人教版九年级数学下册第4单元比例

第1课时比例的意义比例4优翼1.求下面各比的比值。6:102.7:4.518:4518:45=18÷45=0.46:10=6÷10=0.62.7:4.5=2.7÷4.5=0.6观察：6:10和2.7:4.5的比值有什么关系？国旗长2.4m，宽1.6m。国旗长60cm，宽40cm。

国旗长5m，宽m。

上图中操场上和教室里的两面国旗长和宽的比值有什么关系？思考教室里的国旗：60:40＝操场上的国旗：2.4:1.6＝教室里的国旗：60:40＝操场上的国旗：2.4:1.6＝也可以写成。像这样，表示两个比相等的式子叫做比例。所以，2.4:1.6＝60:40。想一想，在上图的三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？我发现，这些国旗的长与宽的比都可以组成比例，例如60:40＝2.4:1.6＝3:2。根据比例的意义，若两个比的比值相等，就能成比例。做一做优翼1.下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。（1）6:10和9:15（2）20:5和1:4因为6:10＝0.69:15＝0.6因为20:5＝41:4＝0.25所以6:10=9:15所以不能组成比例。做一做优翼（3）

和6:4（4）0.6:0.2和所以0.6:0.2=所以因为因为做一做优翼2.用图中的4个数据可以组成多少个比例？3:1.5＝4:21.5:3＝2:43:4＝1.5:24:3＝2:1.52:1.5＝4:31.5:2＝3:42:4＝1.5:34:2＝3:1.5P43T1优翼1.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。不能能，2:30=8:120P43T1优翼1.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。不能能，5:100=10:2002.哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。（1）4，5，12和15（2）2，3，4和5不能组成比例4:5=12:15P43T2优翼（3）1.6，6.4，2和5不能组成比例P43T2优翼第2课时比例的基本性质比例4优翼1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做（）。2.判断两个比是否成比例，关键要看它们的比值是否（）。比例相等2.4:1.6=60:40你能用2.4、1.6、60、40组成一个比例吗？你知道比例各项的名称吗？2.4:1.6=60:40内项外项组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。2.4:1.6=60:40内项外项如果把上面的比例写成分数形式：2.4和40仍然是外项，1.6和60仍然是内项。计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。外项积是：2.4×40=961.6×60=962.4:1.6=60:40（1）

内项积是：外项积是：内项积是：（2）

3×15=455×9=45你有什么发现？1计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。外项积是：2.4×40=961.6×60=962.4:1.6=60:40（1）

内项积是：外项积是：内项积是：（2）

3×15=455×9=451在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。你能用字母表示这个性质吗？如果a:b=c:d（b、d≠0）

ad=

bc或交叉相乘积相等做一做优翼（1）6:3和8:56×5=303×8=24不能组成比例（2）0.2:2.5和4:500.2×50=102.5×4=10可以组成比例应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。做一做优翼（3）

和（4）1.2:和可以组成比例不能组成比例P43T4优翼1.李叔叔承包了两块水稻田，面积分别为0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75t和6t。（1）两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？可以组成比例，3.75:0.5=6:0.8P43T4优翼1.李叔叔承包了两块水稻田，面积分别为0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75t和6t。（2）如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。0.5和6是内项，3.75和0.8是外项。P43T5优翼2.应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。（2）1.4:2和28:40（1）6:9和9:12不能组成比例能组成比例（4）7.5:1.3和5.7:3.1不能组成比例能组成比例填一填优翼1.（1）a:7=5:b中，（）和（）是外项，（）和（）是内项，a×b=（）。ab7535（2）如果4a=7b，那么a：b=（）:（）；

b:a=（）:（）。7447P43T7优翼2.已知24×3=8×9，根据比例的基本性质，你能写出比例吗？你能写几个？24:8=9:324:9=8:33:8=9:243:9=8:248:3=24:98:24=3:99:3=24:89:24=3:88种第3课时解比例比例4优翼1.什么叫做比例？表示两个比相等的式子叫做比例。2.什么叫做比例的基本性质？在比例里两个外项的积等于两个内项的积。():4=2:81.8:()=0.9:5利用比例的基本性质：ad=bc1103.填一填。36:9=32：()8

法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米？

模型高度：实际高度=1:10

2？

法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米？

2？解：设这座模型的高度是xm。

x:320=1:10怎样求比例中的未知数？答：这座模型的高度是32m。10x=320×1

x=320×1÷10解：设这座模型的高度是xm。

x:320=1:10根据比例的性质x=32求比例中的未知项，叫做解比例。根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。解比例解：2.4x=1.5×6x=（）×（）（）x=（）1.562.43.753根据比例的性质做一做优翼（1）（2）（3）1.解比例。解:x=0.6解：x=152解：x=23做一做优翼2.餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升?解：设应加水x

