校本作业三角形

14.1三角形的有关概念2.如图，在△AED中，AE所对的角是 ；ZEAD所对的边;在左ABD中，TOC\o"1-5"\h\zZEAD所对的边是 .3.如图，AE是ZBAC的平分线，点D是BC的中点，则==1.AE是^ABC的角平分线.则匕=Z=1/.AF^△ABC的高，则匕 =Z =900.如图，若AE是匕BAC的平分线，ED是^AEB的一条中线，那么图中相等的角，相等的线段是 .在△ABC中，AB=5，BC=7，则AC的取值范围是 .三角形的周长是36,三边长之比为2:3:4，则这个三角形的最长边长..等边三角形是特殊的..如果等腰三角形的一边长是5cm，另一边是2cm，那么这个等腰三角形的腰长cm..如果等腰三角形的一边长是5cm，另一边是7cm，那么这个等腰三角形的周长cm.TOC\o"1-5"\h\z等腰三角形的两边之和是16，两边之差是6，则它的周长是 .若三角形的三边长分别为3,4,x-1，则x的取值范围..三角形的三边分长分别为x，x-1，x+1，则x的取值范围是..下列说法正确的是( ).三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部 B.直角三角形只有一条高C.三角形的三条高至少有一条在三角形内 D.钝角三角形的三条高均在三角形外.三条线段的长度分别为：(1)3、8、10；(2)5、2、7；(3)5、5、11；(4)13、12、20，能组成三角形的有( ).D4组有3、5、7、10的四根彩色线形木条，要摆出一个三角形，有()种摆法.A.1 B.2 C.3 D.4等腰三角形的周长是25cm，那么这个三角形的底边长不可能为( ).A.6cm B.10cmC.12cmD.13cm17.已知线段a、b、c,且a<b<c，如果这三条线段能组成三角形，那么( ).如果一个三角形的两边长分别是2厘米和7厘米.第三边的厘米数是一个偶数，求这个三角形的周长.等腰三角形的周长为18,求腰长x的取值范围.等腰三角形的周长为18,求底边长x的取值范围.已知三角形的两边长分别为4和7，第三边x的取值范围是多少？如果第三边的边长是奇数，那么第三边x是多少?如果三角形的周长是奇数，那么第三边x是多少?

14.2三角形的内角和1.2.在RtAABC中，ZC=90°,£4=20。，则1.2.3.在△ABC中，£4=45。，ZB=40°,按角分类△ABC是角三角形.4.在△ABC3.在△ABC中，£4=45。，ZB=40°,按角分类△ABC是角三角形.4.在△ABC中，如果ZA=ZB+ZC,那么A4BC是三角形.5.如图，Z是A4BD的外角,是2CE的外角，若ZDEC=60°,ZECB=40°,贝\\ZDBC=6.7.8.9.如图，在△ABC中，zS4CB=90。，CD是AB±的高，图中有在△ABC中，如果Z/\=ZB=4ZC,在△6.7.8.9.如图，在△ABC中，zS4CB=90。，CD是AB±的高，图中有在△ABC中，如果Z/\=ZB=4ZC,在△ABC中，ZA的外角为100。,在△ABC中，ZA+ZB=120°,ZA10.在△ABC中，ZB=70°,ZC=34°,11.如图，ZA=10°,ZABC=90°,.对互余的角.那么zc=.度.ZB的外角为160。，则匕C=z^B+ZC=120°,AE平分ZBAC,ZACB=ZDCE,,XB=.则ZCAE=ZADC=/EDF,ZCED=ZFEG,则12.第12题12.第12题第11题如图，在△ABC中，/W是BC边上的高，AE是匕BAC的平分线，ZB=42°,ZC=70°,ZDAE=13.关于三角形内角的叙述错误的是（).A.三角形三个内角的和是180。B.三角形两个内角的和一定大于60。C.三角形中至少有一个角不小于60。D.一个三角形中最大的角所对的边最长14.卜列叙述正确的是（).钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和三角形两个内角的和一定大于第三个内角三角形中至少有两个锐角三角形中至少有一个锐角三角形中最大的内角一定是（ ）.A.钝角 B.直角C.大于60°的角D.大于或等于60°的角在△ABC中，匕ABC和ZACB的平分线交于点O,下列计算中错误的是（ ）.若ZABC=50°,ZACB=80°，则ZBOC=115°若ZABC+ZACB=120°,则匕BOC=120°若ZA=90°，则ZBOC=135°若ZBOC=100°，则ZA=50°三角形的一个外角小于和它相邻的内角，则此三角形是（ ）.A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形 D.不能确定（1）三角形的三个内角中，最多能有几个直角？最多能有几个钝角？（2）直角三角形的外角可能是锐角吗？为什么？19.看图，求x、y的值.20.19.看图，求x、y的值.20.如图，在△ABC中，CD平分ZACB，DE#AC，ZB=72°，ZEDC=36°，求ZADC的大小.14.3全等三角形的概念与性质14.3全等三角形的概念与性质（一）填空题如图，是两个不全等的三角形，因为它们的 不同.