初中数学浙教版八年级上册第5章一次函数5．5一次函数的简单应用（省一等奖）

一次函数的简单应用（1）（巩固练习）姓名班级第一部分1、如图所示，是某学校一电热淋浴器水箱的水量y（升）与供水时间x（分）的函数关系．(1)求y与x的函数关系式；(2)在(1)的条件下，求在30分钟时水箱有多少升水？(2)当x=30时，（升）,∴在30分钟时水箱有100升水.（千米）（分钟）2、星期天，小王去朋友家借书，下图是他离家的距离(千米)与时间(分钟)的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是…………………（）（千米）（分钟）A．小王去时的速度大于回家的速度B．小王在朋友家停留了10分钟C．小王去时所花的时间少于回家所花的时间D．小王去时走上坡路，回家时走下坡路3、对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在着某种函数关系，从温度计的刻度上可以看出，摄氏（℃）温度与华氏（°F）温度有如下对应关系：x℃…－100102030…y°F…1432506886…(1)通过①描点连线；②猜测与之间的函数关系；③求解；④验证等几个步骤，试确定与之间的函数关系；(2)某天，南昌的最高气温是8℃，澳大利亚悉尼的最高气温是91°F,问这一天悉尼的最高气温比南昌的最高气温高多少摄氏度（结果保留整数）.4、某校厨房有一太阳能热水器，其水箱的最大蓄水量为1200升．已知水箱的蓄水量y（升）与匀速注水时间x（分钟），在没有放水的情况下有如下关系：x(分钟)0246…y(升)080160240…(1)根据上表中的数据，在上图的坐标系中描出相应的各点，顺次连结各点后，你发现这些点在哪一种图形上？猜一猜，符合这个图形的函数解析式；(2)请验证上表各点的坐标是否满足函数解析式，归纳你的结论，并写出自变量x的取值范围.第二部分1.直线y=2x－1经过的点是……………（）A.(2,1)B.(0,1)C.(2,0)D.(1,1)2.给出下列函数：①②③；④.其中随着的增大而增大的是………………（）A.①②B.③④C.①③D.②④3.已知关于x的一次函数y=mx+1,如果y随x的增大而减小,则m的取值范围是…（）A.m>0B.m<0C.m≥04.正比例函数的图象经过第一、三象限，则k的取值范围为.5.在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：m1234v则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的……（）A.v=2m－2B.v=m2－1C．v=3m－3D.v6.已知点A（–4，a），B（–2，b）都在直线（k为常数）上，则a与b的大小关系是a______b（填“＜”“=”或“＞”＝）.7.假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示，那么可以知道：（1）这是一次米赛跑；（2）甲乙两人中先到达终点的是；（3）乙在这次赛跑中的速度为米/秒.OO81113(吨)y(元)S(千米)（小时）0210第7题图第8题图第9题图8.如图所示表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，已知龟、兔上午8：00从同一地点出发，请你根据图中给出的信息，算出乌龟在点追上兔子．9.为了增强居民的节水意识，从2007年1月1日起，临汾城区水价执行“阶梯式”计费，每月应交水费(元)与用水量(吨)之间的函数关系如图所示．若某用户5月份交水费元，则该用户该月用水吨.10.初三体能素质测试中的一项是考查同学们的握力．2023年3月初，小杨和小李在摸底检测时，握力分别为30千克和34千克，他们不太满意，决定加强训练，争取在5月中旬测试时有较好成绩．小杨计划每周提高握力千克，小李计划每周提高握力1千克．(1)分别写出两同学的握力(千克)与时间(周)之间的函数关系式；(2)请在下面的平面直角坐标系中，分别作出两个函数所在点的直线，并根据图象回答：第几周时，两人计划达到的握力一样？如果握力达到或超过45千克获得满分，那么按计划，谁先达到满分水平？参考答案第一部分1、如图所示，是某学校一电热淋浴器水箱的水量y（升）与供水时间x（分）的函数关系．(1)求y与x的函数关系式；(2)在(1)的条件下，求在30分钟时水箱有多少升水？