浙江省某建筑公司脚手架计算书

脚手架计算书本工程脚步手架采用Φ48×3.5无缝钢管，立杆横距为1.05m，立杆纵距为1.8m，步距为1.8m，共9步16.2m；施工作业层按一层计，则脚手片满铺三层，自重标准值为0.1KN/m2；脚手架外立杆里侧挂密目安全网封闭施工，自重标准值为0.1KN/m2。一、横向、纵向水平杆计算1、横向、纵向水平杆的抗弯强度按下式计算：σ=MW≤f式中M—弯矩设计值，按M=1.2MGK+1.4MGK计算；MGK为脚手板自重标准值产生的弯矩；MQK为施工荷载标准值产生的弯矩；W—截面模量，查表Φ48×3.5mm钢管W=5.08cm3；f—钢材的抗弯强度计算值，f=205N/mm2。（1）纵向水平杆的抗弯强度按图1三跨连续梁计算，计算跨度取纵距la=1800mm。a、考虑静载情况gk=0.1×1.05/3=0.035KN/m=35N/m按图2静载布置情况考虑跨中和支座最大弯矩。M1中=0.08gKla2MB=MC=-0.1gKla2b、考虑活载情况qk=3kN/m2×1.05m/3=1050N/m按图3、4两种活载最不利位置考虑跨中最大弯矩。M1中=0.101qKla2按图5种活载最不利位置考虑支座最大弯矩。MB=MC=-0.177qKla2根据以上情况分析，可知图2与图3（或图4）这种静载与活载最不利组合时M1中跨中弯矩最大。MGK=0.08gKla2=0.08×35×1.82=9.07N.mMQK=0.101qKla2=0.101×1050×1.82=343.6N.mM=1.2MGK+1.4MQK=1.2×9.07+1.4×343.6=491.92N.mσ=MW=491.92×1035.08×103=96.8N/mm2〈f=205N/mm2（2）横向水平杆的抗弯强度计算计算横向水平杆的内力时按简支梁计算如图6，计算跨度取立杆横距l0=1050mm，脚手架横向水平杆的构造计算外伸长度a1=350mm，a2=100mm。a、考虑静载情况P=gk×l0=35×1.8=63Np=0.35×l0=0.35×1.8=0.63N/mMPA=12pa12=0.5×0.63×0.32=0.28N.mMP中=P×0.35=63×0.35=22.05N.mMGK=|MP中-12MPA|=|22.05-0.5×0.28|=21.91N.mb、考虑活载情况Q=qk×l0=1050N/m2×1.8m=1890Nq=3000N/m×l0=3000×1.8=5400N/m当MQA=0，最大弯矩为跨中弯矩MQKMQK=Q×0.35=1050×0.35=367.5N.m则M=1.2MGK+1.4MQK=1.2×21.91+1.4×367.5=540.79N.mσ=MW=540.79×1035.08×103=106.45N/mm2〈f=205N/mm2所以横向水平杆的抗变强度满足安全要求。2、纵向水平杆与立杆连接时扣件的抗滑承载力应符合下式规定：R≤Rc式中R—纵向水平杆传给立杆的竖杆作用力设计值；Rc—扣件抗滑承载力设计值，按规范表取Rc=8000N。由图7可知，RPA=32P+MPA1.05=1.5×63+0.28/1.05=94.77N由图8可知，当MQA=12qa12=0.5×5400×0.32=243N.m，最大支座反力为RQA=32Q+MQA1.05=1.5×1890+243/1.05=3066.42N则R=1.2RPA+1.4RQA=1.2×94.77+1.4×3066.42=4406.72N〈Rc=8000N所以横向水平杆与立杆连接时扣件的抗滑承载力满足安全要求。3、纵向、横向水平杆的挠度按下式计算：υ=[υ]式中υ—挠度；[υ]—允许挠度，按规范表格取l/150。（1）纵向水平杆的挠度a、考虑静载情况（图2）υ1=0.677×gkla4100EI式中E—钢材的弹性模量，E=2.06×105N/mm2；I—Φ48×3.5mm钢管的惯性矩，I=12.19cm4b、考虑活载情况（图3）υ2=0.999×qkla4100EI两种情况叠加，得υ=υ1+υ2=0.677×gkla4100EI+0.999×qkla4100EI=（0.667×0.035+0.999×1.05）×18004100×2.06×105×12.19×104=4.48mm〈la150=1800150=12mm所以纵向水平杆的挠度满足安全要求。