如图，△ABC^^DBC,且NA和/D,/ABC和/DBC是对应角，还有一组对应角是，这两个三角形的对应边分别是是 ，边BC的对应边是 ，/ACB的对应角是.4.如图，下列各对全等三角形中能够通过旋转互相重合的5.△AB*\，这两个三角形的对应边分别是是 ，边BC的对应边是 ，/ACB的对应角是.4.如图，下列各对全等三角形中能够通过旋转互相重合的5.△AB*\CDA，AC=7cm，AB=5cm，BC=8cm，贝AD的长是 cm.6.如图，第10题，ZC的对应角是.9.若△ABC^^A1B1Cr，且匕A=110°,ZB=40o，则匕C1=10.如图，AB//CD,AC=BD,ZBAC=ZABD，则图中存在的全等三角形有：，.（写出两对即可）如果△ABC^^DEF，SAAB=25cm2，则S^DEf=cm2.已知^ABC^^DEF，ZB=30o，ZC=100o，则ZD的度数是.选择题下列各组中是全等形的是（A.两个周长相等的等腰三角形C.两个面积相等的直角三角形两个全等图形中可以不同的是（A.位置B.长度A.位置B.长度C.角度A.两条长度相等的线段）.B.两个面积相等的长方形D.两个周长相等的圆）.D.面积）.B.两个大小相等的角D.两条互相垂直的直线16.如图，已知△ABC^^ADE，AB与AD是对应边，）.B.两个面积相等的长方形D.两个周长相等的圆）.D.面积）.B.两个大小相等的角D.两条互相垂直的直线16.如图，已知△ABC^^ADE，AB与AD是对应边，AC与AE是对应边C=95°，ZEAB=20°则ZBAD等于（).17.A.77°B.74°C.47°D.44°下列说法正确的是（).A.全等图形的面积相等，若ZB=31°，Z第16题B.面积相等的两个图形是全等图形形状相同的两个图形是全等图形周长相等的两个图形是全等图形（三）解答题18.将如图的一个等边三角形分割成:（3）六个全等的三角形.画△ABC，使ZA=60°，ZB=45°，AB=4厘米.14.4全等三角形的判定如图，ZE=/F=90°,/B=/C,AE=AF,给出下列结论：①/1=/2；②BE=CFg^ACN^△ABM:④CD=DN.其中正确的结论.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带 去配，这样做的数学依据是.把两根钢条AA'、BB'的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），如图，若测得AB=5厘米，则槽宽为米.将一张长方形纸片按进行折叠，其中BC，BD为折痕，则2BCD的度为7.如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC上的点，已知DF//BC，EF//AB，请补充，使△ADF£*EC.，使△ADF£*EC.8.如图，点B、E、F、C在同一直线上.已知2A=2D，第9题2B=2C，要使△ABF^^DCE，需要补充的一个条件（写出一个即可）.如图，已知AB=AD，21=22，要使^ABC^△ADE，还应当添加的一个条件两个钝角三角形的两条边对应相等，钝角也相等，这两个钝角三角形 全等

AABC^ABAD，如果AB=8cm,BD=6cm,AD=5cm，则BC=cm.AABC^ADEF，且AABC的周长为12,若AB=3,EF=4,则AC=不能用来判断两个三角形全等的方法是（ ）.A.角、角、边B.边、角、边 C.边、边、角 D.边、边、边下列判断错误的是（ ）.A.有一条边对应相等的两个等边三角形全等下列判断正确的是（ ）. 第15题A.面积相等的两个三角形全等 B.周长相等的两个三角形全等C.等边三角形都全等 D.两角及一边对应相等的两个三角形全等为判定△ABC*DEF,有以下六个个条件：®AB=DE；②BC=EF；3AC=DF；④ZA=ZD；@ZB=ZE；⑥匕C=/F.卜列各组条件中，不能保证△ABC^^DEF的是（).18.19.A.①②③B.①②⑤C.②④⑤D.①③⑤如图，已知△ABC中，卜列各组条件中，不能保证△ABC^^DEF的是（).18.19.A.①②③B.①②⑤C.②④⑤D.①③⑤如图，已知△ABC中，AB=AC,解:VAD平分ZBAC=z在△ABD和^ACD中(((:.△ABD^^ACD(AD平分ZBAC,已知：如图，A、C、F、D在同一直线上说明△ABC^^DEF的理由.（角平分线的意义）第18题AF=DC，AB=14.5等腰三角形的性质等腰三角形的底角为36°,那么顶角的度数为等腰三角形的一个角为30°,那么其它两个角的度数是.等腰三角形的顶角的度数是底角度数的3倍，底角度数为等腰三角形的两边长为9和4,这个等腰三角形的周长为 .等腰三角形的腰长为5,底边长为x,则x的取值范围是 .等腰三角形的一个外角为70°,则它的底角为.7.在△ABC中，AB=AC,ZBAC=110o,AD是BC上的中线，则ZCAD=8.如图，在△ABC中，AB=AC8.如图，在△ABC中，AB=AC,ZA=50°,BD为注ABC的平分线，则/BDC=第8题9．