高三一轮电磁感应第二节课课件

第2节法拉第电磁感应定律自感、涡流4、与感应电流的关系：遵守闭合电路欧姆定律，即：一．感应电动势1、概念：在电磁感应现象中产生的电动势．2、条件：无论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就一定有感应电动势．3、方向：产生感应电动势的那部分导体就相当于电源．导体的电阻相当于电源内阻，其中电流方向由低电势指向高电势．B减小B减小+-5．感生电场与感生电动势、动生电动势(1)感生电场：磁场变化时在周围空间激发出的

．(2)感生电动势：由

产生的感应电动势叫做感生电动势．(3)动生电动势：由于

而产生的感应电动势叫做动生电动势．导体运动电场感生电场(1)感生电动势和动生电动势都属于感应电动势，但二者产生机理有所不同．(2)在实际的感应电动势中，可能既有感生电动势，同时也有动生电动势．二．法拉第电磁感应定律1、法拉第电磁感应定律⑴内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量变化率成正比．⑵公式：(n为线圈的匝数)特别提醒：①感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变化率和线圈的匝数n共同决定，而与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系．③通过回路截面的电荷量q仅与n、ΔΦ和回路电阻R有关，与时间长短无关．②用公式求感应电动势时，S为线圈在磁场范围内的有效面积[思路点拨]求电荷量要从电流的平均值来考虑．【例与练】穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如下图①～④所示．下列关于回路中产生的感应电动势的论述中正确的是()A．图①中，回路产生的感应电动势恒定不变B．图②中，回路产生的感应电动势一直在变大C．图③中，回路在0～t1时间内产生的感应电动势小于在t1～t2时间内产生的感应电动势D．图④中，回路产生的感应电动势先变小再变大D【例与练】如下图所示，三个相同的金属圆环内存在不同的有界匀强磁场，虚线表示环的某条直径．已知所有磁场的磁感应强度随时间变化的关系都满足B＝kt，方向如图所示．测得A环中感应电流强度为I，则B环和C环内感应电流强度分别为()A．IB＝I，IC＝0 B．IB＝I，IC＝2IC．IB＝2I，IC＝2I