（2）横向水平杆的挠度a、考虑静载情况（图7）υ1=Pal0224EI×（3-4a2l02）-Ml016EIb、考虑活载情况（图8）υ2=Qal0224EI×（3-4a2l02）两种情况叠加，得υ=υ1+υ2=Pal0224EI×（3-4a2l02）-Ml016EI+Qal0224EI×（3-4a2l02）=63×350×1050224×2.06×105×12.19×104×（3-4350210502）-21.91×106×105016×2.06×105×12.19×104+1890×350×1050224×2.06×105×12.19×104×（3-4350210502）=3.14mm〈10150=1000150=6.67mm所以横向水平杆的挠度满足安全要求。二、立杆稳定性计算立杆的稳定性按下列公式计算：NψA+MWW≤f式中N—计算立杆段的轴向设计值；ψ—轴向受压构件的稳定系数；A—立杆的截面面积，查表Φ48×3.5mm钢管A=489mm；Mω—计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩；W—截面模量，查表Φ48×3.5mm钢管W=5.08cm3；f—钢材的抗压强度设计值，f=205N/mm2。1、风荷载标准值ωK=0.7μzμsω0式中ωK—风荷载标准值；μz—风压高度变化系数，取μz=0.74；μs—脚手架风荷载体型系数，取μs=1.3×0.4=0.52，密目安全网的挡风系数为0.4；ω0—基本风压，上海地区取ω0=0.55；ωK=0.7μzμsω0=0.7×0.74×0.52×0.55=0.15KN/m22、计算立杆段由风载设计值产生的弯矩Mω=0.85×1.4×ωklah210=0.85×1.4×0.15×103×1.8×1.8210=104.1N.m3、轴向受压构件的稳定系数轴向受压构件的稳定系数ψ，根据立杆长细比λ规范用表取值，当λ〉250时按ψ=7320λ2计算。计算长度l0=kμh，式中k为计算长度附加系数，取k=1.155；μ为考虑脚手架整体因素的单杆计算长度系数，按规范用表取μ=1.5；h为立杆步距。l0=kμh=1.155×1.5×1.8=3.12m立杆的长细比λ=l0i，式中i为截面回转半径，查表Φ48×3.5mm钢管i=1.58cm。λ=l0i=3.12/0.0158=197.5根据立杆长细比λ查范用表得轴向受压构件的稳定系数ψ=0.1854、立杆段的轴向设计值N=1.2（NG1K+NG2K）+0.85×1.4∑NQK（1）脚手架结构自重标准值产生的轴向力NG1K本工程架体共9步，实际架高H=16.2mNG1K=Hgk=16.2×0.1248=2.022KN=2022N构件配件自重标准值产生的轴向力NG2K;构构配件立杆脚手板（N）栏杆（N）挡脚板（N）安全网（N）NG2K（N）内立杆283.5+2220.5504外立杆283.5622.1340.2145.8=SUM(LEFT)1391.6（2）施工荷载标准值产生的轴力总和∑NQK外主杆可按一纵距内施工荷载总和的1/2取值：∑NQK=3000×1.05×1.8×12=2835NN=1.2（NG1K+NG2K）+0.85×1.4∑NQK=1.2×（2022+1391.6）+0.85×1.4×2835=7469.97N5、验算立杆的稳定性NψA+MWW=7469.970.185×489+104.1×1035.08×103=116.7N/mm2≤f=205N/mm2所以立杆的稳定性满中安全要求。三、连墙件计算（二步三跨）5m处1、计算连墙件轴向力设计值NlωK=0.7μzμsω0=0.7×0.74×0.52×0.55=0.15KN/m2Nlw=1.4·ωk·Aw=1.4×0.15×(2×1.8×3×1.8)=4.08KNNo=5KN∴Nl=Nlw+No=9.08KN2、计算连墙件稳定承载力∵l=500mm,λ=l/i=70/1.58=44,查表知φ=0.827∴Nl/φA=11080/(0.912×489)=24.8N/mm2<f=205N/mm23、计算扣件的抗滑移承载力直角扣件的抗滑移设计值RC=8KN<Nl=9.08KN，所以抗滑移承载力不满足要求，可以减小连墙件的设置间距，也可采用两只直角扣件与脚手架的内外立杆连接。4、连墙件与墙体连接侧的钢管净截面强度计算和预埋钢筋的抗剪承载力计算钢管的净截面强度计算：σ=Nl/(A-2×d×t)=11080/（489-2×20×3.5）=31.75N/mm2<f=205N/m