毫升。100:x=1:150

x=150×100

x=15000答：应加水15000毫升。1.求比例中的未知项叫做解比例。2.解比例的方法：（1）根据比例的基本性质把比例转化成乘法算式，即方程；（2）解方程求出未知项的值。P44T8优翼1.解比例。（1）解：（2）0.8:4=x:8解：4x=0.8×8x=1.6P44T8优翼（3）解：x=3（4）解：2x=8×9x=36P44T9优翼2.相同质量的水和冰的体积之比是9:10。一块体积是50dm3的冰，化成水后的体积是多少？解：设化成水后的体积是xdm3。x=45答：化成水后的体积是45dm3。P44T10优翼3.按照下面的条件列出比例，并且解比例。（1）5和8的比等于40与x的比。5:8=40:xx=64（2）x与的比等于与的比。P44T10优翼（3）比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5。x：2=5:2.5x=4x：5=2:2.5x=42.5：5=2:xx=42.5：2=5:xx=41.李老师买了6个足球和8个篮球，买两种球所花钱数相等。（1）足球与篮球的单价之比是多少？4:3（2）足球的单价是40元，篮球的单价是多少？解：篮球的单价是x元。40:x=4:3x=30答：篮球的单价是30元。P44T15优翼第1课时比例尺（1）比例4优翼1米=（）厘米1米=（）分米1千米=（）米1千米=（）厘米1米=（）毫米1010010001000100000

在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。

一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。什么叫比例尺？图上距离:实际距离＝比例尺

实际距离图上距离＝比例尺有时图上距离与实际距离的比也可以写成分数形式。

例如，一幅中国地图的比例尺是1:100000000，这是数值比例尺，有时也写成。又如，一幅北京地图的比例尺是这样表示的：

，这是线段比例尺，表示地图上1cm的距离相当于地面上50km的实际距离。1100000000单位要相同！图上距离:实际距离=1cm:50km=1cm:5000000cm=1:5000000你能把上面的线段比例尺改成数值比例尺吗？比例尺1:5000000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？

150000005000000想一想

在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大，如一幅零件图纸的比例尺是2:1，你知道它表示什么吗？图上距离是实际距离的2倍。想一想为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？图上距离:实际距离＝比例尺120km＝12000000cm2.4:12000000＝1:5000000答：这幅地图的比例尺是1:5000000。1做一做优翼一个圆柱形的零件的高是5mm，在图纸上高是2cm。这幅图纸的比例尺是多少？图上距离:实际距离＝比例尺2cm＝20mm20:5＝4:1答：这幅图纸的比例尺是4:1。比例尺的特点：1.比例尺是一个比，因此不带单位；2.比例尺前项（图上距离）和后项（实际距离）的单位要统一；3.比例尺的前项一般为1。2.数值比例尺和线段比例尺是比例尺的两种形式，改写的时候先统一单位，再按照比例尺的公式改写就可以了。实际距离图上距离＝比例尺1.1.一幅地图的比例尺是1:30000000，你能用线段比例尺表示出来吗？30000000cm＝300km0300kmP56T1优翼P56T2优翼2.一套房子的客厅东西方向长4m，在图纸上的长度是4cm。这幅图纸的比例尺是多少？图上距离:实际距离＝比例尺4m＝400cm4:400＝1:100答：这幅图纸的比例尺是1:100。P56T3优翼3.团结路的实际长度是18000m。（1）量一量团结路在图上的长度，求出这幅图的比例尺。

图上距离：实际距离=6cm：18000m=6cm:1800000cm=1:300000P56T3优翼3.团结路的实际长度是18000m。（2）将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来。03kmP56T4优翼4.七星瓢虫的实际长度是5mm。量出图中七星瓢虫的长度，求这幅图的比例尺。图上距离：实际距离=3cm：5mm=30mm：5mm=6:1答：这幅图的比例尺是6:1。第2课时比例尺（2）比例4优翼一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。回忆一下，什么是比例尺？比例尺有哪些形式？怎样求一幅图的比例尺？数值比例尺线段比例尺图上距离:实际距离＝比例尺实际距离图上距离＝比例尺