如图,AB=AC,ZBAC=120°,AB的垂直平分线交BC于点D,那么/ADC=10.如图，匕A=15o,AC=CD=DE=EF=FG,ZGFN=等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，则这个等腰三角形底边的长为 cm.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,那么它的底角为具有下列条件的两个等腰三角形，不能判定它们全等的是（ ）.A.顶角、一腰对应相等 B.底边、一腰对应相等C.C.两腰对应相等等腰三角形的对称轴是（A.顶角的平分线C.底边上的中线D.一底角、底边对应相等）.B.底边上的高D.底边上的高所在的直线已知等腰三角形的一条边长等于6,另一条边长等于3,此等腰三角形的周长是（ ）.A.9BA.9B.12C.15D.12或1516.如图，在△ABC中，匕ACB=100o,AC=AE,BC=BD，则16.如图，在△ABC中，匕ACB=100o,AC=AE,BC=BD，则/DCE的度数为（).18.DE垂直平分AC,17.，A.80oC.65oB.75oD.40oD.45o如图，在△ABC中，AB=AD=DC，/BAD=26\则/BCD的度数为（).19.等腰三角形ABC的周长是16cm,AD是底边上的高，^ABD的周长是10cm，求AD19.长.如图，在^ABC中，AB=AC，D，点E，F分别在AB，BC，AC上，且BDCE，/DEF=/B，试说明ED=EF.解:•.,/DEC=/B+/BDE（ 又；/DEF=/B（已知），.•./=/（等式性质）.（请完成以下说理过程）1.在^1.在^ABC中，ZBAC=32°,ZBCA=116°,△ABC是 三角形.（填“等腰”或“不等边”）14.6等腰三角形的判定第10题第第10题第11题如图，在MBC中，ADLBC于D,请你再添加一个条件，确定MBC是等腰三角形，添加的条件.如图，已知AB=BD=CD=CE，ZCAE=25°，那么/CEN=，-MCE=.三角形一个角的平分线垂直于对边，那么这个三角形.在等腰三角形中，设底角为X，顶角为y，用含x的代数式表示y，得y=用含y的代数式表示x，则x=.等腰三角形一边长为2拓，周长为4拓7，那么，这个等腰三角形腰长为如果等腰三角形的三边均为整数且它的周长为10cm，那么它的三边长为12．如图，把矩形12．如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若ZCFE=60如图，已知在NABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，AABD的周长是13cm，那么\ABC的周长是 cm.如图，\ABC中，CD平分ZACB，AC=CD=DE=EB，求/ACB=.且DE=1，FC=2，则边BC的长为13.如图，在△ABC中，已知AB=AC,ZABC的平分线BE交AC于点E,DE//BC,点D13.AAB上，那么图中等腰三角形的个数是（).14.15.16.A.2B.3C.4D.下列图形中，不是轴对称的图形是（A.有两个角相等的三角形C.有一个内角是60°AB上，那么图中等腰三角形的个数是（).14.15.16.A.2B.3C.4D.下列图形中，不是轴对称的图形是（A.有两个角相等的三角形C.有一个内角是60°的等腰三角形).B.D.B C有一个内角是45°的直角三角形有一个内角是30°的直角三角形如图，已知0C平分ZAOB，CD//OB，若OD=3cm，则CD等于（A.3cmB.4cmC.1.5cmD.2cm).如图，已知△ABC中，ZB=ZACB,CD±AB于D,那么下列两角关系正确的是（).A.ZA=ZBB.ZA=ZACDC.ZA=ZDCBD.ZA=2ZBCD如图，已知在△ABC中，AB=AC，ZB=50°，AD、AE分别是BA、CA的延长线，ZD=20°，那么△DEA是（ ）.等边三角形 那么△DEA是（ ）.等边三角形 C.等腰直角三角形 D.以上结论都不对18.1918.19.第15题 第16题 第17题如图，AD是^ABC的角平分线，CE〃AD，交BA的延长线于E，请说明&CE是等腰三角形的理由.如图，已知OA平分ZBAC，Zl=Z2，请说明^ABC是等腰三角形的理由.

14.7等边三角形1.等边三角形的三条边都 ,三个内角都,且每个内角都等于2.等边三角形有 条对称轴.等边三角形的、、 互相重合.等边三角形两条中线相交所成的钝角的度数为 .如图,P、Q是AABC边BC上的两点，且QC=AP=AQ=BP=PQ，则/BAC=两边距离之和为d,等边三角形ABC的高为h,则d与h的大小关系是 .如图，在^ABC中，BC=5cm,BP、CP分别是ZABC和ZACB的角平分线，且PD〃AB,PE^AC,^则3DE的周长cm..等边三角形ABC所在平面内有一点P,使得△PAB、^PBC、^PCA都是等腰三角形，则这样的P点有个.在^ABC中，如果只给出条件ZA=60°,还不能判定^ABC是等边三角形，给出下面三TOC\o"1-5"\h\z种说法：（1