初中数学北师大版七年级下册第二章相交线与平行线2．2探索直线平行的条件(z)

用“内错角、同旁内角”判定平行线基础训练1.如图,两只手的食指和大拇指在同一个平面内,它们构成的一对角可看成是____________.

2.如图,∠1的内错角是()A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠53.在我们常见的英文字母中,也存在着同位角、内错角、同旁内角,在下面几个字母中,含有内错角最少的字母是()4.如图,直线AB,CD被直线EF所截,则∠3的同旁内角是()A.∠1 B.∠2 C.∠4 D.∠55.如图,与∠B是同旁内角的角有()个 个 个 个6.如图,能判定EB∥AC的条件是()A.∠C=∠ABE B.∠A=∠EBDC.∠C=∠ABC D.∠A=∠ABE7.下列图形中,由∠1=∠2能得到AB∥CD的是()8.如图,在四边形ABCD中,连接AC,BD,若要使AB∥CD,则需要添加的条件是()A.∠1=∠2 B.∠2=∠3C.∠3=∠4 D.∠4=∠59.如图,若∠1与∠2互补,∠2与∠4互补,则()∥l5 ∥l2 ∥l3 ∥l310.如图,工人师傅在工程施工中需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD,使其拐角∠ABC=150°,∠BCD=30°,则()∥BC ∥CD∥DC 与CD相交11.如图,下列说法错误的是()A.若a∥b,b∥c,则a∥cB.若∠1=∠2,则a∥cC.若∠3=∠2,则b∥cD.若∠3+∠5=180°,则a∥c12.如图,点E在BC的延长线上,下列条件中能判定BC∥AD的是()A.∠1=∠2 B.∠DAB+∠D=180°C.∠3=∠4 D.∠B=∠DCE13.如图,下列推理正确的有()①因为∠1=∠4,所以BC∥AD;②因为∠2=∠3,所以AB∥CD;③因为∠BCD+∠ADC=180°,所以AD∥BC;④因为∠1+∠2+∠C=180°,所以BC∥AD.个 个 个 个提升训练14.如图,已知AB⊥BC,DC⊥BC,∠1=∠2,可得到BE∥CF,说明过程如下,请填上说明的依据:因为AB⊥BC,DC⊥BC,所以∠ABC=90°,∠BCD=90°(______________),

所以∠ABC=∠BCD.又因为∠1=∠2,所以∠EBC=∠FCB.所以BE∥CF(______________).

15.如图,∠1=65°,∠2=65°,∠3=115°.试说明:DE∥BC,DF∥AB.根据图形,完成下面的推理:因为∠1=65°,∠2=65°,所以∠1=∠2.所以______________∥().

因为AB与DE相交,所以∠1=∠4().

所以∠4=65°.又因为∠3=115°,所以∠3+∠4=180°.所以∥().

16.如图,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?为什么?解:a与c平行.理由:因为∠1=∠2(),

所以a∥b().

因为∠3+∠4=180°(),

所以b∥c().

所以a∥c().

17.如图,一个由4条线段构成的“鱼”形图案,其中∠1=50°,∠2=50°,∠3=130°,找出图中的平行线,并说明理由.18.如图,已知∠A+∠ACD+∠D=360°,试说明:AB∥DE.参考答案1.【答案】内错角2.【答案】D3.【答案】C解：A、B、D中均含有两对内错角,而C中只有一对内错角,故选C.4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】B8.【答案】D9.【答案】C解：因为∠1+∠2=180°,∠2+∠4=180°,所以∠1=∠4,所以l1∥l3.10.【答案】C11.【答案】C12.【答案】C13.【答案】A解：在分不清截线和被截线时,容易误认为①②④也是正确的.14.【答案】垂直的定义;内错角相等,两直线平行15.【答案】DE;BC;同位角相等,两直线平行;对顶角相等;DF;AB;同旁内角互补,两直线平行16.【答案】已知;内错角相等,两直线平行;已知;同旁内角互补,两直线平行;如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行17.解:OA∥BC,OB∥AC.理由如下:∵∠1=50°,∠2=50°,∴∠1=∠2.∴OB∥AC.∵∠2=50°,∠3=130°,∴∠2+∠3=180°.∴OA∥BC.18.解:如图,过点C在AC左侧作∠ACF=