2023秋八年级数学上册第2章三角形2.2命题与证明第3课时命题的证明教案1(新版)湘教版_第1页
2023秋八年级数学上册第2章三角形2.2命题与证明第3课时命题的证明教案1(新版)湘教版_第2页
2023秋八年级数学上册第2章三角形2.2命题与证明第3课时命题的证明教案1(新版)湘教版_第3页
2023秋八年级数学上册第2章三角形2.2命题与证明第3课时命题的证明教案1(新版)湘教版_第4页
2023秋八年级数学上册第2章三角形2.2命题与证明第3课时命题的证明教案1(新版)湘教版_第5页
已阅读5页,还剩1页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2023秋八年级数学上册第2章三角形2.2命题与证明第3课时命题的证明教案1(新版)湘教版第3课时命题的证明1.了解证明的根本步骤和书写格式;(重点)2.掌握反证法证明的根本步骤和格式;(难点)3.掌握三角形外角和定理的证明,并能进行简单的运用.一、情境导入要说明一个命题是真命题时,我们可以证明,那么怎样证明一个命题呢?证明一个命题的一般步骤是什么?二、合作探究探究点一:证明的一般步骤【类型一】证明的过程如图,∠A=∠F,∠C=∠D.求证:BD∥CE.解析:先由∠A=∠F可推出DF∥AC,利用平行线的性质结合条件,得到∠DBA=∠C,进而判断出BD∥EC.证明:∵∠A=∠F(),∴DF∥AC(内错角相等,两直线平行),∴∠D=∠DBA(两直线平行,内错角相等),又∵∠C=∠D(),∴∠DBA=∠C(等量代换),∴BD∥EC(同位角相等,两直线平行).方法总结:此题巧妙结合了平行线的性质和平行线的判定,先用判定定理判断出DF∥AC,再根据平行的性质判断出相等的角,从而得出BD∥CE.【类型二】与图形有关的命题的证明求证:两条直线平行,一组内错角的平分线互相平行.解析:按证明与图形有关的命题的一般步骤进行.要证明两条直线平行,可根据平行线的判定方法来证明.证明:如图,AB∥CD,直线AB,CD被直线MN所截,交点分别为P,Q,PG平分∠BPQ,QH平分∠CQP.∵AB∥CD(),∴∠BPQ=∠CQP(两直线平行,内错角相等),又∵PG平分∠BPQ,QH平分∠CQP(),∴∠GPQ=eq\f(1,2)∠BPQ,∠HQP=eq\f(1,2)∠CQP(角平分线的定义),∴∠GPQ=∠HQP(等量代换),∴PG∥HQ(内错角相等,两直线平行).方法总结:证明与图形有关的命题时,正确分清命题的条件和结论,是证明的关键.应先结合题意画出图形,再根据图形写出求证,然后进行证明.探究点二:反证法【类型一】假设用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°〞时,首先应假设这个三角形中()A.有一个内角大于60°B.有一个内角小于60°C.每一个内角都大于60°D.每一个内角都小于60°解析:用反证法证明命题时,应先假设结论不成立,所以可先假设三角形中每一个内角都不小于或等于60°,即都大于60°.应选C.方法总结:在假设结论不成立时,要注意考虑结论的反面所有可能的情况,必须把它全部否认.【类型二】用反证法证明一个命题求证:△ABC中不能有两个钝角.解析:用反证法证明,假设△ABC中能有两个钝角,得出与三角形的内角和定理相矛盾,所以原命题正确.证明:假设△ABC中能有两个钝角,即∠A<90°,∠B>90°,∠C>90°,所以∠A+∠B+∠C>180°,与三角形的内角和为180°矛盾,所以假设不成立,因此原命题正确,即△ABC中不能有两个钝角.方法总结:此题结合三角形内角和定理考查反证法,解此题关键要懂得反证法的意义及步骤.反证法的步骤是:(1)假设结论不成立;(2)从假设出发推出矛盾;(3)假设不成立,那么结论成立.在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况,如果只有一种,那么否认一种就可以了,如果有多种情况,那么必须一一否认.三、板书设计证明eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(证明的依据——、根本领实、定理、定义,证明命题的步骤——画出图形,写出,求证,然后进行证明,反证法——反设、归谬、结论))通过命题的证明学习,让学生感受到数学的严谨,初步养成学生言之有理、落笔有据的推理习惯,开展初步的演绎推理能力.本节课的易错点是反证法,在假设时,结论的反面找

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论