一元一次不等式课件

1课堂讲解一元一次不等式的定义不等式的解(集)不等式解(集)的表示法2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升第1页/共24页第一页，共25页。某种光盘的存储容量为670MB.若平均每个文件占用空间为13MB，这张光盘至多能存放多少个这样的文件？第2页/共24页第二页，共25页。1知识点一元一次不等式的定义观察下列不等式：（1）x>4. (2)3x>30.(3)(4)1.5x+12<0.5x+1.这些不等式有哪些共同的特征？请将它们与一元一次方程比较.不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式（linearinequalityinoneunknown).知1－导第3页/共24页第三页，共25页。知1－导归纳一元一次不等式的定义：不等号的两边都是______，而且只含有

一个未知数，未知数的最高次数是________，这样的不等式叫做一元一次不等式．整式一次第4页/共24页第四页，共25页。下列不等式中，是一元一次不等式的是(

)A．2x－1＞0

B．－1＜2C．3x－2y≤－1D．y2＋3＞5知1－讲导引：【例1】

A．是一元一次不等式；B．不含未知数，不符合定义；C．含有两个未知数，不符合定义；D．未知数的次数是2，不符合定义．故选A.（来自《点拨》）方法规律：解答本题运用了定义法，即根据一元一次不等式的定义解答．A第5页/共24页第五页，共25页。1知1－练（来自《点拨》）下列不等式中，一元一次不等式有(

)①x2＋3＞2x；②－3＞0；③x－3＞2y；④≥5π；⑤3y＞－3.A．1个B．2个C．3个D．4个2已知(a－2)x|a|－1＋3＞5是关于x的一元一次不等式，则a＝________．（来自《典中点》）第6页/共24页第六页，共25页。2知识点不等式的解(集)知2－导判断下列哪些数能使不等式2x-5>x成立：(1)2；(2)3；(3)；(4)；(5)5；(6)7．分析：把给出的数值逐一代入不等式看不等式是否成立，若成立，则是不等式的解，否则，不是不等式的解.第7页/共24页第七页，共25页。知2－导解：(1)当x=2时，有2×2-5>×2，不成立，(2)当x=3时，有2×3-5>×3，不成立．(3)当x=时，有2×-5>×

，不成立．(4)当x=时，有2×-5>×

，成立．(5)当x=5时，有2×5-5>×5，成立．(6)当x=7时，有2×7-5>×7，成立．所以(1)(2)(3)不是不等式2x-5>x的解，(4)(5)(6)是不等式2x-5>x的解．

第8页/共24页第八页，共25页。归纳知2－导不等式的解：能使不等式成立的__________________叫做不等式的解集，简称为不等式的解．不等式的解通常是

一个实数的集合．未知数的值的全体第9页/共24页第九页，共25页。知2－讲导引：根据不等式的解的定义进行判断．判断下列说法是否正确，并说明理由．(1)5是不等式

x＋5>10的解；(2)x≥5是不等式－x≤－5的解集；(3)当x为任意正数时，不等式

x

＋3>2成立，所以x>0是不等式x＋3>2的解集．【例2】（来自《点拨》）第10页/共24页第十页，共25页。知2－讲解：(1)不正确．因为将x＝5代入不等式x＋5>10，不等式不成立，所以5不是x＋5>10的解．(2)正确．解不等式－x≤－5，得x≥5.(3)不正确．因为当－1<x≤0时，不等式x＋3>2仍然成立，所以不等式的解集为x>－1.第11页/共24页第十一页，共25页。总结知2－讲解答本题采用了定义法，判断一个数是不是不等式的解，只需将其代入不等式中，看不等式能否成立即可．第12页/共24页第十二页，共25页。1知2－练判断正误．(1)2是不等式x－3＜8的解．(

)(2)－2不是不等式

x＋2>0的解．(

)(3)－1是x≥－2的一个整数解．(

)(4)不等式x＞0和x≥0的解集相同．(

)(5)3，3.5，5，43，18都是不等式2x－1＞4的解．(

)(6)a是任意有理数，则a是不等式a2＞0的解．(

)（来自《点拨》）第13页/共24页第十三页，共25页。知2－练（来自《典中点》）不等式x≤3.5的正整数解是________；不等式x≥－3.5的整数解有________个，其中小于1的整数解是________________．2（来自《典中点》）在－2，－1，0，1，2中，能使不等式x＋3＞2成立的有(

)A．1个B．2个C．3个D．4个3第14页/共24页第十四页，共25页。知3－导3知识点不等式解(集)的表示法不等式x+1<2的解集是什么？怎样在数轴上表示出来？x+3≥2呢？问题第15页/共24页第十五页，共25页。知3－导解：不等式的解集可用最简单的不等式x>a或x<a（x≥a或x≤a）的形式表示出来，所以x+1<2的解集可表示为x<l，x+3≥2的解集可表示为x≥-1．因为数轴上的点所表示的数右边的总是大于左边的，所以在数轴上表示解集时找出分界点和方向非常关键．在数轴上表示x<l时，1处用空心圆圈表示，方向向左；在数轴上表示x≥1时，-1处用实心圆点表示，方向向右．x+1<2的解集为x<l，在数轴上表示如图所示；x+3≥2的解集为x≥-1，在数轴上表示如图所示：第16页/共24页第十六页，共25页。归纳知3－导不等式的解集的表示方法有两种：一是不等式表示法；二是数轴表示法.第17页/共24页第十七页，共25页。知3－讲导引：先画数轴，再定界点，最后定方向．在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x>2；(2)x≤3；(3)x<-1；(4)x≥1．【例3】如图所示．解：第18页/共24页第十八页，共25页。总结知3－讲（1）在定方向时，要注意不要搞错方向，大于向右．小于向左．（2）有等于号(≤，≥)画实心圆点，无等于号(<，>)画空心圆圈．（3）在数轴上表示不等式的解集，一般分三步：画数轴，定界点，定方向.第19页/共24页第十九页，共25页。(中考·六盘水)已知不等式x－1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为(

)知3－练1（来自《典中点》）第20页/共24页第二十页，共25页。(中考·绍兴)将一刻度尺如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则(

)

A．9＜x＜10B．10＜x＜11C．11＜x＜12D．12＜x＜13知3－练2（来自《典中点》）第21页/共24页第二十一页，共25页。1.一元一次不等式与一元一次方程相同点：(1)只含有一个未知数，未知数的最高次数是1；(2)不等式与方程的左右两边都是整式．不同点：一元一次不等式表示不等关系，一元一次方程表示相等关系．2.某些数是不等式的解和不等式的解是某些数是两个不同的概念，应正确理解“不等式的解”这个概念，例如，“4是不等式x

＋3＞6的解”正确，但“不等式x＋3＞6的解是4”是错误的．3.一元一次不等式应满足五个条件：(1)不等号的两边都是整式；(2)含有一个未知数；(3)未知数的最高次数为1次；(4)未知数的系数不为0；(5)用不等号连接．

第22页/共24页第二十二页，共25页。必做：1.请完成教材P99课内练习T1；完成教材P99作业题T12.补充:请完成《典中点》剩余部分习题第23页/共24页第二十三页，共25页。感谢您的观看！第24页/共24页第二十四页，共2