D．IB＝2I，IC＝0D【例与练】一个由电阻均匀的导线绕制成的闭合线圈放在匀强磁场中，如图所示，线圈平面与磁场方向成60°角，磁感应强度随时间均匀变化，用下列哪种方法可使感应电流增加一倍()A．把线圈匝数增加一倍B．把线圈面积增加一倍C．把线圈半径增加一倍D．改变线圈与磁场方向的夹角解析：设导线的电阻率为ρ，横截面积为S0，线圈的半径为r，则:C2．某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5×10－5T.一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100m，该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过．设落潮时，海水自西向东流，流速为2m/s.下列说法正确的是()A．电压表记录的电压为5mVB．电压表记录的电压为9mVC．河南岸的电势较高D．河北岸的电势较高解析：由于海水自西向东流，由左手定则可判断海水中的正离子所受磁场力向北，负离子所受磁场力向南，所以河北岸电势较高，D正确；电压表的示数E＝B⊥Lv＝4.5×10－5×100×2V＝9×10－3V＝9mV，B正确．答案：BD经典题型探究公式E＝nΔΦ/Δt的应用有一面积为S＝100cm2的金属环如图9－2－3甲所示，电阻为R＝0.1Ω，环中磁场变化规律如图乙所示，且磁场方向垂直环面向里，在t1到t2时间内(1)环中感应电流的方向如何？(2)通过金属环的电荷量为多少？例1【答案】(1)见解析(2)0.01C⑵运动方向和磁感线方向垂直：E＝Blv.三、导体切割磁感线产生的感应电动势⑴运动方向和磁感线不垂直①E＝Blvsinθ；②θ为导线运动方向跟磁感线方向的夹角．①本公式是在一定条件下得出的，除了磁场是匀强磁场外，还需B、l、v三者相互垂直．实际问题中当它们不相互垂直时，应取垂直的分量进行计算．②导体平动切割磁感线时，若v为平均速度，则E为平均感应电动势；若v为瞬时速度，则E为相应的瞬时感应电动势．应用公式E=Blv时应注意：1．导体平动切割磁感线③公式中的l为有效切割长度．棒的有效长度为ab的弦长甲：l＝cd·sinβ(容易错认为l＝ab·sinβ)．乙：沿v1方向运动时，l＝MN；沿v2方向运动时，l＝0.丙图：沿v1方向运动时，l＝R沿v2方向运动时，l＝0沿v3方向运动时，l＝R丁：a、b、c、d四种情况的l相同。vvvvabcd丁④E＝Blv中的速度v是相对于磁场的速度，若磁场也运动时，应注意速度间的相对关系．2导体棒以棒上某点为轴在垂直磁场平面内匀速转动切割磁感线产生感应电动势：①导体棒以端点为轴匀速转动：②导体棒以棒中点为轴匀速转动：E=0③导体棒以棒中任意点为轴匀速转动：OωABOωAB（AO或BO两点的电势差不为零。）提示：往往用来求Δt时间内的平均感应电动势；而E＝Blvsinθ常用来求瞬时感应电动势．但两公式又是统一的，一般来说，公式适用于磁场变化求感应电动势，E＝Blv适用于切割磁感线求感应电动势．拓展：若一个金属圆盘绕圆心匀速转动，边缘与圆心之间存在电势差：OAω特别提醒：求通过回路的电量时必须求平均电动势，再求平均电流，然后求电量。R特别提醒：(1)对公式E＝Blv，要在理解的基础上应用，不能随便代入数据．如果B、l、v中任意两个量平行，则导体在磁场中运动时不切割磁感线，E＝0.(2)若导线是曲线，则l应是导线的有效长度，即当导线垂直切割磁感线时，l是两端点的连线在垂直于v方向上的投影长度．(3)整个回路中感应电动势为零时，其回路中某段导体的感应电动势不一定为零．如图9－2－4所示，水平面上固定一个间距L＝1m的光滑平行金属导轨，整个导轨处在竖直方向的磁感应强度B＝1T的匀强磁场中，导轨一端接阻值R＝9Ω的电阻．导轨上有质量m＝1kg、电阻r＝1Ω、长度也为1m的导体棒，在外力的作用下从t＝0开始沿平行导轨方向运动，其速度随时间的变化规律是v＝2，不计导轨电阻．求：公式E＝Blv的应用例2(1)t＝4s时导体棒受到的安培力的大小；(2)请在坐标图中画出电流平方与时间的关系(I2－t)图象，并通过该图象计算出4s时间内电阻R上产生的热量．(1)t＝4s时导体棒受到的安培力的大小；(2)请在坐标图中画出电流平方与时间的关系(I2－t)图象，并通过该图象计算出4s时间内电阻R上产生的热量．平行导轨间距为d，左端跨接一个电阻R，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于平行金属导轨所在平面．一根金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻均不计．当金属棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v在金属导轨上滑行时，通过电阻R的电流是()2．(2009年高考山东理综卷改编）如图9－2－1所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路．虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直．从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是()A．感应电流方向不变B．CD段直导线始终不受安培力C．感应电动势最大值Em＝Bav[例1]半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B＝0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a＝0.4m，b＝0.6m，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R0＝2Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计．(1)若棒以v0＝5m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑动到圆环直径OO′的瞬时(如图所示)，MN中的电动势和流过灯L1的电流．[思路点拨]

求解此题时需注意以下两点：(1)“金属棒MN滑动到圆环直径OO′的瞬时”，切割磁感线的有效长度为磁场区域的直径．(2)“以OO′为轴向上翻转90°后”，隐含着线圈的有效面积减小一半．[答案]

