初中数学苏科版七年级上册第二章有理数（区一等奖）

第二章《有理数》单元检测（满分：100分时间：90分钟）一、选择题(每题2分，共20分)1．陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高出水平面约8844m，记为+8844m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于水平面约415m，记为()A．+415mB．－415mC．±415mD．－8844m2．在－1，1．2，－2，0，－(－2)中，负数的个数是()A．2B．3C3．的倒数的绝对值是（）A．﹣2023 B． C．2023 D．4．已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A．a•b＞0B．a+b＜0C．|a|＜|b|D．a﹣b5．给出下列计算：①0－(－5)=0+(－5)=－5；②5－3×4=5－12=－7；③4÷3×(－)=4÷(－1)=－4；④－12－2×(－1)2=1+2=3．其中错误的个数是()A．1B．2C6．计算12－7×(－4)＋8÷(－2)的结果是()A．－24B．－20C．67．中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水，为世界节水．如果每人每天浪费水0．32L，那么100万人每天浪费的水用科学记数法表示为()A．3．2×107LB．3．2×1068．下列各数是无理数的是（）A．0B．﹣1C．9．如果a、b、c为非零的有理数，且a＋b＋c＝0，则的所有可能的值为（）．A．0 B．1或－1 C．0或－2 D．2或－210．为求1+2+22+23+…+22023的值，可令S=1+2+22+23+…+22023，则2S=2+22+23+…+22023，因此2S－S=22023－1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52023的值为()A．52023－1B．52023－1C．D．二、填空题(每题2分，共20分)11．七年级的生物小组在同一枝条上收集到三枚叶片做植物标本，测得叶片①的最大宽度是8cm，最大长度是16cm；叶片②的最大宽度是7cm，最大长度是14cm；叶片③的最大宽度是6．5cm，最大长度是13cm．若叶片①，②分别记为(+8，－16)，(+7，－14)，仿照上述记法，则叶片③应记为．12．点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，其中表示－2的相反数的点是．13．如图，数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值是．14．绝对值小于4的所有整数的和是．15．在数轴上，如果点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是．16．测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差(单位：g)如下表．若检验时通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负，则最接近标准质量的球是号球．17．世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8844m，吐鲁番盆地的盆底艾丁湖海拔高度大约是－155m．珠穆朗玛峰与艾丁湖两处高度相差m．18．你会玩“24点”游戏吗?从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字，添加＋、－、×、÷和括号等符号进行运算，每张牌只能用一次，使得运算结果为24．其中A，J，Q，K分别代表1，11，12，13．小明抽到的是如下4张牌，你凑成24的算式是．(写出一个即可)19．若=b－a，且=3，=2，则(a＋b)3的值为．20．有这么一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算+1得a1；第二步：算出a1的各位上的数字之和，得n2，计算+1得a2；第三步：算出a2的各位上的数字之和，得n3，再计算+1得a3；…依此类推，a2023=．三、解答题(共60分)21．(本题6分)把下列各数填在相应的大括号里：1，－，8．9，－7，，－3．2，28，－9，1－π，－22，0．3030030003…(相邻两个3之间依次多一个0)，+1008．正整数集合：{…}；负整数集合：{…}；正分数集合：{…}；负分数集合：{…}；有理数集合：{…}；无理数集合：{…}．22．(本题4分)画出数轴标出表示下列各数的点，并用“<”把下列各数连接起来：－，，3．5，0，－1，－(－5)，－6，－2．23．(本题4分)比较下列各对数的大小：(1)－与－；(2)与+．24．(本题8分)计算：(1)22－5×+；(2)(－2)2－+3－2×(－)；(3)－9÷3+(－)×12＋32；(4)(－2)2×3÷(－2)－(－5)2÷5÷(－)．25．(本题5分)在某地区，高度每升高100m，气温下降0．8℃．若在该地区的山脚测得气温为15℃，在山顶测得气温为－5℃，你能求出从山顶到山脚的高度吗?26．(本题5分)甲、乙两队进行拔河比赛，标志物先向甲队方向移动0．5m，后向乙队方向移动了0．8m，相持一会后又向乙队方向移动0．5m，随后向甲队方向移动了1．5m，在一片欢呼声中，标志物再向甲队方向移动1．2m．若规定只要标志物向某队方向移动2m，则该队即可获胜，那么现在甲队获胜了吗?用计算说明理由．27．(本题6分)小明到坐落在同一条东西走向的大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东走为正．已知小明从书店购书后，走了100m到达玩具店，再走－65m到达花店，又继续走了－70m到达文具店，最后走了10m到达公交车站．(1)书店与花店的距离有m；(2)公交车站在书店的边m处；(3)若小明在四个店各逗留10min，他的步行速度大约是每分钟35m，则小明从进书店购书一直到公交车站一共用了多少时间?28．(本题6分)请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（-15）；（2）999×+999×（）-999×.29．(本题8分)某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数)：(1)本周三生产了多少辆摩托车?(2)本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少?(3)本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆?30．(本题8分)已知A，B在数轴上分别表示数a，b．(1)对照数轴填写下表：(2)试用含a，b的式子表示A，B两点间的距离；(3)你能说明在数轴上表示的意义吗?(4)若点P表示的数为x，则当点P在数轴上什么位置时，+的值最小?最小值是多少?参考答案一、选择题1．B2．A3．C4．D5．C6．D7．C8．C9．D10．D(提示：令S=1＋5＋52＋53＋…＋52023，5S=5＋52＋53＋54＋…＋52023，5S－S=52023－1，则S=)二、填空题11．(＋6．5，－13)12．B13．114．015．－1或516．117．899918．答案不唯一．如：(6－5＋7)×3=24或[(6－5)＋7]×3=24或[6－(5－7)]×3=24或[6×(5＋7)]÷3=24等19．－1或－12520．122(提示：分别求出n1=5，a1=26；n2=8，a2=65；n3=11，a3=122；n4=5，a4=26，…，依此循环，a2023=122)三、解答题21．正整数集合：{1，28，＋1008，…}；负整数集合：{－7，－9，－22，…}；正分数集合：{8．9，，…}；负分数集合：{－，－3．2，…}；有理数集合：{1，－，8．9，－7，，－3．2，28，－9，－22，＋1008，…}；无理数集合：{1－π，0．3030030003…(相邻两个3之间依次多一个0)，…}22．图略，－6<－<－2<－1<0<<3．5<－(－5)23．(1)－<－(2)<＋24．(1)原式=5(2)原式=1(3)原式=4(4)原式=2025．[15－(－5)]÷0．8×100=2500(m)．答：山顶到山脚的高度为2500m26．拔河绳看作数轴，标志物开始在原点，甲在正方向，乙在负方向，标志物最后表示的数为0．5－0．8－0．5＋1．5＋1．2=1．9，即标志物向甲移了1．9m<2m，由此判断甲没获胜27．(1)35(2)西25(3)小明所走的总路程：100+＋＋10=245(m)，245÷35=7(min)，7＋4×10=47(min)．答：小明从书店购书一直到公交车站一共用了47min28．（1）999×（-15）=（1000-1）×（-15）=15-15000=149985（2）999×+999×（）-999×.=999×（+（）-)=999×100=9990029．(1)297辆(2)本周总生产量为(300－5)＋(300＋7)＋(300－3)＋(300＋4)＋(300＋10)＋(300－9)＋(300－25)=300×7－21=2079(辆)，计划生产量为300×7=2100(辆)，210