七年级数学下册 第八章 角单元测试卷(附答案解析)

第第页PAGE七年级数学下册第八章角单元测试卷(附答案解析)一、选择题1．已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1＝60°，则∠3为()A．120°B．60°C．30°D．150°2．已知∠α＝21′，∠β＝0.35°，则∠α与∠β的大小关系是()A．∠α＝∠βB．∠α＞∠βC．∠α＜∠βD．无法确定3．如图，沿笔直小路DE的一侧栽植两棵小树B，C，小明在A处测得AB＝5米，AC＝7米，则点A到DE的距离可能为()A．4米B．5米C．6米D．7米4．用一副三角板拼成的图形如图所示，其中B，C，D三点在同一条直线上．则图中∠ACE的大小为()A．45°B．60°C．75°D．105°5．如图，已知∠AOC＝∠BOD＝80°，∠BOC＝25°，则∠AOD的度数为()A．150°B．145°C．140°D．135°6．11点40分，时钟的时针与分针的夹角为()A．140°B．130°C．120°D．110°7．如图，将一副直角三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，若∠DOC＝28°，则∠AOB的度数为()A．62°B．152°C．118°D．无法确定8．如图，O是直线AB上一点，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOC，则图中互余的角共有()A．1对B．2对C．3对D．4对9．已知∠AOB＝60°，∠AOC＝eq\f(1,3)∠AOB，射线OD平分∠BOC，则∠COD的度数为()A．20°B．40°C．20°或30°D．20°或40°10．已知∠AOB＝90°，OC为一射线，OM，ON分别平分∠BOC和∠AOC，则∠MON是()A．45°B．90°C．45°或135°D．90°或135°二、填空题11．如图，点O在直线AB上，∠AOC＝38°26′，则∠BOC＝____．12．一副三角尺按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，则∠2的大小为____度．13．如图所示，A，O，B三点在同一条直线上，∠AOC与∠AOD互余，已知∠BOC＝110°，则∠AOD＝____°.14．如图所示，将两块三角板的直角顶点重叠，若∠AOD＝125°，则∠BOC＝____.15．如图，在三角形ABC中，AC⊥BC，则边AC与边AB的大小关系是____，依据是____．16．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD.若∠EOB＝2∠AOC，则∠AOD的度数为____．三、解答题17．如果一个锐角的补角比这个角的余角的2倍还多40°，那么这个角的余角是多少度？18．计算：(1)131°28′－51°32′15″；(2)58°38′27″＋47°42′40″；(3)34°25′×3＋35°42′；(4)22°53′×3＋107°45′÷5.19.如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分∠BOE，∠DOF＝25°，∠AOC＝40°，OE与CD垂直吗？为什么？20．如图，已知O为直线AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别是∠AOC，∠AOB的平分线，∠MOC＝72°.(1)∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由；(2)求∠AON的度数．21.如图，AB与OC交于点O，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.(1)若∠BOC＝60°，求∠AOE的度数；(2)∠COD与∠EOC存在怎样的数量关系？请说明理由．22．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，EF为折痕，点A落在点G处，EH平分∠FEB.(1)如图1，若EG与EH重合，求∠FEH的度数；(2)如图2，若∠FEG＝34°，求∠GEH的度数；(3)如图3，若∠FEG＝α(60°＜α＜90°)，求∠GEH的度数(用α的式子表示).参考答案一、选择题1．已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1＝60°，则∠3为(D)A．120°B．60°C．30°D．150°2．已知∠α＝21′，∠β＝0.35°，则∠α与∠β的大小关系是(A)A．∠α＝∠βB．∠α＞∠βC．∠α＜∠βD．无法确定3．(2021·聊城市冠县期中)如图，沿笔直小路DE的一侧栽植两棵小树B，C，小明在A处测得AB＝5米，AC＝7米，则点A到DE的距离可能为(A)A．4米B．5米C．6米D．7米4．(2021·临沂市沂水县期末)用一副三角板拼成的图形如图所示，其中B，C，D三点在同一条直线上．则图中∠ACE的大小为(C)A．45°B．60°C．75°D．105°5．(2021·济南市历下区期末)如图，已知∠AOC＝∠BOD＝80°，∠BOC＝25°，则∠AOD的度数为(D)A．150°B．145°C．140°D．135°6．11点40分，时钟的时针与分针的夹角为(D)A．140°B．130°C．120°D．110°7．如图，将一副直角三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，若∠DOC＝28°，则∠AOB的度数为(B)A．62°B．152°C．118°D．无法确定8．