５924+19＝（)+（）a+5７=（）+（）规定学生说出根据什么运算定律填数。(2)根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。６32+85=71７8５+６32=（）3０４+2１5=5１9215+３０4=(）（3)下面各式那些符合加法互换律。14０＋2５0＝２60+１3０20＋７0+３0=７0+30＋20２６0+４５0=4６0+250a+40０=4０0＋a通过上面的几道题,你们能小结一下我们都复习了什么内容吗?（根据学生的回答板书)学生小结。练习本独立完毕:一列火车从北京过天津开往济南,北京到天津的铁路长137千米，天津到济南的铁路长３5７千米。北京到济南的铁路场多少千米?(2)玉门县要修一条公路,已经修了400千米,尚有260千米没有修，这条公路有多少千米？求:（1)画出线段图。(２)列式计算。比较两题在应用运算定律方面有什么不同。在比较重视学生明确，第１题只应用了加法结合律，而第2题先用加法互换律把75和４8０互换位置,再应用加法结合律把3２５和７5相加才干使计算简便。师生共同订正。(简朴说明线段图应当如何画,做简要规范。）（3）根据运算定律在下面的□里填上适当的数。369+２58＋147=369+(□+147）（2３+47）+5６=23+（□＋□）654+(97+ａ)=（654+□）+□(4）下面哪些等式符合加法结合律?a＋(20+９)＝(ａ+20）+915＋(７+ｂ)＝(2０+2）+b(10+２0)+30+40=1０+(2０+3０)+４０(5)用简便方法计算：9１+89+1178+46＋154168＋250+32８5+41+15+5９计算:４８0+325+7５、325+48０+７５二、小结学生谈收获。第4课时乘法互换律、乘法结合律教学内容:课本３4页例1、2教学目的：●引导学生探究和理解乘法互换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。●培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。●使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简朴的实际问题。教学过程:一、课前预习自学课本P33~3５例1、21、通过自学你知道了哪些乘法运算定律？它们分别是什么？２、你能举例证明乘法运算定律的成立吗？（举例)3、乘法运算定律和加法运算定律有什么共同点？4、你有什么困惑?二、课中反馈(1）根据运算定律在下面(）里填上适当的数。1５×16＝1６×２5×7×4=××7（60×2５)×＝60×(2５×8)（125×)×=1２5×(4×19）(２)下面哪些算式运用了运算定律?４×５=２×10Ａ×B×Ｃ=A×C×BA+B＝B＋A１×2+３=１×3＋21+4+6+9=(1+９)＋(4+6)4×6×2５＝６×（4×25）(3）用简便方法计算下面各题，说说各用了什么运算定律？492×5×２８×（25×１５）8×5×１25×40三、新课探究观测主题图,根据条件提出问题。（1)负责挖坑、种树的一共有多少人?(2）一共要浇多少桶水?学生在练习本上独立解决问题。引导学生观测主题图。根据学生提出的问题,适当板书。引导学生对解决的问题进行报告。(1)4×25=100(人）25×４=１0０(人)两个算式有什么特点？你还能举出其他这样的例子吗?教师根据学生的举例进行板书。你们能给乘法的这种规律起个名字吗？板书:互换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法互换律。能试着用字母表达吗？学生报告字母表达：ａ×b＝b×a我们在本来的学习中用过乘法互换律吗?在验算乘法时，可以用互换因数的位置，再算一遍的方法进行验算,就是用了乘法互换律。根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗?教师巡视，适时指导。（2）（2５×5)×225×(5×2)=125×２=10×25＝25０（桶）=250（桶）小组合作学习。①这组算式发现了什么?②举出几个这样的例子。③用语言表述规律,并起名字。④字母表达。小组报告。教师根据学生的报告，进行板书整理。四、巩固练习P３5/做一做１、２五、小结学生小结本节课的学习内容。教师引导学生回忆整节课的学习要点。完善板书。六、作业：P3７/２—４板书设计:乘法互换律和乘法结合律（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？(2）一共要浇多少桶水？2５×4＝100(人)４×２5=1０0(人)（25×５)×22５×(5×2)25×4=4×２5=1２5×2=10×２5┆(学生举例)=250（桶）＝250（桶)(2５×5）×2=2５×(5×2)互换两个因数的位置,积不变。