初中数学苏科版八年级下册第9章中心对称图形――平行四边形 全市获奖

第九章单元测试题一、选择题1．在线段、角、等边三角形、等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆这些图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的共有()种种种种2．在平面中，下列命题为真命题的是()A．四边相等的四边形是正方形B．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形C．有三个角相等的平行四边形是矩形D．对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形３．已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD＝6cm，则OE的长为()A．6cmB．4cmC．3cmD．2cm4．在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的（）A．AC=BD，AB∥CD，AB=CDB.AD∥BC，∠A=∠CC．AO=BO=CO=DO，AC⊥BDD.AO=CO，BO=DO，AB=BC5．如图,在中,AB=AC=5,D是BC上的点,DE∥AB交AC于点E,DF∥AC交AB于点F,那么四边形AFDE的周长是（）.10C6．矩形ABCD的两条对角线AC、BD交于点O,AC＝8cm，∠AOD＝120，则AB的长为()7．如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC上的点F处．若AE＝5，BF＝3，则CD的长是()A．7B．8C.9D．108.已知菱形的边长为5cm，一条对角线的长为5cm，则菱形的最大内角是（）.A．90°B．120°C．135°D．150°9.如图，AB∥CD，E、F分别为AC、BD的中点，若AB＝5，CD＝3，则EF的长是()A．4B．3C．2D．110.如图，两条笔直的公路、相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A、B、D，已知AB＝BC＝CD＝DA＝5公里，村庄C到公l1路的距离为4公里，则村庄C到公路l2的距离是（）A．4B．3C．二、填空题11.已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是___________12.如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝1，则AE的边长为_____13.已知菱形的两条对角线长为12和6,那么这个菱形的面积为，周长为_______cm,一边上的高为_______cm14.如图，△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，BE⊥DF交DF延长线于点E，已知∠A＝30°，BC＝2，AF＝BF,则四边形BCDE的面积是_______ABCDOABCDO(第14题)(第15题)(第16题)16.如图,是四边形ABCD的对称轴,若AD∥BC,则(1)AB∥CD;(2)AB=CD;(3)ABBC;(4)AO=OC.其中正确的结论是.(把你认为正确的结论的序号都填上)三、解答题ABCD17.如图,中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG,.ABCD(1)试说明DF=BG;(2)试求的度数.18.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图①),使AB=CD,EF=GH;(2)摆放成如图②的四边形,则这时窗框的形状是形,根据的数学道理是:;(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③),调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④),说明窗框合格,这时窗框是形,根据的数学道理是:.(图①)(图②)(图③)(图④)19.如图,直线MN经过线段AC的端点A,点B、Ｄ分别在和的角平分线AE、AF上,BD交AC于点O,如果O是BD的中点,试找出当点O在AC的什么位置时,四边形ABCD是矩形,并说明理由.(第23题)20.如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点．(1)求证：△MAB≌△NCD；(2)四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？请说明理由．21.如图，正方形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，OA1交AB于点E，OC1交BC于点F.(1)求证：△AOE≌△BOF；(2)如果两个正方形的边长都为a，那么正方形A1B1C1绕O点转动，两个正方形重叠部分的面积等于多少？22、已知，正方形ABCD中，∠MAN＝45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC(或它们的延长线)于点M、N，AH⊥MN于点H.(1)如图①，当∠MAN绕点A旋转到BM＝DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：____________；(2