(2021·滨州市滨城区期末)如图，O是直线AB上一点，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOC，则图中互余的角共有(D)A．1对B．2对C．3对D．4对9．已知∠AOB＝60°，∠AOC＝eq\f(1,3)∠AOB，射线OD平分∠BOC，则∠COD的度数为(D)A．20°B．40°C．20°或30°D．20°或40°10．已知∠AOB＝90°，OC为一射线，OM，ON分别平分∠BOC和∠AOC，则∠MON是(C)A．45°B．90°C．45°或135°D．90°或135°二、填空题11．(2021·龙口市期中)如图，点O在直线AB上，∠AOC＝38°26′，则∠BOC＝__141°34′__．12．一副三角尺按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，则∠2的大小为__20__度．13．如图所示，A，O，B三点在同一条直线上，∠AOC与∠AOD互余，已知∠BOC＝110°，则∠AOD＝__20__°.14．(2021·济南市济阳区期中)如图所示，将两块三角板的直角顶点重叠，若∠AOD＝125°，则∠BOC＝__55°__.15．(2021·潍坊市昌乐县期末)如图，在三角形ABC中，AC⊥BC，则边AC与边AB的大小关系是__AC＜AB__，依据是__垂线段最短__．16．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD.若∠EOB＝2∠AOC，则∠AOD的度数为__150°__．三、解答题17．如果一个锐角的补角比这个角的余角的2倍还多40°，那么这个角的余角是多少度？【解析】设这个角为x°，则其余角为(90－x)°，补角为(180－x)°，所以180－x＝2(90－x)＋40，所以x＝40，所以90－x＝50.答：这个角的余角是50度．18．计算：(1)131°28′－51°32′15″；(2)58°38′27″＋47°42′40″；(3)34°25′×3＋35°42′；(4)22°53′×3＋107°45′÷5.【解析】(1)131°28′－51°32′15″＝79°55′45″；(2)58°38′27″＋47°42′40″＝106°21′7″；(3)34°25′×3＋35°42′＝103°15′＋35°42′＝138°57′；(4)22°53′×3＋107°45′÷5＝68°39′＋21°33′＝90°12′.19.如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分∠BOE，∠DOF＝25°，∠AOC＝40°，OE与CD垂直吗？为什么？【解析】OE⊥CD，理由如下：因为∠AOC＝40°，所以∠DOB＝∠AOC＝40°，因为∠DOF＝25°，所以∠BOF＝∠DOB＋∠DOF＝65°，又因为OF平分∠BOE，所以∠EOF＝∠BOF＝65°，所以∠DOE＝∠EOF＋∠DOF＝65°＋25°＝90°，所以OE⊥CD.20．如图，已知O为直线AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别是∠AOC，∠AOB的平分线，∠MOC＝72°.(1)∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由；(2)求∠AON的度数．【解析】(1)∠COD＝∠AOB.理由如下：因为点O在直线AD上，所以∠AOC＋∠COD＝180°，又因为∠AOC与∠AOB互补，所以∠AOC＋∠AOB＝180°，所以∠COD＝∠AOB；(2)因为OM，ON分别是∠AOC，∠AOB的平分线，所以∠AOC＝2∠COM，∠AON＝eq\f(1,2)∠AOB，因为∠MOC＝72°，所以∠AOC＝2∠COM＝144°，所以∠AOB＝∠COD＝180°－∠AOC＝36°，所以∠AON＝eq\f(1,2)×36°＝18°.21.(2021·菏泽质检)如图，AB与OC交于点O，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.(1)若∠BOC＝60°，求∠AOE的度数；(2)∠COD与∠EOC存在怎样的数量关系？请说明理由．【解析】(1)因为∠BOC＝60°，所以∠AOC＝180°－∠BOC＝180°－60°＝120°，因为OE平分∠AOC，所以∠AOE＝eq\f(1,2)∠AOC＝eq\f(1,2)×120°＝60°；(2)∠COD＋∠EOC＝90°.理由如下：因为OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，所以∠COD＝eq\f(1,2)∠BOC，∠EOC＝eq\f(1,2)∠AOC，所以∠COD＋∠EOC＝eq\f(1,2)(∠BOC＋∠AOC)＝eq\f(1,2)×180°＝90°.22．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，EF为折痕，点A落在点G处，EH平分∠FEB.(1)如图1，若EG与EH重合，求∠FEH的度数；(2)如图2，若∠FEG＝34°，求∠GEH的度数；(3)如图3，若∠FEG＝α(60°＜α＜90°)，求∠GEH的度数(用α的式子表示).【解析】(1)由折叠可知∠AEF＝∠FEH，因为EH平分∠FEB，所以∠FEH＝∠BEH，所以∠AEF＝∠FEH＝∠BEH，因为∠AEF＋∠FEH＋∠BEH＝180°，所以∠FEH＝60°；(2)由折叠可知∠AEF＝∠FEG，因为∠FEG＝34°，所以∠AEF＝34°，∠FEB＝180°－34°＝146°，因为EH平分∠FEB，所以∠FEH＝∠BEH＝