先乘前两个数,或者先乘后两个数,这叫做乘法互换律。积不变。这叫做乘法结合律。a×ｂ＝ｂ×a(a×ｂ)×ｃ=ａ×(b×c）第5课时乘法互换律和乘法结合律练习课教学内容:课本37——38页教学目的:●能运用运算定律进行一些简便运算。●培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。●使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简朴的实际问题。教学过程：一、基本练习（1)口算：5０×2=1０050×２0＝１０００２5×4＝1００２5×８=２00２5×１2=30025×40=100０125×８=10００125×16=200125×24＝３0００125×８０＝1０000通过刚才的口算,你们不久就算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友,它们分别是谁?板书：5×２２5×41２5×8(2)在□里填上合适的数。30×6×7=30×(□×□)12５×8×４０=(□×□）×□（3）计算：４3×25×425×４3×4比较两道题,在运用乘法运算定律时有什么不同?在讨论的基础上，启发学生总结出：第１题只应用乘法结合律把后两个数相乘，就可以使计算简便;第２题要先用乘法互换律把４放在前面，使２5与4相乘,或把25放在4３的后面，使25与４相乘，然后再用乘法结合律，使计算简便。小结:用乘法结合律进行简便计算有两种情况:一种是单独运用乘法结合律使计算简便，一种是两个运算定律结合使用,使计算简便。关键要掌握运算定律的内容，根据题目的特点，灵活运用运算定律。引导学生在对比中加以区分。（４）师生比赛，看谁直接说出结果速度快。２5×４2×468×１25×84×39×25（5）对比练习:4×2５+１６×254×２5×１6×２５(25+１5)×４(25×15）×４46×２5（４0+6)×２549×４9＋4９×51４9×99+49(６8＋32)×56８+32×5学生小组分工后独立完毕,再进行小组内交流。报告。二、小结学生谈收获。第6课时乘法分派律教学内容:课本３６页例１、2教学目的：●引导学生探究和理解乘法分派律。●培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。●使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简朴的实际问题。教学重点:●乘法分派律的意义和应用。教学难点：●乘法分派律的反映用。教学过程：一、课前预习自学课本P３6例31、通过自学你知道什么是乘法分派律吗?２、你能举例说说吗?（举例）3、你有什么困惑？二、课中反馈思考问题。在学习乘法的运算定律时,我们观测了一幅主题图，有的同学还提出了一个问题：一共有多少名同学参与了这次植树活动?三、新课探究小组讨论,尝试用不同的方法解决。教师引导学生用多种方法解答。学生报告自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。（1)（４＋2）×25=6×25=150（人）４+2是每组一共有多少人,在乘２５就算出25个小组一共有多少人了。（2）4×25＋2×２5=１00+50=1５0（人)4×25表达2５个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，2×2５表达2５个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。小组合作：（1)两组算式有什么相同点？(２）两组算式有什么不同点?(３)两组算式有什么联系?报告。教师要根据学生的报告,灵活地进行引导,总结出要点。你还能举出像这样的几组算式吗？学生举例。根据学生举例板书。到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢?请学生验证。请学生用语言表述出发现的规律。板书:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分派律。(a+b)×c=a×c+b×ｃａ×(b+c)=a×b＋a×ｃ你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分派律？简记为：和与一个数相乘=积相加四、巩固练习P36／做一做Ｐ38/5在练习小结中,帮助学生记忆乘法分派律。五、小结学生报告自己的收获。教师引导小结,相应完善板书。板书设计:乘法分派律一共有多少名同学参与了这次植树活动?