专题02：相交线与平行线(填空题专练)(解析版)

专题02：相交线与平行线（填空题题专练）一、填空题1．如图，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB＝40°，在射线OB上有一点P，从点P点射出的一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是___________【答案】80°【解析】已知反射光线QR恰好与OB平行，根据平行线的性质可得∠AOB＝∠AQR＝40°，根据平角的定义可得∠PQR＝100°，再由两直线平行，同旁内角互补互补可得∠QPB=80°.2．如图所示，在长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，将长方形ABCD沿着AB方向平移________cm，才能使平移后的长方形HEFG与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为24cm2．【答案】6【分析】设线段AE=x，则BE=AB-AE=10-x，因为BC=6，所以矩形HEBC的面积为BE•BC=24cm2，就可以列出方程，解方程即可．【解答】解：设AE=x，根据题意列出方程：6（10-x）=24，解得x=6，∵A的对应点为E，∴平移距离为AE的长，故向右平移6cm．【点评】本题综合考查了平移的性质和一元一次方程的应用，关键是扣住HEBC面积为24cm2，运用方程思想求解．3．如图，BC⊥AE，垂足为C，过C作CD∥AB，若∠ECD=48°．则∠B=________度．【答案】42°【解析】试题分析：先根据两直线平行，同位角相等求出∠A，再根据直角三角形两锐角互余即可求出．试题解析：∵CD∥AB，∠ECD=48°，∴∠A=∠ECD=48°，∵BC⊥AE，∴∠B=90°-∠A=42°．考点：1．直角三角形的性质；2．平行线的性质．4．如图，长方形ABCD的边AB＝6，BC＝8，则图中五个小长方形的周长之和为________．【答案】28【分析】由图可知通过“平移”可得五个小长方形的周长之和即为长方形ABCD的周长.【解答】由图可知五个小长方形的周长之和即为长方形ABCD的周长=2×（6+8）=28.故答案为28.【点评】本题考点：图形的平移.5．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠COE=34°，则∠BOD为______．【答案】56°【分析】依据OE⊥AB，可得∠BOE=90°；再根据∠COE=34°，即可得到∠BOD的度数．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠BOE=90°，又∵∠COE=34°，∴∠BOD=180°-90°-34°=56°，故答案是：56°．【点评】本题考查了垂线、对顶角与邻补角．注意，邻补角互补，即和为180°．6．如图，将周长为16的三角形于______．沿方向平移3个单位得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等【答案】22【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF，∴AD=CF=3，AC=DF．∵△ABC的周长等于16，∴AB+BC+AC=16，∴四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=16+3+3=22．故答案为22．【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．7．如图，点E在AD的延长线上，下列四个条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠A=∠5；④∠C+∠ABC=180°．能判定AB∥CD的条件是______（填序号）【答案】②③④【分析】根据平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，即可求解．【解答】解：①∵∠3=∠4，∴BC∥AD，故本选项错误；②∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故本选项正确；③∵∠A=∠5，∴AB∥CD，故本选项正确；④∵∠C+∠ABC=180°，∴AB∥CD，故本选项正确；故答案为：②③④．【点评】本题考查的是平行线的判定，正确的掌握和应用平行线的判定方法是解题的关键．8．数轴上点表示的数是__________．，将点向左平移个单位得到点，则点表示的数是【答案】7【分析】根据平方的意义先求出点A表示的数，然后根据左减右加进行计算即可得答案.【解答】(-3)2=9，所以点A表示的数为9，将点A向左平移两个单位得到点B，所以点B表示的数为9-2=7，故答案为：7.【点评】本题考查了有理数的乘方运算，数轴上点的平移，解题的关键是牢记数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加．9．如图所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：_____．【答案】垂线段最短【解析】根据从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短可知，要选垂线段．10．如图是一块从一个边长为50cm的正方形材料中剪出的垫片，现测得FG＝5cm，则这个剪出的垫片的周长是________cm.【答案】210【解析】【分析】利用平移的性质将EF，GH，AH，分别向左和上平移即可得出平移后图形，进而求出这块垫片的周长．【详解】如图所示：这块垫片的周长为：50×4+FG+NH=200+10=210（cm），故答案为210【点睛】本题考查了生活中的平移现象，利用平移的性质得出是解题关键．11．如图，不添加辅助线，请写出一个能判定∥的条件___________.【答案】【分析】根据平行线的判定进行分析，可以从同位角相等或同旁内角互补的方面写出结论．【解答】∵DE和BC被AB所截，∴当时,AD∥BC（内错角相等，两直线平行）.故答案为【点评】此题考查平行线的性质，难度不大12．如图