初中数学苏科版七年级上册第四章一元一次方程4．1从问题到方程 全市一等奖

第27课时第4章第1节从问题到方程【学习目标】:1.探索实际问题中的已知量和未知量之间的相等关系，并用方程描述，使学生初步感受用方程描述这种相等关系最简明；2.初步认识、体会方程与现实世界的密切联系；3.了解一元一次方程的概念．[活动方案]活动一:探索实际问题中的数量关系1．如图，天平的左盘中有两个相同的小球和一个质量为1g的小球，右盘中有一个5g的砝码．怎样描述天平平衡时所表示的数量之间的相等关系？2．篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分．某篮球队赛了12场，共得20分．怎样描述其中数量之间的相等关系？说一说:用文字描述实际问题中的相等关系与用方程来描述,哪个更简洁?想一想:(自主探究、合作交流展示)以绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？活动二:通过观察，归纳一元一次方程的概念1.自主阅读书本97页并完成试一试2.观察以上列出的等式,它们是方程吗?这几个方程有什么特点？方程2x＋1＝5、2x＋（12－x）＝20、eq\f(1,3)x－4＝eq\f(1,4)x－1、8＋6（n－1）＝140、5＋x＝eq\f(1,4)（32＋x）.3.你能结合上面的方程的特点,给出这类方程的定义吗?[检测反馈]:(仔细做看谁学得棒)1．下列方程中哪些是一元一次方程？①x＝1，②3x＋2＝8x－7，③x＋2y＝－EQ\F(1,3)，④2x－EQ\F(1,x)＝5，⑤－2x－3＝0．2.用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：（1）某种新鲜蔬菜经过脱水处理后，质量减少70%，为了得到这种脱水蔬菜100kg，需要这种新鲜蔬菜多少千克？（2）某学生从家到学校时，每小时走5千米；按原路返回时，每小时走4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花（3）小张去商店买练习本，回来后问同学们：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠，我就买了20本，结果便宜了元，你猜原来每本价格多少元？”这里如果设每本价格x元，则列方程得什么？你能写出所列方程吗？（4）A、B两地相距50千米，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，甲每小时比乙多行2千米，若两人同时出发，经过3小时相遇．如果设甲的速度为x千米【巩固提升】(认真完成做最好的你)1.已知下列方程：=1\*GB3①x－２＝；=2\*GB3②=1；=3\*GB3③=5x－１；=4\*GB3④x2－4x=3；=5\*GB3⑤x=6；=6\*GB3⑥x+2y=0.其中一元一次方程的个数是（）A．2B．3C．4D．52．如果方程（m－1）x+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是（）A．m0B．m1C．m=－１D．m=０3.某件商品打8折比打9折少花两元钱，则这件商品原价多少元？4.某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车和若干辆客车接送，已知这一辆面包车只能坐16人，还需用多少辆40座客车？变式训练一：用四辆轿车和若干辆客车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆40座的客车？变式训练二：用轿车和客车共9辆车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆轿车和多少辆40座的客车？5.有一根铁丝，第一次用了它的一半少1米，第二次用去了剩余的一半多1米，结果还剩6.一（13）班分两组参加学校某项活动，第一组28人，第二组38人，现在重新分组，需要从第二组调多少人到第一组能使第一组人是第二组的2倍。7．2005年10月9日,我国登山队测定珠穆朗玛峰的高度为8844.43米,它每年约1.27厘米的速度增高.从8.小明用50元钱购买了面值为1元和5角的邮票共40张，他买了多少张面值为1元的邮票?9．某市出租车的收费标准是:起步价为8元，起步里程为3km(3km以内按起步价付费)，3km后每千米收2元.某人乘出租车从甲地到乙地共付费16元，求甲、乙两地的路程.10．某校图书馆购进了甲、乙两种系列丛书，甲种丛书每本16元，乙种丛书每本5元，乙种丛书比甲种丛书多2