(１）（4＋2)×２5(2)4×25＋2×2５=6×25=100+5０=150(人）=150（人)（4+２)×2５=４×２5＋2×25┆(学生举例)(ａ＋b）×c=a×c+b×ｃａ×(ｂ+ｃ）＝a×b+a×c两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分派律。第7课时乘法分派律的应用教学内容：课本37、38页教学目的：●引导学生能运用乘法分派律进行一些简便运算。●培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。●使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简朴的实际问题。教学过程：一、课前预习出示：１.口算：7３+２7１３8×100100-64６4×1８×9×125(4+40)×2５2．在□里填上适当的数。3０２=30０+□(３00+2）×4３=300×□＋2×□2０23=20２3＋□（２02３＋3）×14=2０23×□+□×□二、新课探究我们已经学习了乘法分派律，今天继续研究如何应用乘法分派律使计算简便。出示1０2×（）学生任意填上一个两位数。老师迅速说出它的得数，而不用笔算。出示:计算10２×43小组讨论完毕。学生也许出现：（1)(10０+２）×43(2）102×（40+3)在对比的基础上，教师引导学生观测题目的特点,以及如何应用乘法分派律，从而使学生明确:两个数相乘,把其中一个比较接近整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分派律可以使计算简便。小练:（1）在□里填上适当的数。3001×8４=□×84＋□×8492×203＝92×(２00+□）=92×2０0+92×□（2）计算102×２4出示：9×37＋9×63学生在练习本上独立完毕。(1）9×３7+9×63＝3３3＋５６7=９0０(２）9×３7+9×６３=9×(37+６3)＝９×１0０=90０找出不同的方法，进行板演。引导学生对比两种方法，重点理解、说明第二种方法。小结:这类题目的结构形式的特点是算式的运算符号一般是×、+、×的形式,也就是两个积的和。在两个乘法算式中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘那个数。此外两个不同的因数，一般是两个能凑成整十、整百、整千的数。小练:(80+８）×2５32×(200+３）３5×３7+65×３738×29＋3８讨论：这个题目符合乘法分派律的结构形式吗？你能把它转化成乘法分派律的形式吗?如何应用乘法分派律进行简算？订正时,说明如何运用运算定律简算的。引导学生小结：我们运用乘法分派律间算时,一定要认真审题,观测算式的特点，有的不能直接简算,只要将题型稍加改变,就能进行简算。三、巩固练习师生对出题。我们运用刚才学过的知识对出题,你出一个乘法算式，我出一个乘法算式，但这两个算式合起来要能应用乘法分派律简算。2.根据乘法分派律把相等的算式用“=”连接起来。23×１2+２3×88（3５+45）×12(１1×2５)×425×（4+4０)讨论：2、３题为什么不相等？要使等号两边的算式相等，符合乘法分派律的形式,应当怎么改？3．P38/５四、小结谈收获。五、作业：P38／6—8板书设计:乘法分派律的应用计算102×439×37+9×639×37+9×６33８×29+38１0２×４3=３33＋567＝9×（３７＋6３）=38×(29＋１)=(100+２)×43=9０0=9×100=３8×40=10０×４3+２×43＝9０0=1５20=4３0０+８6=4３８6第8课时乘法运算定律的复习教学目的：●引导学生能运用乘法运算定律进行一些简便运算。●培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。●使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简朴的实际问题。教学过程:一、知识点的复习回忆《乘法的运算定律》这一小节的学习内容。教师引导回忆,并相应板书。二、联系实际复习1.学生报告课前收集的有关乘法的运算定律的相应知识。2．学生报告课前自己根据乘法运算定律自编的题目或搜集的题目。教师把符合规定的题目贴上黑板。学生根据前面的知识点的复习，进行题目的独立解答。规定：选择自己喜欢的方法解答。教师巡视，加以必要的指导。有必要的题目可以让学生练习画线段图。小组内交流。全班报告。三、小结学生谈收获第9课时减法性质、除法性质教学内容:课本３9、４０页例1、2教学目的：●知道从一个数里连续减去或除以两个数，可以改为减去两个数的和或除以两个数的积。●使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简朴的实际问题。●培养学生探索、研究数学的意识与能力。