(1)0.8V0.4A(2)1.28×10－2W【例与练】放在绝缘水平面上的两条平行导轨MN和PQ之间宽度为L，在MNQP间存在磁感应强度为B的匀强磁场，B的方向垂直于导轨平面，导轨左端接有阻值为R的电阻，其他部分电阻不计．导轨右端接一电容为C的电容器，长为2L的金属棒放在导轨上与导轨垂直且接触良好，其a端放在导轨PQ上．现将金属棒以a端为轴，以角速度ω沿导轨平面顺时针旋转90°角，如图所示，解答下列问题(设导轨长度比2L长得多)．(1)电阻R中流过的最大感应电流；(2)通过电阻R的总电量．解析：(1)从ab棒以a端为轴旋，直到b端脱离导轨的过程中，其感应电动势不断增大，对C不断充电，同时又与R构成回路，如图所示．R上的最大电压：通过R的最大电流：（2）ab脱离导轨前通过R的电量：ab棒转动到d点时，电容哭器的带电量：2．在范围足够大，方向竖直向下的匀强磁场中，B＝0.2T，有一水平放置的光滑框架，宽度为L＝0.4m，如图所示，框架上放置一质量为0.05kg、电阻为1Ω的金属杆cd，框架电阻不计．若杆cd在水平外力的作用下以恒定加速度a＝2m/s2，由静止开始做匀变速运动，求：(1)在5s内平均感应电动势是多少？(2)第5s末回路中的电流多大？(3)第5s末作用在杆cd上的水平外力多大？答案：(1)0.4V(2)0.8A(3)0.164N两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r0＝0.10Ω/m，导轨的端点P、Q用电阻可以忽略的导线相连，两导轨间的距离l＝0.20m．有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B＝kt，比例系数k＝0.020T/s.一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直．在t＝0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t＝6.0s时金属杆所受的安培力．感生电动势、动生电动势同时存在的问题【思路点拨】金属杆运动产生动生电动势，磁场变化产生感生电动势，回路中的总电动势大小等于动生电动势和感生电动势之和．【规律总结】解答本题的关键是要能分析出回路中存在着两个感应电动势——由磁感应强度的变化引起的感生电动势和由金属杆切割磁感线产生的动生电动势，并且要分析清楚这两个电动势在回路中极性间的关系，即是同向的还是反向的．2．如右图，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L.边长为L的正方形线框abcd的bc边紧靠磁场边缘置于桌面上．使线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是图()二、自感和涡流1．自感现象：当导体中电流发生变化时，导体本身就产生感应电动势，这个电动势总是______导体中原来电流的______，这种由于导体本身电流发生变化而产生的电磁感应现象叫自感现象．2．自感电动势阻碍变化大小圈数亨利(H)10－310－63自感电动势的方向：当回路中的电流增加时，自感电动势和原来电流的方向相反；当回路中的电流减小时，自感电动势和原来电流的方向相同．自感对电路中的电流变化有延迟作用，使电流不能突变．通电自感和断电自感的比较通电自感断电自感电路图器材要求A1、A2同规格，R＝RL，L较大L很大(有铁芯)现象在S闭合瞬间，灯A2立即亮起来，灯A1逐渐变亮，最终一样亮在开关S断开时，灯A渐渐熄灭或闪亮一下再熄灭原因由于开关闭合时，流过电感线圈的电流迅速增大，使线圈产生自感电动势，阻碍了电流的增大，使流过灯A1的电流比流过灯A2的电流增加得慢S断开时，线圈L产生自感电动势，阻碍了电流的减小，使电流继续存在一段时间；灯A中电流反向不会立即熄灭．若RL＜RA，原来的IL＞IA，则灯A熄灭前要闪亮一下．若RL≥RA，原来的电流IL≤IA，则灯A逐渐熄灭不再闪亮一下(1)通电时线圈产生的自感电动势阻碍电流的增加且与电流方向相反，使电流相对缓慢地增加．(2)断电时线圈产生的自感电动势与原电流方向相同，在与线圈串联的回路中，线圈相当于电源，它提供的电流从原来的IL逐渐变小．(3)自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向．(4)电流稳定时，若线圈有电阻时就相当于一个定值电阻，若不计线圈的电阻时就相当于一根导线．(5)通电瞬间含电感的电路相当于断路,断电时电感线圈相当于一个电源1.如图所示的电路中，A1和A2是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略．下列说法中正确的是()A.合上开关S接通电路时，A2先亮，A1后亮，然后一样亮B.合上开关S接通电路时，A1和A2始终一样亮C.断开开关S切断电路时，A2立刻熄灭，A1过一会儿才熄灭D.断开开关S切断电路时，A1和A2都要过一会儿才熄灭解析：通电瞬间，L中有自感电动势产生，与L在同一支路的灯A1要逐渐变亮，而A2和电源构成回路，A2立刻亮；稳定后A1与A2并联，两灯一样亮．断开开关瞬间，L中有自感电动势，相当于电源，与A1、A2构成回路，所以两灯都过一会儿才熄灭．选项AD正确．答案：AD例2：如图所示，E为电池，L是电阻可忽略不计、自感系数足够大的线圈，D1、D2是两个规格相同的灯泡，S是控制电路的开关．对于这个电路，下列说法正确的是()A.刚闭合S的瞬间，通过D1、D2的电流大小相等B.刚闭合S的瞬间，通过D1、D2的电流大小不相等C.闭合S待电路达到稳定，D1熄灭，D2比原来更亮D.闭合S待电路达到稳定，再将S断开瞬间，D2立即熄灭，D1闪亮一下再熄灭【点拨】刚闭合S的瞬间由于电感的自感作用，两个灯泡串联在一起；电路稳定后电感中有电流流过后，D1处于短路状态；电路达到稳定再将S断开的瞬间，L和D1组成闭合回路．解析：刚闭合S的瞬间由于电感的自感作用，电流不会立即从电感中流过，两个灯泡串联在一起，因此通过D1、D2的电流大小相等；电路稳定后电感中有电流流过后，D1处于短路状态；电路达到稳定再将S断开瞬间，L和D1组成闭合回路．答案：ACD点睛笔记解决自感问题应首先确定电源即电路中的自感线圈，分析电路的串并联关系，找出电流的流向.[例3]

