初中数学北师大版八年级上册第六章数据的分析1平均数 全省一等奖

平均数导学案杨庄集镇初级中学初二数学组一．学习目标：1.掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。2．体会权的差异对平均数的影响；理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题。二、学习重点、难点学习重点会求一组数的算术平均数和加权平均数学习难点体会权的差异对平均数的影响；理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题。三．自主预习：自主解惑（独学）小明的考试成绩如下：语文95，数学92，英语91，物理93，则他的平均成绩是多少？我的方法是：___________________________________________有更简单的方法么?____________________________________________合作交流（对学） 1、我校学生篮球队的8名队员的身高情况如下（单位：㎝）170，173，174，172，174，175，172,174求这个足球队队员的平均身高。你还有其他简单的方法吗？算术平均数：。2、有三个数5,x,9，他们的平均数是6，则x=____________________3、某中学举行歌咏比赛，六名评委对某歌手打分如下：77，82，78，95，83，75，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是__________.合作交流（群学）例题1、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，他们各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩ABC创新728567综合知识507470语言884567(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？加权平均数的概念：。预习诊断1.一组数据1，x,，1，0，1的平均数是0，则x=________________.2.有5个数据的和为405，其中一个数据是85，那么另外四个数据的平均数是________________.3.若已知数据x1、x2、x3的平均数为a,那么数据2x1+1、2x2+1、2x3+1的平均数(用含a的表达式表示)为_______.4.某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是95、82、76、88，马上要进行第五次测验了，他希望五次成绩的平均分能达到85，那么这次测验他应得多少分呢？5.小洁在某超市购买了3盒1升装的牛奶，每盒元，另外又买了12盒250毫升装的牛奶，每盒元，那么她平均每盒花费了×+=元，对吗？为什么？四．情境导入教师活动：五、预习反馈展示交流教师活动：．1.某班抽测5个学生的视力，结果是，，，，，则平均数=______．2.已知x1，x2，x3，…，x10的平均数=a，求x1+1，x2+2，…，x10+10的平均数为________．3.已知一组数据为：a+，a+，a+，a－，a－，a，则这组数据的平均数为________．4.已知两组数x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn的平均数分别是和，那么一组新数据8x1，8x2，…，8xn的平均数是______；另一组新数据x1+y1，x2+y2，…，xn+yn的平均数是_______．5.若一组数据x1，x2，…，x10的平均数是，则另一组数据x1+2，x2+2，…，x10+2的平均数是多少？六．疑难互动教师活动：小颖家去年的饮食支出3600元，教育支教师活动：出1200元，其他支出7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%，30%，6%，请你帮小颖算一算今年的总支出比去年增长的百分数是多少？小明这样帮她算的：(9%＋30%＋6%)=15%你认为他这样计算对吗？为什么？七、巩固训练拓展延伸1.若一组数据x1，x2，…，x10的平均数是，则另一组数据x1+2，x2+2，…，x10+2的平均数为_______．2.设x1，x2，x3，x4，x5这五个数的平均数是a，则x1－1，x2－1，x3－1，x4－1，x5－1的平均数是（）.A．a－1B．a－5C．D．a+13.某中学初一学生李伟期中考试七科成绩分别是：政治86分，语文90分，数学96分，英语95分，历史87分，地理88分，生物91分，那么他的平均成绩是_____分．4.某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下四项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10分）。其中三个班级的成绩分别如右表。（1）各班四项成绩的算术平均数分别是多少？（2）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%、20%、30%、40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？“权”的差异对结果的影响巨大，给出不同的“权”，得到的结果也会不同。(3)你认为上述四项中，哪一项更为重要？按自己的想法设计一个评分方案，并确定哪一个班“权”的差异对结果的影响巨大，给出不同的“权”，得到的结果也会不同。的广播操比赛成绩最高，与同伴进行交流。八、系统总结点拨建构九、课后反思1.对教学内容2.对教学过程3.对教学效果4.意见及建议十、限时作业姓名班级印制时间必做题1.数据1，3，5，7，9，11，13，15，17，19的平均数是_______．2已知一组数据1，3，2，5，x，它的平均数是3，则x=_______．3若a+2，b+4，c+6，d+8这四个数的平均数7，则a，b，c，d这四个数的平均数是______．4.5个数据的和为405，其中一个数据是65，则另外4个数的平均数是_______．5已知x1，x2，x3，x4，x5，4，3，7的平均数是5，则x1+x2+x3+x4+x5=________．一段山路的400米，一人上山时每分钟走50米，下山时每分钟走80米，则该人的平均速度是________．选做题我校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：黑板门窗桌椅地面一班95909085二班90958590三班85909590（1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成