教学重点：●引导学生探索和理解一个数连续减去或除以两个数，可以减去两个数的和或除以两个数的积。教学难点：●学生自己探索一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。教学过程:一、课前预习自学课本P４3例31、通过自学你了解到什么?２、在哪种减法算式中,可以运用简便计算呢?举例说明。3、连除算式中的简便计算和连减算式中的简便计算有什么相同点和不同点？4、你有什么困惑？二课中反馈：一个电脑桌497元，一种电脑椅203元,另一种电脑椅２35元。带1０３5元买一张桌子和一把椅子，还剩多少钱?学生自己选择条件,独立解答。报告:(1)1035-23５-4９７103５－4９7-235（2)1035-（４97+２3５)（1)1035-497－２０３1035-２03-497（2）10３５-(４9７+２0３)三、新课探究板书：103５-２3５-４97１035-(49７＋235）1０35-497-2０３10３5-(497+20３）观测两组算式,你有什么发现？你还能举出这样的几组算式吗？教师板书。学生发现规律，并相应进行语言描述,初步总结减法性质。观测这几组算式，你有什么发现？板书:从一个数里连续减去两个数,可以减去两个数的和。谁能试着用字母表达？板书:ａ－b-ｃ=a-（ｂ+c）小练:(1）一本书一共有234页,我昨天看到第66页，今天又看了３4页,还剩多少页没有看？请学生用自己喜欢的方法解答。报告时对比不同的解法,找出最优解法。在其他的运算中是否也有这样的规律呢?a+b+c=a＋(b－c）a×b×c=a×(b÷c)ａ÷b÷c＝a÷(ｂ×c)究竟哪个是对的呢?请小组合作验证。小组合作验证;可以采用代入数字的方法,也可以采用举实例的方法等等。小组选择自己认为也许的规律进行验证。最后验证出第三个是对的的。小练:（１）填空:４36-２36－15０=43６-（□+□）48０-（２６8＋13２）=4８０〇2６8〇132１0００-159-□=１０00〇（□+441)□-(２1７＋4４３)＝８95－□－□1６÷２÷４=1６÷(□〇□）210÷(7×6)=21０〇（7〇6）□÷（25×７）＝3５0〇（□〇□）(2）判断:６38-（43８+57=６３8－438＋57９０1－109－91=90１－（10９＋9１)11３-36-6４=1３3－(36＋64）３456－（481+519)=3４56－48１－51935÷14＝350÷2÷７300０÷4÷25＝3０00÷（4＋２５）四、巩固练习:Ｐ39/做一做１、2简算：(1）12４5-（24５+６73）(2)１27５-（16４+36）(3）４８0-8２-18(４)6７3-84-71-４５(5)81÷3÷3(6）210÷（７×６)五、小结学生谈收获，以及本节课的重点和做题中需要注意的问题。六、作业:P41/2—４、P47/6板书设计：连加、连除算式中的简算(１）1035-235－497(1）1０35-497-2０3a＋ｂ+c=ａ+(ｂ-c）１０3５-４9７-2351０３5-203－497a×b×c=a×（ｂ÷c)(2)１03５－（4９７+２35）(2)1035-（497+203）1035-23５-497=１03５-(497+２35）１035-497-203=１035-(４97+203）┆（学生举例）从一个数里连续减去两个数，从一个数里连续除以两个数,可以减去两个数的和。可以除以这两个数的积。a-ｂ-c=ａ－(ｂ+c)a÷b÷c=a÷(b×c)第10课时综合运用加减计算的实践问题教学内容：课本41-４２页例１、2教学目的：●培养学生灵活解决实际问题的能力。教学过程：一、图片引入观测主题图，思考问题的解决方法。出示主题图。二、新授1.观测图(一)中的条件问题。引导学生观测图（一)小组合作讨论问题（一)的解决方法，比一比哪个小组的方法多？小组讨论。（教材提醒了两种算法。一种是把每三本书的价钱相加。采用这种方法，学生碰到的困难是，四本书取三本共有几种情况?这是一个组合问题,回答这个问题,假如直接从四本书中每次取三本，要做到不重不漏，思考难度较大。假如反过来思考，四本取三本，也就是从四本书中每次去掉一本,就很容易得出共有四种情况。这种反过来思考的间接思绪，用于计算三本书总价,就是教材提醒的第二种算法。）全班交流。教师根据学生的报告整理板书。２．观测图（二)的条件问题。小组讨论。报告。三、小结学生谈本节课的收获。教师完善板书。四、作业：P４2/5—7第11课时两个数相乘的乘法中的简便计算教学内容:课本44页例4、教学目的:●使学生理解和掌握把一个数乘两位数,改成连续乘两个一位数的简便算法。●培养学生分析、判断、推理的能力,增强使用简便算法的择优意识。教学重点:●简便算法的算理。教学难点：●把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。