曲线运动天体运动复习

一、抛体运动曲线运动1、曲线运动的特点:轨迹是曲线；运动方向时刻在改变；是变速运动；一定具有加速度，合外力不为零。3、曲线运动的条件：运动物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一直线上。2、做曲线运动的物体在某点速度方向是曲线在该点的切线方向。运动的合成与分解1、合运动：物体实际的运动；2、特点：3、原则：运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一的，通常按运动所产生的实际效果分解。分运动：物体同时参与合成的运动的运动。独立性、等时性、等效性、同体性平行四边形定则或三角形定则判断合运动的性质判断两个直线运动的合运动的性质直线运动还是曲线运动？匀变速运动还是变加速运动？合力的方向或加速度的方向与合速度的方向是否同一直线合力或加速度是否恒定判断：两个匀速直线运动的合运动?一个匀速直线运动与一个匀加速直线运动的合运动？dd实例1：小船渡河当v船垂直于河岸v船v水tmin=v船

dvθdv船θv水vv船θv船>v水v船<v水最短渡河位移最短渡河时间v水vv船θ专题1：小船渡河

练习1.小船在河宽200m的河中横渡,水流速2m/s,小船在静水中的的速度为4m/s。

（1）要使小船渡河所用的时间最少，应如何航行，最短的时间为多少

（2）要使小船航程最少，如何航行，航程为多少

（3）若水速为5m/s船速为3m/s，要求用时最少，如何航行，最少时间为多少？如果要航程最少，如何航行，最少航程为多少？

θ实例2：绳＋滑轮v∥v⊥v?沿绳方向的伸长或收缩运动垂直于绳方向的旋转运动注意：沿绳的方向上各点的速度大小相等v?θv?vθ?专题2：绳＋滑轮

练习θv1v2v1v21.2.θ抛体运动1、条件：①具有一定的初速度；②只受重力。2、性质：3、处理方法：分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动。匀变速运动平抛运动1、条件：①具有水平初速度；②只受重力。3、处理方法：2、性质：分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。匀变速曲线运动OyBxAP

(x,y)v0平抛运动lθαvx

=

v0αvvyO′x=v0

ty=

gt

212vx

=

v0vy＝gt决定平抛运动在空中的飞行时间与水平位移的因素分别是什么？速度方向的反向延长线与水平位移的交点O′有什么特点？l=

x2+

y2l=

v02+

vy2练习1.以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为30度的斜面上，如图，可知物体的飞行时间为多少？2.倾角为30度的斜面，小球从A点以水平初速度v0抛出恰好落在B点，如图，求AB间的距离和的小球飞行时间为多少AB练习如图为平抛运动轨迹的一部分，已知条件如图所示。求v0和vb。h1h2abcxx斜抛运动1、条件：①具有斜向上或斜向下的初速度；②只受重力。3、处理方法：2、性质：分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动。匀变速曲线运动二、圆周运动匀速圆周运动v=T2πrω=T2πv

=rω1、描述圆周运动快慢的物理量：线速度v、角速度ω、转速n、频率f、周期T2、匀速圆周运动的特点及性质变加速曲线运动v

=ΔtΔlω=ΔtΔθn=

f=T1线速度的大小不变匀速圆周运动4、两个有用的结论：①皮带上及轮子边缘上各点的线速度相同②同一轮上各点的角速度相同O1abcO2RaRcRb匀速圆周运动

练习O1abcO2RaRcRb计算a,b,c点的线速度，角速度周期和向心加速度的比值：向心加速度和向心力1、方向：2、物理意义：3、向心加速度的大小：v2ran==

vω

=

rω2=

r4π2T

22、向心力的大小：v2rFn=

m

=

mvω

=

mrω2=

m

r4π2T

23、向心力的来源：匀速圆周运动：合力充当向心力向心加速度向心力始终指向圆心描述速度方向变化的快慢1、方向：始终指向圆心沿半径方向的合力rmgF静OFNOθO'FTmgF合θFNmgθ几种常见的匀速圆周运动mgFNrF静ORF合火车转弯圆锥摆转盘滚筒OθlOO几种常见的圆周运动FNmgFNmgmgFv2Rmg－FN＝mv2RFN－mg＝mθF1F2vv沿半径方向Fn＝F－F1＝0垂直半径方向Ft＝F2离心运动与向心运动离心运动：0≤F合＜Fn匀速圆周运动：F合=

