初中数学北师大版七年级下册第四章三角形4．1认识三角形“十市联赛”一等奖

《认识三角形—三角形的中线和角平分线》导学案【学习目标】1.掌握三角形的中线、角平分线的定义和有关性质；2.能解决三角形的中线、角平分线的相关问题。【使用说明与学法指导】1.先精读一遍教材P87-P88页，能解决三角形的中线、角平分线的相关问题。针对课前预习二次阅读教材，并回答问题.2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑.【课前预习】⒈点B把线段AC分成__________两条线段_____与_____,点B叫做线段AC的中点.⒉从一个角的顶点引出的一条__________,把这个角分成两个_______的角,这条射线就是角的平分线.⒊已知线段, 点为的中点，点为的中点，则的长为_____.自主预习书本P87-P88页．【课堂探究】专题一、三角形的中线1、用铅笔可以支起一张均匀的三角形卡片，你知道怎样确定这个点的位置吗？2、画图：用刻度尺找出边的中点，将它与点用线段连接起来。你还能用折纸的方法得到这条线段吗？3.规律整理表述：三角形中线的定义：在三角形中，连接一个______与它____________的________，叫做这个三角形的中线。用几何语言表述：如右图∵是的_____边上的中线∴4.活动2：按要求画一画。画边上的中线；画边上的中线画边上的中线5.活动3：在刚才用过的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片中找出每个三角形的三条中线，它们有怎样的位置关系？画一画或折一折，并与同伴进行交流6.规律整理表述：⑴每个三角形有条中线;⑵三角形的中线全部在三角形的；⑶三角形的三条中线，这一点称为三角形的重心。专题二、三角形的角平分线1.按要求画图：在中,画出∠B的角平分线,与相交于点。你能通过折纸的方法得到它吗?规律整理表述：三角形的角平分线的定义：在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的________，叫做______________.用几何语言表述：如右图∵是的角平分线，∴。3.活动1：每人准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一个。⑴在其中一个三角形中画出三角形的角平分线。⑵能通过折纸的方法得到三角形的角平分线吗?折一折，并与同伴进行交流⑶通过画图或折纸，在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系？4.规律整理表述：⑴每个三角形有条角平分线；⑵三角形的角平分线全部在三角形的______；⑶三角形的角平分线_____。【学习小结】1．什么叫做三角形的角平分线,它与角平分线有什么区别?2．三角形的三条角平分线、三条中线有何位置关系？3．若的边上的中线AE,则你能从中找到哪几个等量关系？【课堂检测】1.如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，∠ABC=86°，则∠1=2如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=72°，BD是△ABC的角平分线，则∠1的度数是★3.如图，AD是△ABC的中线，△ABC的面积是16，则△ADC的面积是★★4.如图，BM是△ABC的中线，如果AB=5cm，BC=3cm，

则△ABMCBM______(填“＞”“＜”或“＝”)【巩固作业】1.如图，是∠BAD的角平分线,∠B=40度，∠D=30度，那么∠ACD的度数是（）DA．55°B．85°C．95°D．105°D2.如图，，直线分别交，于点，；平分∠BEF，若∠1＝72°，则∠2＝______。3．如图,①若是的中线，则＝＝，＝②若＝，则是的。③若是的中线，则S∆ABDS∆ADC(填“＞”“＜”或“＝”)4如图，在△ABC中，∠A=62°，∠B=74°，CD是∠ACB的角平分