教学过程：一、课前预习自学课本P44例4１、通过自学你知道了什么?你能用不同方法计算12×25吗?2、你有什么困惑？二、课中反馈口算１２×30１8×202４×4015×4015=()×()24＝(）×（）30=（)×（）36＝（）×(）三、新课探究出示例4主题图什么是“一打”？引导学生观测主题图。“一打”表达１２个。观测主题图，独立解决题目中的问题。找三个代表性的解题方法进行板演。板演:(1)25×１２=３0０（元）（2)25×12＝25×（3×4)=（25×４）×3=100×3=３００（元)(3)１2×２5=１2×(100÷4）=12×100÷4＝１2０0÷4=300(元)第1种直接计算。第2种把其中的一个两位数的因数改成了两个一位数相乘的形式。引导学生观测三个算式及解决方法。你喜欢哪种方法？在以后的解题过程中，你能应用自己喜欢的方法解决问题吗?第三种把其中的一个因数改成了两个数相除的形式，然后变成乘除混合运算，可以任意互换位置进行简便计算。根据主题图,你还能提出什么问题?教师选择性地板书。小组合作分工完毕黑板上的题目。小组内交流。全班交流。教师要注意学生在简算过程中,是否对的地采用了简便计算的方法。四、小结学生谈收获，小结重点及应当注意的问题。教师完善板书。五、巩固练习P４７/４、５板书设计:乘法中的简便计算1２×25=300（元)12×2５12×２５=(3×4)×25=12×(100÷4）=3×(4×２5)=12×10０÷4＝3×100=12０0÷430０(元）=３00（元）第12课时乘加运算中的简便计算教学内容：课本45页例5教学目的:●进一步纯熟学生进行简便计算的方法。●能纯熟运用简便方法解决实际中的问题。教学过程:一、课前预习自学课本Ｐ45例51、通过自学你了解到什么？2、进行简便计算时可以用到哪些运算定律，如何运用的？3、你有什么困惑？二、课中反馈三、新课探究请你们根据图中的条件与问题，进行小组讨论，看看这个问题如何解决。巡视指导。报告:(1）3１×2＋３0×2+2６=（31＋3０)×２+26＝61×2＋2６=１22+26=１４8(天）（２)7×21+１=14７＋1=148(天)在按月计算的过程中，运用了乘法分派律。按周计算的思绪不难理解，但计数一共有多少周比较容易犯错。可以让同桌互相指着月历边点、边数，也可以请能对的计数的同学介绍自己是如何数的。根据主题图的数据你们还能提出什么问题？学生根据条件问题提问。教师根据学生的提问板书。学生选择自己感爱好的问题进行独立解答。解答后小组互相交流。说说自己完毕的是哪个问题，如何解决的？有没有用到运算定律，如何运用的？三、小结学生谈收获及应当注意的问题。谈谈在今天的学习后，你对运算定律的应用又有了什么样的结识和感受。四、巩固练习P4６—4７/１、3、7、8五、作业:准备实践活动《营养午餐》板书设计：乘、加运算中的简便计算（1）3１×2+3０×2+26（2)7×２1+1=(31+30）×2+26＝147＋1=61×2+26=148(天)＝12２+２６=14８（天)第四单元小数的产生和意义第1课时：小数的产生和意义【预习创设】:预习内容第5０~５1页的例题1自学指导思考:１、小数是如何产生的？2、参照米尺图，思考小数的意义是什么呢?尝试练习一、说出下面各小数的意义。0．7５0．８0．０6吨0．179二、在下面的括号里填上小数。9∕10米=（)米27∕１00米=()米49∕1000米＝（）米97∕1000=（）3７∕１00=（)8３９∕10000＝(）三、填空１、０．1是（）分之一。0.7里有（)个０.1。2、１0个0.1是（）。10个０.0１是()3、１米＝(）分米=（）厘米=（)毫米【教学内容】:人教版小学数四年级下册教材第5０－---51页例1和做一做,练习九第１-4题。【教学目的】:1、在生活情境中了解小数的产生；体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值，增长对数学的理解和应用数学的信心。２、通过探究小数与分数的内在联系,理解小数的意义。3、让学生经历从不同角度研究同一问题的过程，初步获得对数学的整体结识。４、能比较清楚地表达和交流解决问题的过程与结果。【教学重难点】：1、小数的计数单位,及其相邻计数单位间的进率。2、小数的意义,小数与分数之间的联系。【教学过程】：一、了解小数的产生，体会小数在生活中的用处。1、猜数游戏,引出课题:教师:同学们,你们知道这条带子是多少吗?请大家猜一猜。教师:现在假如老师要用米做单位的话应当用哪个数字来表达?能用一个整数来表达吗？在我们的实际生活中和实际测量中，像这类事有很多。有时在计算时经常不能得到整数的结果,所以人们需要用另一种数来表达，这样的数我们就是今天要研究的小数。2、师生交流查找的有关小数的资料．学生发言。教师:老师这里尚有一