初中数学华东师大版八年级上册期末 省赛获奖

南召县2023年秋期八年级期中调研测试数学试题命题人：张金柱一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。1、64的算术平方根是A．8 B．±2 C．±8 D．4下面四个数中与最接近的数是A．2 B．3 C．4 D．53、计算的结果是A．a5 B．a6 C． －a5 D．－a64、下列运算正确的是A． B． C． D．5、分解因式的结果是A． B． C． D．6、如图，在△ABC中，AB=AC,EB=EC,下列判定不正确的是A．△ABD≌△ACE B．△ABE≌△ACE C．△BDE≌△CDE D．△ABD≌△ACD如图所示，已知AB=AD,那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA＝∠DCA D．∠B=∠D=90°8、如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD,AB=ED,BC=BE,则∠ACB等于A．∠EDB B．∠BED C．2∠ABF D．∠AFB二、填空题（每小题3分，共21分）9、计算：．10、分解因式：．11、计算：=．12、已知－5x与一个整式的积是，则这个整式是．13、已知2x+1的平方根是±5，则5x+4的立方根是．14、如图，已知AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,AC=CE,则∠ACE的度数为．15、如图，△ABC中，AB=AC,∠B=∠C,点D，E在BC边上，添加一个适当的条件时，可以使△ABE≌△ACD．解答题(8+8+8+8+10+10+10+13=75分)16、计算：17、分解因式：；18、计算：．19、化简求值．其中20、已知+x－5=0,求代数式的值．21、雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=,,当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由．22、阅读理解：对于二次三项式，能直接用公式法进行因式分解，得到，但对于二次三项式，就不能直接用公式法了．我们可以采用这样的方法：在二次三项式中先加上一项a2,使其成为完全平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变，于是：．像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．（1）问题解决：请用上述方法将二次三项式分解因式．（2）拓展运用：二次三项式有最小值或是最大值吗?如果有，请你求出来并说明理由．23、将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图1的方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D＝30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC于点F．（1）求证：AF+EF=DE;（2）若将图1中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α,且0°＜α＜60°，其他条件不变，请在图2中画出变换后的图形，并直接写出（1）的结论是否仍然成立；（3）若将图1中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β,且60°＜β＜180°，其他条件不变，如图3，你认为（1）的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF,EF与DE之间的关系，并说明理由．南召县2023年秋期八年级期中调研测试数学试题参考答案一、选择题：（每小题3分，共24分）1.A2.B3.C4.D5.D6.A7.C8.D二、填空题：（每小题3分，共21分）-2；10.4ab(b-a)；11.；12.；13.4；14.90°;15.略（填写一个即可）；三、解答题：16.解：原式………4分=………6分．………8分17.解：………4分=………6分………8分解：原式………3分………6分………8分解：原式=………2分=………4分=………5分………6分 当时原式9………8分20.解：………4分………6分∵∴………8分∴原式=5-3=2………10分21.解：雨伞开闭过程中二者关系始终是：∠BAD=∠CAD,………2分理由如下：∵∴AE=AF.………4分在△AOE与△AOF中，∴△AOE≌△AOF(SSS).………8分∴∠BAD=∠CAD.………10分22.解（1）………2分=………4分==………6分（2）有………7分………9分因为≥0，所以≥1．所以最小值为1.………10分23.解（1）连接BF.∵△ABC≌△DBE（已知），∴BC=BE,AC=DE.∵∠ACB=∠DEB=90°，∴∠BCF=∠BFE=90°.∴BF=BF,………2分∴Rt△BFC≌Rt△BFE.………3分∴CF=EF.∵AF+CF=AC,∴AF+EF=DE.………5分（2）画图：………7分结论仍然成立.………8分（3）不成立.理由：连接BF.