下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？2实际距离图上距离＝比例尺可以用解比例的方法求出实际距离。计算时，图上距离和实际距离的单位要统一。解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是x

cm。7.8x＝4000001x＝3120000答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2km。3120000cm31.2km＝x＝7.8×400000方法一7.8÷＝3120000（cm）3120000cm＝31.2km答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2km。根据，那么，实际距离＝图上距离÷比例尺实际距离图上距离＝比例尺4000001方法二做一做优翼先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺量出图中河西村与汽车站的距离是多少厘米，并计算出两地的实际距离大约是多少。做一做优翼图上距离∶实际距离=1cm∶600m=1∶60000量得图中河西村与汽车站的距离是3cm。

做一做优翼解:设河西村与汽车站两地的实际距离大约是xcm。3∶x=1∶60000

x=180000180000cm=1800m(求两地的实际距离也可以根据线段比例尺，直接用600×3=1800（m）

答：两地的实际距离大约是1800m。求实际距离：

根据比例尺和图上距离求实际距离，可以根据“

”列比例来求，也可以利用“实际距离=图上距离÷比例尺”直接列式计算。实际距离图上距离＝比例尺P57T5优翼1.在一幅比例尺是1:5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4cm，上海到杭州的实际距离是多少？解：设上海到杭州的实际距离是xcm。1:5000000=3.4：xx=1700000017000000cm=170km答：上海到杭州的实际距离是170km。1.在比例尺是1:6000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是2.5厘米。若一辆汽车以每小时75千米的速度从甲地开往乙地，需要多少小时到达？甲乙图上距离：实际距离=1:6000000时间=路程÷速度解：设甲、乙两地距离为xcm。2.5：x=1:6000000x=2.5×6000000x=1500000015000000cm=150km150÷75=2（小时）答：需要2小时到达。第3课时比例尺（3）比例4优翼说说实际距离、图上距离和比例尺之间的关系。图上距离实际距离比例尺＝比例尺图上距离实际距离＝×3

小明家在学校正西方向，距学校200m，小亮家在小明家正东方向，距小明家400m，小红家在学校正北方向，距学校250m。画出他们三家和学校的位置平面图（比例尺1:10000）。学校北0（）m先求出他们三家的图上距离，再根据方向确定他们三家的位置。3

小明家在学校正西方向，距学校200m，小亮家在小明家正东方向，距小明家400m，小红家在学校正北方向，距学校250m。画出他们三家和学校的位置平面图（比例尺1:10000）。想：根据“=比例尺”，推出“图上距离=实际距离×比例尺”。图上距离实际距离200m=20000cm，400m=40000cm，250m=25000cm。小明家到学校的图上距离：20000×=2（cm）小亮家到学校的图上距离：（40000-20000）×=2（cm）小红家到学校的图上距离：25000×=2.5（cm）110000110000110000你能在上图中画一画吗？学校北0（）m小明家小亮家小红家100做一做优翼学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场，请在右图中画出操场的平面图。（比例尺1:2000）80m＝8000cm60m＝6000cm长的图上距离:8000×＝4（cm）20001宽的图上距离:6000×20001＝3（cm）4cm3cm020m应用比例尺画图：（1）根据实际距离和纸张的大小确定平面图的比例尺;（2）根据比例尺和实际距离求出图上距离;（3）根据图上距离，结合方向画出相应的平面图;（4）标上平面图的名称、方向和比例尺。P57T7优翼1.兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长1900km。地图上两地之间的长度是多少厘米？P57T7优翼1.兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长1900km。地图上两地之间的长度是多少厘米？解：设地图上两地之间的长度是x厘米。1900km=190000000cmx：190000000=1:40000000x=4.75答：地图上两地之间的长度是4.75cm。P57T8优翼2.填表。3.6cm22.5cm9000km第4课时图形的放大与缩小比例4优翼

你见过左边这些现象吗？这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？形状没有变化，大小发生变化。4按2:1画出下面三个图形放大后的图形。三角形的两条直角边放大到原来的2倍，斜边是否也变为原来的2倍呢？按2:1放大，就是把各边的长放大到原来的2倍。4按2:1画出下面三个图形放大后的图形。你又发现了什么？如果把放大后的正方形按1:3、长方形按1:4、三角形按1:2缩小，各个图形又会发生什么变化？放大或缩小后的图形与原来图形相比，形状不变，大小变了。做一做优翼

