一元一次方程人教七年级上册

知识回顾2.什么叫方程：含有未知数的等式叫方程。判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打“x”．

(1)１+2=3

()(4)x+2≥1

()(2)1+2x=4

()(5)x+y=2()(3)x+1-3

()(6)x2-1=0()√xxx√√1.什么叫等式：

用等号来表示相等关系的式子。不含有＞、＜、≥、≤、≈、≠等符号。第1页/共12页第一页，共13页。问题:一辆客车和一辆卡车同时A地出发沿同一公路同一方法行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地,A,B两地间的路程是多少？

1.算术方法解决应怎样列算式：2.如果设A,B两地相距xkm，那么客车从A地到B地的行驶时间为

，货车从A地到B地的行驶时间为

。第2页/共12页第二页，共13页。3.客车与货车行驶时间的关系是:4根据上述相等关系，可列方程为

。5、对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？第3页/共12页第三页，共13页。讨论交流算术方法:

列出的算式表示解题的计算过程,其中只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.列方程(代数方法):

方程是根据题中的等量关系列出的等式.其中既含已知数,又含未未知数.使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便.所以,从算术到方程是数学的进步.第4页/共12页第四页，共13页。

例1

根据下列问题，设未知数并列方程：（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？（3）某校女生占全体学生数的52﹪，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：（1）设正方形的边长为χcm，列方程

4χ=24。（2）设χ月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150χ小时.

列方程

1700+150χ=2450。（3）设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52χ，男生数为(1-0.52)χ.

列方程

0.52χ-（1-0.52）χ=80。第5页/共12页第五页，共13页。看看下列方程它们具有什么共同特点

4χ=24,1700+150x=2450，

0.52x-(1-0.52)x=80，

上面各方程只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，要说明理由.(1)9x=2(2)x+2y=0(3)x2-1=0(4)x=0(5)=2(6)ax=b(a、b是常数)第6页/共12页第六页，共13页。1、下列各式哪些是一元一次方程？练习

⑴2a－b＝3，⑵，⑶x2＝1，

⑷y＋3＝6y－9，⑸2m－（3－m）＝6，(6)23－x＝-7。2、根据下列问题，设未知数，列出方程。（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？（3）一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40㎝2，求上底。

第7页/共12页第七页，共13页。思考

对于方程4χ=24，容易知道χ=6可以使等式成立，对于方程1700+150χ=2450，你知道χ等于什么时，等式成立？我们来试一试：先来填下面的表格

x１２３４５６…1700+150x…185020002150230024502600

于是我们知道当x=5时，1700+150x的值是2450，方程1700+150=2450中的未知数的值应是5．

解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。第8页/共12页第八页，共13页。

使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.

Χ=1000和

χ=200中哪一个是方程0.52χ-（1-0.52）χ=80的解？方程的解:解方程：求方程的解的过程叫做解方程。第9页/共12页第九页，共13页。同学们，再见！第10页/共12页第十页，共13页。作业课本P80练习1、2、3、4题；课本P83习题3.1第1、2题。第11页/共12页第十一页，共13页。谢谢您的观看！第12页/共12页第十二页，共13页。内容总结知识回顾。判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打“x”．。不含有＞、＜、≥、≤、≈、≠等符号。