初中数学北师大版九年级上册第四章　图形的相似2　平行线分线段成比例

北师大版数学九年级上册第四章图形的相似4．2平行线分线段成比例同步练习题1．如图，l1∥l2∥l3，下列比例式错误的是()\f(AC,CE)＝eq\f(BD,DF)\f(AC,AE)＝eq\f(BD,BF)\f(CE,AE)＝eq\f(DF,BF)\f(AE,BF)＝eq\f(BD,AC)2．如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A，B，C和D，E，F.若eq\f(AB,BC)＝eq\f(3,2)，则eq\f(DE,DF)＝()\f(3,2)\f(2,3)\f(2,5)\f(3,5)3．如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，那么eq\f(BC,CE)的值等于________．4．如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1，l2于点A，B，C和点D，E，F，如果AB＝6，BC＝8，DF＝21，求DE的长．5．如图，已知AB∥CD，下列结论不成立的是()\f(AO,OD)＝eq\f(BO,OC)\f(AO,AD)＝eq\f(OB,BC)\f(OA,OB)＝eq\f(OD,OC)\f(OA,OB)＝eq\f(BC,AD)6．如图，在△ABC中，已知MN∥BC，DN∥MC.以下四个结论：①eq\f(AN,CN)＝eq\f(AM,AB)；②eq\f(AD,DM)＝eq\f(AM,MB)；③eq\f(AM,MB)＝eq\f(AN,NC)；④eq\f(AD,AM)＝eq\f(AN,AC).其中正确结论的个数为()A．1B．2C．3D．47．如图，在△ABC中有菱形AMPN，如果eq\f(AM,BM)＝eq\f(1,2)，那么eq\f(BP,BC)＝________．8．如图，AD是△ABC的中线，AE＝EF＝FC，BE交AD于点G，则eq\f(AG,AD)＝________．9．如图，EG∥BC，GF∥DC，AE＝3，EB＝2，AF＝6，求AD的值．10．如图，在三角形ABC中，点E，F分别是AB，AC边上的点，且有EF∥BC，如果eq\f(EB,AB)＝eq\f(4,5)，则eq\f(AC,FC)＝________．11．如图，直线l1∥l2∥l3，另两条直线分别交l1，l2，l3于点A，B，C及点D，E，F，且AB＝3，DE＝4，EF＝2，则()A．BC∶DE＝1∶2B．BC∶DE＝2∶3C．BC·DE＝8D．BC·DE＝612．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB＝3∶5，则CF∶CB＝()A．5∶8B．3∶8C．3∶5D．2∶513．如图，四条平行直线l1，l2，l3，l4被直线l5，l6所截，AB∶BC∶CD＝1∶2∶3，若FG＝3，则线段EF和线段GH的长度之和是________．14．如图，在△ABC中，点D为AC上一点，且eq\f(CD,AD)＝eq\f(1,2)，过点D作DE∥BC交AB于点E，连接CE，过点D作DF∥CE交AB于点F.若AB＝15，则EF＝________．答案：1.D2.D3.eq\f(3,5)4.设DE的长为x，则EF＝21－x，∵AD∥BE∥CF，∴eq\f(AB,BC)＝eq\f(DE,EF)，即eq\f(6,8)＝eq\f(x,21－x).解得x的长是9，经检验，x＝9是原分式方程的解，∴DE的长是9.5.D6.C7.eq\f(2,3)8.eq\f(1,2)9.∵EG∥BC，∴eq\f(AE,EB)＝eq\f(AG,GC).又∵GF∥DC，∴eq\f(AG,GC)＝eq\f(AF,FD)，∴eq\f(AE,EB)＝eq\f(AF,F