先按4:1把下面的三角形放大，再把放大后的图形按1:2缩小。按4:1放大按1:2缩小填空。一个长方形长3dm，宽2dm，按3∶1放大，放大后的长是（）dm，宽是（）dm，放大后的长方形与原长方形的周长比是(∶)，面积比是（∶）。963191P63T1优翼1.下面哪个图形是图形A按2:1放大后得到的图形？BACD××√2.图形的各边按相同的比放大或缩小后所得的图形与原图形比较（）A形状相同，大小不变B形状不同，大小不变C形状相同，大小改变D形状不同，大小改变C3.一个直角三角形的两条直角边缩小到原来的1/4后，其斜边（）。A扩大4倍B不变C缩小到原来的1/4D无法判断C（1）图中()号是图形③号长方形放大后的图形，它是按():()放大的。（或①2:1）①②③④⑤⑤31①②③④⑤（2）图中()号是图形①号长方形缩小后的图形，它是按():()缩小的。③12第5课时用比例解决问题（1）比例4优翼

判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例。1.购买教材的单价一定，总价和数量。2.总路程一定，速度和时间。

成正比例成反比例5我们家上个月用了8t水，水费是28元。张大妈我们家用了10t水。李奶奶李奶奶家上个月的水费是多少钱？想一想水的单价虽然不知道，但它是一定的。要解决水费的问题，就要知道水的单价和用水量。阅读与理解我先算出每吨水的价钱，再算10t水多少钱。分析与解答方法一：28÷8×10=3.5×10=35（元）答：李奶奶家上个月的水费是35元。还有其他的解答方法吗？

也可以用比例的方法解决！分析与解答因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。分析与解答解：设李奶奶家上个月的水费是x元。＝828x10x＝35x＝28×108方法二：回顾与反思只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。解这个问题的关键是找到不变的量。答：李奶奶家上个月的水费是35元。王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？解：设王大爷家上个月用水是x吨。＝828x42x＝12分析：虽然未知量变了，但题中水费和用水的吨数的正比例关系没变。答：上个月用了12吨水。每支圆珠笔的价钱一定

小明买4支钢笔用了6元，小刚想买3支同样的钢笔，要用多少钱？解：设要用x元。＝463x4x＝18x＝4.5答：要用4.5元。用正比例知识解决问题：1.分析题意，判断两种量是否成正比例。2.找出相关联的量的对应数值，根据比值一定列出比例（即方程）。3.解比例。1.一辆火车3小时行驶270千米，照这样计算，要行驶1080千米，需要几小时？（1）“照这样计算”就是说（）是一定的，（）和（）成（）比例。（2）两次行驶的路程和时间的（）相等。速度路程时间正比值2.某车站有550吨货物，运输队上午工作3小时运了330吨，照这样计算，一共要运几小时？解：设一共要运x

小时。x550＝3330x＝5答：一共要运5小时。工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例。3.小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？解：设这棵树高xm。1.52.4＝x4x＝2.5答：这棵树高2.5m。比值一定，成正比例P63T3优翼P63T4优翼4.我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行6周需要10.6小时，运行15周要用多少时间？解：设运行15周要用x小时。10.6:6=x:15x=26.5答：运行15周要用26.5小时。每小时运行速度一定，成正比例1.学校图书室购进30本《科学家的故事》，花了192元，由于借阅的同学较多，学校决定再购进100本，一共花了多少钱？解：设一共花了x

