初中数学沪科版八年级下册第17章一元二次方程本章复习与测试

第17章小结与复习【学习目标】1．了解一元二次方程的概念，能根据一元二次方程的特点选择适当的方法求解．2．理解一元二次方程根的判别式及根与系数的关系，会用它们解决一些简单的问题．3．会列出一元二次方程解决实际问题．【学习重点】一元二次方程的解法，一元二次方程的应用题．【学习难点】列一元二次方程解决实际问题．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决．情景导入生成问题知识结构框图：eq\a\vs4\al\co1(一元二次方程)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1.定义→一般形式,2.解法\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(配方法,公式法→\a\vs4\al\co1(求根公式x＝,\f(－b±\r(b2－4ac),2a))→\a\vs4\al\co1(根的判别式,Δ＝b2－4ac)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(Δ＞0，方程有两个不相等的,实数根,Δ＝0，方程有两个相等实数根,Δ＜0，方程没有实数根)),因式分解法)),3.根与系数关系：若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的解是x1，x2，,则x1＋x2＝－\f(b,a)，x1x2＝\f(c,a),4.一元二次方程的应用))自学互研生成能力eq\a\vs4\al(知识模块一一元二次方程的解法)【自主探究】范例1：下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为(D)A．ax2＋bx＋c＝0B．x2－2＝(x＋3)2C．x2＋eq\f(3,x)－5＝0D．x2－1＝0仿例：若a(a≠0)是关于x的方程x2＋bx－2a＝0的根，则a＋b的值为(B)A．1B．2C．－1D．－2范例2：用配方法解一元二次方程x2＋4x－5＝0，此方程可变形为(A)A．(x＋2)2＝9B．(x－2)2＝9C．(x＋2)2＝1D．(x－2)2＝1仿例1：方程(x－1)(x＋2)＝2(x＋2)的根是(B)A．1，－2B．3，－2C．0，－2D．1仿例2：已知实数x满足(x2－x)2－4(x2－x)－12＝0，则代数式x2－x＋1的值为7．

学习笔记：行为提示：积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听，做每步运算都要有理有据，避免知识上的混淆及符号等错误．教会学生整理反思．学习笔记：检测可当堂完成.eq\a\vs4\al(知识模块二一元二次方程根的判别式和根与系数的关系)范例3：不解方程，判断所给方程：①x2＋3x＋1＝0；②x2＋4＝0；③－x2＋x－1＝0中有实数根的方程有1个．仿例1：(宿州中考)关于x的一元二次方程x2－5x＋k＝0有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为6．仿例2：设a，b是方程x2＋x－2023＝0的两个不相等的实数根，则a2＋2a＋b的值为2023．仿例3：设关于x的方程2x2＋bx＋2＝0的两根是α，β，且α2＋β2＝eq\f(1,α)＋eq\f(1,β)，则b＝－4．eq\a\vs4\al(知识模块三列方程解应用题)范例4：(昆明中考)甲乙两地相距36km，小明骑自行车往返于甲、乙两地，去时的速度比返回时的速度多5km/h，故少用40min，求往返速度各是多少？若设去时的速度为xkm/h，则所列的方程是eq\f(36,x－5)－eq\f(36,x)＝eq\f(2,3)．仿例：某电脑公司2023年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率．解：设平均增长率为x，则200＋200(1＋x)＋200(1＋x)2＝950，整理得：x2＋3x－＝0，解得x＝50%.答：所求的增长率为50%.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一一元二次方程的解法知识模块二一元二次方程根的判别式和根与系数的关系知识模块三列方程解应用题检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：___________________________________________________