初中数学华东师大版七年级下册第六章一元一次方程单元复习“衡水杯”一等奖

2023年春华师大版七年级下册6章一元一次方程单元测试题姓名；成绩；一、选择题（每题3分，共30分）1、下列方程是一元一次方程的是（）A、2x－3=6+2xB、2y-4=7+xC、2x2+4x=9+2x2D、a+b=122、下列利用等式的性质，错误的是（）A、由，得到；B、由，得到；C、由，得到，D、由，得到；3、若关于x的一元一次方程的解是x=-1，则k的值是（）A．B．1C．-D．04、已知方程x﹣2y+3=8，则整式x﹣2y的值为（）A．5 B．10 C．12 D．155、若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A．﹣1 B．﹣ C．﹣5 D．6、在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（）A．2x﹣1+6x=3（3x+1） B．2（x﹣1）+6x=3（3x+1）C．2（x﹣1）+x=3（3x+1） D．（x﹣1）+x=3（x+1）7、某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x8、小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（）A．5x+4（x+2）=44 B．5x+4（x﹣2）=44 C．9（x+2）=44 D．9（x+2）﹣4×2=449、我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（）A．（9﹣7）x=1 B．（9+7）x=1 C．（﹣）x=1 D．（+）x=110、某场音乐会贩卖的座位分成一楼与二楼两个区域．若一楼售出与未售出的座位数比为4：3，二楼售出与未售出的座位数比为3：2，且此场音乐会一、二楼未售出的座位数相等，则此场音乐会售出与未售出的座位数比为何？（）A．2：1 B．7：5 C．17：12 D．24：17二、填空题（每题3分，共18分）11、规定一种运算“*”，a*b=a﹣b，则方程x*2=1*x的解为．12、为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的还少5台，则购置的笔记本电脑有台．13、一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是元．14、在数学活动课上，老师说有人根据如下的证明过程，得到“1=2”的结论．设a、b为正数，且a=b．∵a=b，∴ab=b2．①∴ab﹣a2=b2﹣a2．②∴a（b﹣a）=（b+a）（b﹣a）．③∴a=b+a．④∴a=2a．⑤∴1=2．⑥大家经过认真讨论，发现上述证明过程中从某一步开始出现错误，这一步是（填入编号），造成错误的原因是．15、甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向运动．若甲的速度是乙的速度的2倍，则甲运动2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度3倍，则甲运动周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度4倍，则甲运动周，甲、乙第一次相遇，…，以此探究正常走时的时钟，时针和分针从0点（12点）同时出发，分针旋转周，时针和分针第一次相遇．16、书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是元．三、解答题（4分+6分＝10分）17、解方程：（1）．（2）=﹣1．18、解方程：（1）（2）四、解答题（每题8分，共32分）19、当为何值时，关于x的方程的解是正整数。20、已知，若=1\*GB3①，求的值；=2\*GB3②当取何值时，小；=3\*GB3③当取何值时，互为相反数？21、世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．22、根据以下对话，分别求小红所买的笔和笔记本的价格．五、解答题（10分）23、如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所示）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示）．图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm．完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm．（1）请直接写出第5节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．2023年春华师大版七年级下册6章一元一次方程单元测试题答案一、选择题CDCACBCADC二、填空题11、12、1613、18014、④，两边都除以0无意义15、16、248或296三、解答题17、(1)x=30（2）x=1018、（1）x=-23(2)x=-9四、解答题19、20、21、解：设《汉语成语大词典》的标价为x元，则《中华上下五千年》的标价为（150﹣x）元，依题意得：50%x+60%（150﹣x）=80，解得：x=100，150﹣100=50（元）．22、解：设笔的价格为x元/支，则笔记本的价格为3x元/本（1分）由题意，10x+5×3x=30（5分）解之得x=，3x=﹣﹣（7分）答：笔的价格为元/支，则笔记本元/本（8分）五、解答题23、解