元。192＝30100+30x＝832答：一共花了832元。x第6课时用比例解决问题（2）比例4优翼下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例？（1）工作总量一定，工作效率和工作时间。（2）总路程一定，已行的路程和剩下的路程。（3）平行四边形的面积一定，平行四边形的底和对应的高。成反比例成反比例不成比例正比例反比例相同点都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化不同点1.变化方向相同2.比值(商)一定3.y:x=k(一定)1.变化方向相反2.乘积一定3.xy=k(一定)正、反比例的相同点和不同点6一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？总用电量是一定的，也知道现在每天的用电量……可以先求出总用电量，再求现在的用电天数。阅读与理解6一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？分析与解答方法一：100×5÷25=500÷25=20(天)6一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？分析与解答方法二：当总用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系，也就是说，更换节能灯前后，每天的用电量与用电天数的乘积相等。6一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？分析与解答解：设原来5天的用电量现在可以用x天。25x＝100×5x=100×525x＝20回顾与反思只要两个量的乘积一定，就可以用反比例关系解答。解这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。答：原来5天的用电量现在可以用20天。现在30天的用电量原来只够用多少天？解：设现在30天的用电量原来只够用x天。25×30=100×xx=7.5答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。总价一定学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？解：设如果只买单价2元的，可以买x支。2x＝4×1.5x＝3答：如果只买单价2元的，可以买3支。做一做优翼用反比例知识解决问题：1.分析题意，判断两种量是否成反比例。2.找出相关联的量的对应数值，根据比值一定列出比例。3.解比例。P64T5优翼1.工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成。如果每小时的工作量不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？解：设x天可以完成任务。8x＝6×12x＝9答：9天可以完成任务。P64T6优翼2.北京到长沙的铁路长大约是1600km。一列由北京开往长沙的高铁，9:00出发，11:30到达郑州。北京到郑州的铁路长大约是700km。按照这样的平均速度，从北京到长沙6个小时能到吗？答：从北京到长沙6个小时能到。P64T6优翼解：设从北京到长沙需要x小时。1600x=7002.57002.5x=＜6答：从北京到长沙6个小时能到。4074073.小东家的客厅是正方形的，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要100块。如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？解：设需要x块。0.5×0.5×x=0.6×0.6×100x=144答：需要144块。P64T12优翼第1课时正比例比例4优翼已知路程和时间，怎样求速度？速度=路程÷时间已知总价和数量，怎样求单价？单价=总价÷数量已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率=工作总量÷工作时间1文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。数量/m12345678...总价/元3.5710.51417.52124.528...正比例数量/m12345678...总价/元3.5710.51417.52124.528...观察上表，回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？（2）总价是怎样随着数量变化而变化的？（3）相对应的总价和数量的比分别是多少？比值是多少？数量/m12345678...总价/元3.5710.51417.52124.528...通过观察上表可知：（1）有数量和总价两种相关联的量。（2）数量增加，总价增加；数量减少，总价也减少。数量/m12345678...总价/元3.5710.51417.52124.528...（3）总价和数量的比分别为：========3.5数量/m12345678...总价/元3.5710.51417.52124.528...比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表示它们的关系就是：（一定）

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：

（一定）横轴表示什么？纵轴表示什么？AA点表示什么？你能根据表中的每组数据，在方格中找出对应的点，并一次描出这些点吗？表示1m彩带需要3.5元（1）从图中你发现了什么？

（2）把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？

所有的点都在同一条直线上这两个点也在这条直线上（3）不计算，根据图像判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？

(9，31.5)(14，49)买9m彩带总价31.5元；49元能买14m彩带。由图可以看出，正比例的图像就是一条经过原点0直线(9，31.5)(14，49)由可知：（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？他花的钱也是小丽的2倍。如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。你能举出生活中正比例关系的例子吗？正方形的周长与边长成正比例关系。做一做优翼一辆汽车行驶的时间和路程如下表。时间/时123456路程/km80160240320400480（1）写出几组路程与相对的时间的比，并比较比值的大小。======80做一做优翼一辆汽车行驶的时间和路程如下表。时间/时123456路程/km80160240320400480

（2）说一说这个比值表示什么。

这个比值表示汽车行驶的速度。做一做优翼一辆汽车行驶的时间和路程如下表。时间/时123456路程/km80160240320400480（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？成正比例关系；因为路程和时间对应的比值一定，都等于80。做一做优翼1201.5行驶120km大约要用1.5小时。（4）在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺序连接起来。并估计一下行驶120km大约要用多少时间。直线经过0点，那么0点表示什么意思呢？思考成正比例的量的三要素：①两种相关联的量。②其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。③两个量的比值一定。1.判断下面每组中的量是否成正比例关系。（1）平行四边形的高一定，它的面积和底。（2）小明的身高和体重。（3）长方形的周长一定，长和宽。（4）收入一定，支出和结余。√×××（）（）（）（）2.下面是小林家去年上半年每月用电量情况。（1）分别写出各月电费与用电量的比，比较比值的大小。60:120=65:130=55:110=60:120=65:130=75:150=0.52.下面是小林家去年上半年每月用电量情况。（2）说明这个比值所表示的意义。比值表示每千瓦时的电费。2.下面是小林家去年上半年每月用电量情况。（3）电费与相应的用电量成正比例关系？为什么？成正比例关系，因为电费÷用电量=单价（一定），比值一定。第2课时反比例比例4优翼1.判断下面各题中的两种量是否成正比例关系。（1）三角形的高一定，面积和底。（2）圆的周长和半径。（一定）（一定）（3）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。2反比例杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。

杯子的底面积/cm²水的高度/cm1030152020153010605……把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。杯子的底面积/cm²1015203060...水的高度/cm302015105...观察上表，回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？杯子的底面积/cm²1015203060...水的高度/cm