人教版九年级数学下册第二十八章锐角三角函数PPT习题课件

28．1锐角三角函数第1课时正弦

ACBDB24CD方法技能：在求锐角的正弦值和利用锐角的正弦值求边长时，要注意以下两点：一是在直角三角形中；二是紧扣定义，正弦等于对边比斜边．易错提示：对于无图题未分类讨论而造成漏解．28．1锐角三角函数第2课时余弦和正切

DACDACA28．1锐角三角函数第3课时特殊角的三角函数值BCBBD120°

75°

B

212．(习题变式)在△ABC中，已知sinA＝0.64，cosB＝0.48，则∠C＝_______．(精确到0.1°)C78.9°DAB30°19．如图，根据图中数据完成填空，再按要求答题：sin2A1＋sin2B1＝____；sin2A2＋sin2B2＝____；sin2A3＋sin2B3＝____．(1)观察上述等式，猜想：在Rt△ABC中，∠C＝90°，则有sin2A＋sin2B＝____；(2)如图④，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，利用三角函数的定义和勾股定理，证明你的猜想；111128．2.1解直角三角形DB120°

DBAAB6或1616．探究：如图1，在△ABC中，∠A＝α(0°＜α＜90°)，AB＝c，AC＝b，试用含b，c，α的式子表示△ABC的面积；应用：如图2，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交成的锐角为α，若AC＝a，BD＝b，试用含b，c，α的式子表示▱ABCD的面积．28．1锐角三角函数第1课时仰角、俯角与解直角三角形C知识点❶：利用直角三角形解决一般的实际问题1．(练习2变式)如图，沿AC方向修山路，为加快施工进度，要在小山另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD＝145°，BD＝500米，∠D＝55°，使A，C，E在一条直线上，那么开挖点E与D的距离是(

)A．500sin55°m

B．500cos35°mC．500cos55°m

D．500tan55°m10

D182

208

1912．(2016·海南)如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD＝4米，坡角∠DCE＝30°，小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A，C，E在同一直线上．(1)求斜坡CD的高度DE；(2)求大楼AB的高度．(结果保留根号)方法技能：利用仰角、俯角解决实际问题的方法：(1)一般已知两个仰角或两个俯角和一条线段，通过作垂线段把两个角置于两个不同的直角三角形中，利用锐角三角函数的边角关系把要计算的线段和已知线段有关的等量关系列出来，借助已知线段列方程，解方程即可求得；(2)对于较复杂的问题可能会出现两个角、两条线段，一般通过作辅助线构成矩形和两个直角三角形．易错提示：对仰角、俯角的概念理解不透导致解题错误．28．1锐角三角函数第2课时坡角、方位角与解直角三角形CB2．如图，轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行，在M处观测到灯塔P在南偏西22°方向上，航行2小时后到达N处，观测灯塔P在南偏西44°方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为(由科学计算器得到sin68°≈0.9272，sin46°≈0.7193，sin22°≈0.3746，sin44°≈0.6947)(

)A．22.48海里B．41.68海里C．43.16海里D．55.63海里DB100CD11．如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，红方在公路上的B处沿南偏西60°方向前进实施拦截，红方行驶1000米到达C处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45°方向前进了相同的距离，刚好在D处成功拦截蓝方，求拦截点D处到公路的距离．(结果不取近似值)方法技能：1．解决方位角有关的实际问题时，先要在每个位置中心建立方向标，再根据方位角标出图中已知角的度数，最后在某个直角三角形内利用锐角三角函数解决问题．2．解决坡度问题时，可适当添加辅助线，将梯形分割成直角三角形和矩形来解决问题．易错提示：坡角与视角相混淆，导致解题错误．综合训练(三)锐角三角函数第二十八章锐角三角函数A

A

B

C

B

B

D

D

等边三角形解：原式＝217．如图是某超市地下停车场入口的设计图，请根据图中数据计算CE的长度．(结果保留小数点后两位，参考数据：sin22°≈0.3746，cos22°≈0.9272，tan22°≈0.4040)19．如图，自来水厂A和村庄B在小河l的两侧，现要在A，B间铺设一条输水管道．为了搞好工程预算，需测算出A，B间的距离，一小船在点P处测得A在正北方向，B位于南偏东24.5°方向，前行1200m到达点Q处，测得A位于北偏西49°方向，B位于南偏西41°方向．(1)线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；(2)求A，B间的距离．(参考数据：cos41°≈0.75)20．(2016·广安)如图，某城市市民广场一入口处有五级高度相等的小台阶．已知台阶总高1.5米，为了安全现要做一个不锈钢扶手AB及两根与FG垂直且长为1米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D，C)，且∠DAB＝66.5°.(参考数据：cos66.5°≈0.40，sin66.5°≈0.92)(1)求点D与点C的高度差DH；(2)求所有不锈钢材料的总长度．(即AD＋AB＋BC的长，结果精确到0.1米)21．(2016·山西)太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业．如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同，均为300cm，AB的倾斜角为30°，BE＝CA＝5