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《大学数学A》第二章练习题2011-2012学年第一学期一、选择题与填空题1.直线l与直线2xy30平行，且与曲线yxex相切，则切点坐标是..（）A．(0,1)B．(1,0)C．(1,1e)D．(1,1e1)2.设f(x)在(,)上可导，则[f(x)f(x)]是...（）A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．没法确立其奇偶性3.函数f(x)在点x0可导是f(x)在点x0连续的____________条件..........（）A.充分不用要B.必需不充分C.充要D.既不充分也不用要4.设f(0)0，且f(0)存在，则limf(x)（）x0xA.f(x)B.f(0)C.f(0)D.05.f(x)x1在点x0处....（）A．无定义B．不连续C．可导D．连续但不行导6.设ye1x2，则dy.7.设limf(ah1，则f(a).h0h)f(a)3.二、解答与证明题求以下导数（1）设yexcosx，求y.（2）设yesinx，求yx.2（3）设y(x)x(x0)，求yx1.1x（4）设yxsinx(x0)，求yx.2求以下极限（1）lim[11]x0ln(1x)x.（2）limxnlnx(n0)x0（3）limxsinxx0d2y3.设函数yy(x)由以下参数方程所确立，求（1）xtln(1t)yt3t2（2）xln1t2yarctant

2dxt1.求以下函数的极值及其图形的拐点（1）yx3x2x1（2）yx33x255（1）设ab0，n1，证明：n1()nnn1().nbababnaab（2）证明：当x0时，xxx.1x.6.设f(x)在[0,)上单一递加，且f(0)0，试证F(x)f(x)在(0,)x上单一递加.7.求由方程xyexy所确立的

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