【解】(1)由图可知y与x的函数关系是一次函数，设y=kx+b.根据题意,得解得∴(10≤x≤50).(2)当x=30时，（升）,∴在30分钟时水箱有100升水.（千米）（分钟）2、星期天，小王去朋友家借书，下图是他离家的距离(千米)与时间(分钟)的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是…………………（）（千米）（分钟）A．小王去时的速度大于回家的速度B．小王在朋友家停留了10分钟C．小王去时所花的时间少于回家所花的时间D．小王去时走上坡路，回家时走下坡路【答案】B3、对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在着某种函数关系，从温度计的刻度上可以看出，摄氏（℃）温度与华氏（°F）温度有如下对应关系：x℃…－100102030…y°F…1432506886…(1)通过①描点连线；②猜测与之间的函数关系；③求解；④验证等几个步骤，试确定与之间的函数关系；(2)某天，南昌的最高气温是8℃，澳大利亚悉尼的最高气温是91°F,问这一天悉尼的最高气温比南昌的最高气温高多少摄氏度（结果保留整数）.【解】(1)如图,由于五个点都在同一直线上,故函数可看作是一次函数,设y=kx+b.把(－10,14)和(0,32)代入,得,解得.∴y=+32.(2)当y=91时,91=+32,解得x≈33℃∴33－8=25℃,即两地温度相差约254、某校厨房有一太阳能热水器，其水箱的最大蓄水量为1200升．已知水箱的蓄水量y（升）与匀速注水时间x（分钟），在没有放水的情况下有如下关系：x(分钟)0246…y(升)080160240…(1)根据上表中的数据，在上图的坐标系中描出相应的各点，顺次连结各点后，你发现这些点在哪一种图形上？猜一猜，符合这个图形的函数解析式；(2)请验证上表各点的坐标是否满足函数解析式，归纳你的结论，并写出自变量x的取值范围.【解】(1)描点连结如图,发现四个点在经过原点的一条直线上,可以猜想函数解析式为y=kx.(2)把(2,80)代入解析式,得k=40,∴y=40x(x≥0).经验证,其余各点均在y=40x上.第二部分1.直线y=2x－1经过的点是……………（）A.(2,1)B.(0,1)C.(2,0)D.(1,1)答案：D2.给出下列函数：①②③；④.其中随着的增大而增大的是………………（）A.①②B.③④C.①③D.②④答案：C3.已知关于x的一次函数y=mx+1,如果y随x的增大而减小,则m的取值范围是…（）A.m>0B.m<0C.m≥0答案：B4.正比例函数的图象经过第一、三象限，则k的取值范围为.答案：k>35.在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：m1234v则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的……（）A.v=2m－2B.v=m2－1C．v=3m－3D.v答案：B6.已知点A（–4，a），B（–2，b）都在直线（k为常数）上，则a与b的大小关系是a______b（填“＜”“=”或“＞”＝）.答案：<7.假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示，那么可以知道：（1）这是一次米赛跑；（2）甲乙两人中先到达终点的是；（3）乙在这次赛跑中的速度为米/秒.答案：(1)100(2)甲(3)8OO81113(吨)y(元)S(千米)（小时）0210第7题图第8题图第9题图8.如图所示表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，已知龟、兔上午8：00从同一地点出发，请你根据图中给出的信息，算出乌龟在点追上兔子．答案：109.为了增强居民的节水意识，从2007年1月1日起，临汾城区水价执行“阶梯式”计费，每月应交水费(元)与用水量(吨)之间的函数关系如图所示．若某用户5月份交水费元，则该用户该月用水吨.答案：910.初三体能素质测试中的一项是考查同学们的握力．2023年3月初，小杨和小李在摸底检测时，握力分别为30千克和34千克，他们不太满意，决定加强训练，争取在5月中旬测试时有较好成绩．小杨计划每周提高握力千克，小李计划每周提高握力1千克．(1)分别写出两同学的握力(千克)与时间(周)之间的函数关系式；(2)请