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二次根式的加减第十六章二次根式（第2课时）学习目标掌握二次根式的混合运算的运算法则.（重点）会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算.（难点）12新课导入知识回顾

单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则法则分别是什么?

多项式与单项式的除法法则是什么?m(a+b+c)=ma+mb+mc；(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.(ma+mb+mc)÷m=a+b+c.问题1新课导入问题2分配律

单项式×多项式

转化

前面两个问题的思路是：思考若把字母a、b、c、m都用二次根式代替(每个同学任选一组)，然后对比归纳，你们发现了什么？

单项式×单项式新课导入二次根式的乘除运算法则是什么？在进行二次根式的乘除运算时，需要注意什么？需要注意的是：运算结果要化成最简形式.问题3问题4新课导入二次根式的加减运算法则是什么？

二次根式的加减运算法则的依据是什么？加减法则的依据是：乘法分配律.问题5问题6新课导入在七年级我们就已经学过单项式加单项式的法则.观察下图并思考.二次根式的混合运算1知识讲解

二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、运算法则仍然适用.例1典例示范

类比单项式乘多项式法则计算类比多项式除以单项式法则计算知识讲解

练一练

知识讲解

整式乘法运算中的乘法公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2;完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b2.整式的乘法公式对于二次根式的运算也适用吗?2利用乘法公式进行二次根式的运算思考：同样适用知识讲解解：例2

＝5－3＝2.

类比多项式乘多项式法则计算运用平方差公式计算知识讲解二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序：先乘除，再加减，有括号的要算括号内的，最后按照二次根式的相应的运算法则进行.归纳：知识讲解练一练

计算：

解：知识讲解

计算:解:

知识讲解1.下列计算中正确的是（）B随堂训练

随堂训练

解：

3.计算：

随堂训练4.计算：

随堂训练

解：(1)

随堂训练

随堂训练解：因为路基的土石方等于路基横断面面积乘以路基的长度，所以这段路基的土石方为：即这段路基的土石方为随堂训练二次根式混合运算乘法公式合并被开方数相同的二次根式

(a+b)(a-b)=a2-b2

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2

(x+a)(x+b)=x

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