Fn向心运动：F合＞Fn注意：这里的F合为沿着半径（指向圆心）的合力1：质量为m的物体，沿半径为R的圆形轨道自A点下滑，A点的法线为水平方向，物体与轨道间的动摩擦因数为μ物体到B点的速度为v求此时物体所受的摩擦力几种常见的圆周运动BAOR2：质量为m的飞机以速度v，在水平面上做半径为R的圆匀速圆周运动，求空气对飞机的作用力为多大r3.半径为R的圆形转筒，绕其竖直中心轴OO1，小物体靠在圆筒的内壁上，它与圆筒间的动摩擦因数为μ，要使小物体不下落，圆筒转动的角速度至少为多少？4.铁路转弯处的圆弧半径为R，轨道间距为L，规定火车通过的速度为v,内外轨的高度差为多大时才能使外轨和内轨不受轮缘的压力O1O三、万有引力定律及其应用开普勒三定律1、椭圆轨道定律2、面积定律3、周期定律1.内容：宇宙间任何两个有质量的物体都存在相互吸引力，其大小与这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比。2.公式：（G叫引力常数）rm1m2FF万有引力定律【说明】①m1和m2表示两个物体的质量，r表示他们的距离，②G为引力常数。G=6.67×10－11

N·m2/kg2G的物理意义——两质量各为1kg的物体相距1m时万有引力的大小。3.适用条件：——适用于两个质点或者两个均匀球体之间的相互作用。（两物体为均匀球体时，r为两球心间的距离）

万有引力定律练习1.对于万有引力定律的数学表达式F=Gm1m2/r2,下面的说法中正确的是（）A.公式中的G为引力常数，它是人为规定的。B.当r趋近0时，万有引力趋近于无穷大C.m1,

m2受到的万有引力总是大小相等，与m1,

m2的大小无关D.m1,

m2受到的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力。万有引力定律练习2.如图所示，两球半径都不能忽略，质量分别为m1,m2则两球间的万有引力的大小为RR1R23.如图所示，质量为M的匀质实心球体半径为R，中心为O点，在其内部挖成了一个半径为R/2的球形空腔，中心为O1空腔表面与实心球面相切，求其余部分与质量为m的小球的引力大小dOO1⑴物体在天体（如地球）表面时受到的重力近似等于万有引力。⑵行星（或卫星）做匀速圆周运动所需的向心力都由万有引力提供。ω解决天体运动问题的两条基本思路1.卫星绕行速度、角速度、周期与半径的关系：（r越大，T越大）（r越大，v越小）（r越大，ω越小）人造地球卫星和宇宙速度（R为地球的半径，h为卫星距地面的高度）天体的质量与密度的计算1.星体表面的物体的重力由万有引力提供2.行（卫）星绕天体运动的向心力由万有引力提供3.天体的密度由1，2中的质量和天体本身和半径比值得到。人造地球卫星和宇宙速度7.9km/s＜v＜11.2km/s（椭圆）11.2km/s＜v＜16.7km/s（成为太阳的人造行星）v＞16.7km/s（飞出太阳系）1.据报道，最近在太阳系外发现的”宜居”行星其质量

约为地球质量的6.4倍,一个在地球表面重为600N的人

在这个行星上表面的重将变为960N,由此可以推知行星

的半径与地球半径的比约为()A.0.5B.2C.3.2D.42.用m表示地球通信(同步)卫星的质量,h表示它离地面

的高度,R表示球的半径,g表示地球表面的重力加速度W表示地球的自转和角速度,则地球通信(同步)卫星受

到地球的引力为多少()A.0BCD以上结果都不对3（200