初中数学浙教版七年级上册第5章一元一次方程5．2等式的基本性质 优秀

等式的基本性质一、选择题（共10小题；共50分）1.若a=b-3，则b-a的值是   A.3 B.-3 C.0 D.62.下列变形不是根据等式性质的是   A.0.3x0.5y B.若-a=x，则x+a=0 C.若x-3=2-2x，则x+2x=2+3 D.若-12x=13.下列说法中，正确的是   A.在等式2x=2a-b的两边都除以2，得x=a-b B.等式两边都除以同一个数，等式一定成立 C.等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式 D.等式4x=8的两边都减去4，得x=44.下列变形正确的是

() A.若x2= B.若xa= C.若xx-2=5 D.若m+nx=m+n5.将下表从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2014个格子中的数位   A.3 B.2 C.0 D.-16.如图所示，两个天平都平衡，则3个球体的质量等于

()个正方体的质量． A.2 B.3 C.4 D.57.下列各项中叙述正确的是

() A.若mx=nx，则m=n B.若∣x∣-x=0，则x=0 C.若mx=nx，则2mx2015+1=2n8.若2y-7x=07y≠0，则x:y= A.7:2 B.4:7 C.2:7 D.7:49.已知：a2-3a+1=0，则 A.5+1 B.1 C.-1 D.-510.已知x、y满足等式x=y-1y+1，则用x的代数式表示 A.y=x-1x+1 B.y=1-x1+x二、填空题（共10小题；共50分）11.若-2a=2b，则a=

，依据的是等式的性质

，在等式的两边都

.12.“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体．如图所示，天平①②保持平衡，如果要使天平③也平衡，那么应在天平③的右端放

个“■”． 13.下面的过程表示了解这个方程组的流程：2x+3y=5,① 解：①-②，得 把x=4代入②，得4+3y=1． ∴y=-1． 所以x=4,y=-1 其中，"①-②"这一步骤的做法依据是14.在数学活动课上，老师说有人根据如下的证明过程，得到“1=2”的结论． 设a，b为正数，且a=b. ∵a=b,∴ab= 大家经过认真讨论，发现上述证明过程中从某一步开始出现错误，这一步是

（填入编号），造成错误的原因是

．15.根据等式的性质填空，并在后面的括号内填上变形的根据． ①如果4x=x-2，那么4x-

=-2（  ）； ②如果2x+9=1，那么2x=1-

（  ）； ③如果-x3=14，那么x= ④如果0.4a=3b，那么a=

（  ）．16.如图所示，观察三个天平，则第三个天平中缺少的重物的图形是

． 17.用“•”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“?”处应放“■”

个． 18.如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2013个格子中的整数是

． -4abc6b-2…19.观察下列运算过程：S=1+3+3 ①×3得3S=3+3 ②-①得2S=3 运用上面计算方法计算：1+5+52+20.用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“?”处应放“■”

个. 三、解答题（共5小题；共65分）21.能不能从a+3x=b-1得到x=b-1a+3，为什么?反之，能不能从x=22.利用等式的性质解下列方程：Ⅰ-0.3x+7=1；Ⅱ-yⅢ51223.运用等式的性质解下列方程并检验：Ⅰx+1=9；Ⅱ-2x=2；Ⅲ3x=2x+12；Ⅳ18=5-x．24.利用等式的基本性质解一元一次方程：Ⅰx+1=2；Ⅱ-xⅢ5=x-4；Ⅳ5y-1Ⅴ-a25.已知5x2-5x-3=7答案第一部分1.A 2.A 3.C 4.B 5.A 6.D 7.D 8.C 9.B 10.C 第二部分11.-b；2；除以-2（或乘以-112.513.等式的性质：等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的等式仍然成立．14.④；等式两边除以值为零的式子，不符合等式性质15.①x；等式的性质1②9；等式的性质1③-3④15216.▫▫17.518.-219.5201420.5第三部分21.不能从a+3x=b-1得到x=当a=-3时，a+3=0．因为0不能做除数，所以从a+3x=b-1不能得到x=而从x=b-1a+3可以得到等式a+3x=b-122.（1）方程两边同时减去7，得-0.3x+7-7=1-7.于是，得-0.3x=-6.方程两边同时除以-0.3，得-0.3x÷于是，得x=20.

（2）方程两边同时加上3，得-于是，得-方程两边同时乘以-2，得y=-24.

（3）方程两边同时乘以12，得5x-4=3.方程两边同时加上4，得5x-4+4=3+4.于是，得5x=7.方程两边同时除以5，得x=23.（1）方程两边同时减去1，得x+1-1=9-1.于是，得x=8.检验：当x=1时，左边=8+1=9=右边．所以x=8是原方程的解．

（2）方程两边同时除以-2，得-2x÷于是，得x=-1.检验：当x=-1时，左边=-2×-1所以x=-1是原方程的解．

（3）方程两边同时减去2x，得3x-2x=2x-2x+12.于是，得x=12.检验：当x=12时，左边=3×12=36，右边=2×12+12=36，所以左边=右边．所以x=12是原方程的解．

（4）方程两边同时减去5，得18-5=5-x-5.于是，得13=-x.方程两边同时乘以-1，得x=-13.检验：当x=-13时，右边=5--13所以左边=右边．所以x=-13是原方程的解．24.（1）x+1=2，方程两边同减去1，得x+1-1=2-1.x=1.

（2）-x3=3-x=-9.

（3）5=x-4，方程两边同加上4，得5+4=x-4+4.