第十二章 电磁感应 电磁场习题选讲

12-612-6一铁心上绕有线圈100匝，已知铁心中磁通量与时间的关系为式中的单位为t的单位为s.求在时，线圈中的感应电动势。解：当时12-7

载流长直导线中的电流以的变化率增长。若有一边长为d的正方形线圈与导线处于同一平面内，求线框的感应电动势.解应用电磁感应定律12-912-9如图所示，一长直导线中通有的电流，在距导线9.0cm处，放一面积为0.10cm2，10匝的小圆线圈，线圈中的磁场可看作是均匀的。今在内把此线圈移至距长直导线10.0cm处。求：（1）线圈中的平均感应电动势；（2）设线圈的电阻为求通过线圈横截面的感应电荷。解：（1）（2）12-1012-10如图所示，把一半径为R的半圆形导线OP置于磁感应强度为B的均匀磁场中，当导线OP以匀速率v向右移动时，求导线中感应电动势ε的大小。哪一端电势较高？××××××××××××××××××××××××OPR解一：半圆形导线运动时产生的感应电动势相当于直导线OP运动时所产生的感应电动势。方向：的方向，εP端电势高解二：12-11一长为L的铜棒,在距端点r处为支点，以角速度ω绕通过支点且垂直于铜棒的轴转动，设磁感强度为的均匀磁场与轴平行，求棒两端的电势差。等效电路AB*O当L>2r,电势A

高于B解××××××××××××*OAB12-1112-11一长为L的铜棒,在距端点r处为支点，以角速度ω绕通过支点且垂直于铜棒的轴转动，设磁感强度为的均匀磁场与轴平行，求棒两端的电势差。等效电路AB*OA点电势高于B点电势棒的电势差解××××××××××××*OAB注意：棒两端的电势差与棒的动生电动势是两个不同的概念12-11BOO’P12-1212-12如图所示，长为L的导体棒OP，处于均匀磁场中，并绕OO’轴以角速度旋转，棒与转轴间夹角恒为，磁感应强度B与转轴平行。求OP棒在图示位置处的电动势。解：1.取线元v2.确定的方向3.计算l方向：12-1312-13如图所示，金属杆AB以匀速率平行于一长直导线移动，此导线通有电流。问：此杆中的感应电动势为多大？杆的那一端电势较高？vAB解：xdx1.取线元3.确定的方向：4.计算方向：向左方向：A端电势高2.确定线元所在处的12-1412-14如图所示，在一“无限长”直载流导线的近旁放置一个矩形导线框。该线框在垂直于导线方向上以匀速率v向右移动。求在图示位置处线框中的感应电动势的大小和方向。v解法1：1.确定磁场的方向2.确定的方向：向上3.确定感应电动势的方向4.计算方向：顺时针12-1412-14如图所示，在一“无限长”直载流导线的近旁放置一个矩形导线框。该线框在垂直于导线方向上以匀速率v向右移动。求在图示位置处线框中的感应电动势的大小和方向。v解法二：用法拉第电磁感应定律计算x’dx’1.取面积元，计算磁通量2.计算感应电动势12-1412-14如图所示，在一“无限长”直载流导线的近旁放置一个矩形导线框。该线框在垂直于导线方向上以匀速率v向右移动。求在图示位置处线框中的感应电动势的大小和方向。vxdx方向可用楞次定律确定：1.确定磁感应强度的方向2.确定磁通量的变化情况：减小3.确定感应电流的磁场方向：4.确定感应电流方向：顺时针12-23一直径为0.01m，长为0.10m的长直密绕螺线管,共1000匝线圈，总电阻为7.76Ω.求（1）如把线圈接到电动势为Ɛ=2.0V的电池上，电流稳定后，线圈中所储存的磁能？磁能密度是多少？（2）从接通电路时算起，要使线圈储存磁能为最大储存磁能的一半，需经过多少时间?解(1)

长直螺线管的自感为螺线管储存的磁场能量为12-2312-23一直径为0.01m，长为0.10m的长直密绕螺线管,共1000匝线圈，总电阻为7.76Ω.求（1）如把线圈接到电动势为Ɛ=2.0V的电池上，电流稳定后，线圈中所储存的磁能？磁能密度是多少？（2）从接通电路时算起，要使线圈储存磁能为最大储存磁能的一半，需经过多少时间?(2)稳定时12-2312-16截面积为长方形的环形均匀密绕螺绕环，其尺寸如图所示，共有N匝，求该螺绕环的自感L。解：hR1R2r由安培环路定理rdrR2R112-1612-16有两根半径均为a的平行长直导线，它中心距离为d，试求长为l的一对导线的自感（导线内部的磁通量可略去不计）。daal解：xdx12-22一无限长直导线，截面各处的电流密度相等，总电流为I。试证：每单位长度导线内所贮藏的磁能为。R解：每单位长度导线内所贮藏的磁能为r12-22一无限长直导线，截面各处的电流密度相等，总电流为I。试证：每单位长度导线内所贮藏的磁能为。R解1：rdr计算磁通量12-212-2如图所