如图所示的电路中，三个相同的灯泡a、b、c和电感L1、L2与直流电源连接，电感的电阻忽略不计．开关S从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有()A．a先变亮，然后逐渐变暗B．b先变亮，然后逐渐变暗C．c先变亮，然后逐渐变暗D．b、c都逐渐变暗[思路点拨]分析此类问题应先明确原电流的方向，然后判断自感电流的方向及大小变化．在断开开关时还要看线圈和用电器能不能形成回路．[自主解答]

a、b、c三个灯泡相同，设S闭合时通过三个灯泡的电流均是I，则L1中的电流为2I，L2中的电流为I.在S断开瞬间，L1中的电流由2I逐渐减小，L2的电流由I逐渐减小，L1、L2中的产生的感应电流方向相同，故b、c两灯的电流逐渐减小，即b、c两灯逐渐变暗，B、C错误，D项正确；两个支路的电流汇集后为2I通过a灯，a灯电流由2I反向减弱，故a灯中的先变亮再逐渐变暗，即A正确．[答案]

AD如图9－2－8所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电感L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值．在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开S.下列表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图象中，正确的是()【答案】B【规律总结】

(1)自感线圈中的电流增加时，电流增加的越来越慢，电流减小时，减小的越来越慢．(2)断电时，线圈中的电流方向不变．3．涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生像_________状的感应电流．(1)电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到_________，安培力的方向总是_________导体的运动．(2)电磁驱动：如果磁场相对于导体转动，在导体中会