冀教版数学七年级下册课时练习9.3《三角形的角平分线、中线和高》(含答案)

冀教版数学七年级下册课时练习9.3《三角形的角平分线、中线和高》一 、选择题1.能将三角形的面积分成相等两部分的是()A.中线B.角平分线C.高线D.以上都不能2.如图，过△ABC的顶点A作BC边上的高线，下列作法正确的是()3.如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，则∠BOC等于（）A.140°B.120°C.130°D.无法确定4.下列说法不正确的是（）A.三角形的三条高线交于一点 B.直角三角形有三条高C.三角形的三条角平分线交于一点 D.三角形的三条中线交于一点5.如图，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，GA⊥AC于A，则△ABC中，AC边上的高为()A.ADB.GA C.BE D.CF6.如图，AD⊥BC于点D，GC⊥BC于点C，CF⊥AB于点F，下列关于高的说法中错误的是()A.△AGC中，CF是AG边上的高B.△GBC中，CF是BG边上的高C.△ABC中，GC是BC边上的高D.△GBC中，GC是BC边上的高7.如图,AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，若S△DEF=2，则S△ABC等于()A.16B.14C.12D.108.如图，在△ABC中，若AD⊥BC，点E是BC边上一点，且不与点B、C、D重合，则AD是几个三角形的高线()A．4个B．5个C．6个D．8个9.如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，则△ABC的面积等于△BEF的面积的（）A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍10.如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G.下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC＝∠GCD；④∠CGE＝2∠DFB.其中正确的结论是()A.只有①③B.只有①③④C.只有②④D.①②③④二 、填空题11.如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，已知∠ABC=80°，则∠DBC=．12.如图，AD是△ABC中线，AB－AC=5cm，△ABD周长为49cm，则△ADC周长为cm．13.如图，AD是△ABC的中线，BC=10，则BD的长为．14.如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，若△ABC的面积为24cm2，则△ABE的面积为________cm2.15.若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点，则此三角形是三角形.16.古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21，……叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a1,第二个三角数形记为a2,……，第n个三角形数记为an,计算a2－a1,a3－a2……由此推算a100-a99=

a100=

三 、解答题17.如图所示，有三个车站A、B、C成三角形，一辆公共汽车从B站前往到C站．（1）当汽车运动到点D时，刚好BD=CD，连接AD，AD这条线段是什么线段？这样的线段在△ABC中有几条？此时有面积相等的三角形吗？（2）汽车继续向前运动，当运动到点E时，发现∠BAE=∠CAE，那么AE这条线段是什么线段？在△ABC中，这样的线段又有几条？（3）汽车继续向前运动，当运动到点F时，发现∠AFB=∠AFC=90°，则AF是什么线段？这样的线段有几条？18.工艺店打算制作一批有两边长分别是7分米，3分米，第三边长为奇数(单位：分米)的不同规格的三角形木框.(1)要制作满足上述条件的三角形木框共有种.(2)若每种规格的三角形木框只制作一个，制作这种木框的木条的售价为8元╱分米，问至少需要多少钱购买材料？(忽略接头)19.探究:如图，用钉子把木棒AB、BC和CD分别在端点B、C处连接起来，用橡皮筋把AD连接起来，设橡皮筋AD的长是x，(1)若AB=5，CD=3，BC=11，试求x的最大值和最小值；(2)在(1)的条件下要围成一个四边形，你能求出x的取值范围吗?20.在△ABC中，AB=2BC,AD、CE分别是BC、AB边上的高，试判断AD和CE的大小关系，并说明理由.

参考答案LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：40°.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：44.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：5.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：6LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：直角.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：100,5050.LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）AD是△ABC中BC边上的中线，三角形中有三条中线．此时△ABD与△ADC的面积相等．（2）AE是△ABC中∠BAC的角平分线，三角形中角平分线有三条．（3）AF是△ABC中BC边上的高线，高线有时在三角形外部，三角形有三条高线．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)三角形的第三边x满足：7﹣3＜x＜3+7，即4＜x＜10.因为第三边又为奇数，因而第三边可以为5、7或9.故要制作满足上述条件的三角形木框共有3种.(2)制作这种木框的木条的长为：3+5+7+3+7+7+3+7+9=51(分米)，∴51×8=408(元).答：至少需要408元购买材料.LISTNUMOutlineDefa