初中物理教科版八年级上第六章质量与密度 名师获奖

专训2.密度的计算1．密度计算题中常隐含的三个条件：质量不变，如水结冰问题；体积不变，如瓶子问题；密度不变，如样品问题。2．解答涉及多种物质密度、质量和体积的计算题时，物理量一定要一一对应，切勿张冠李戴。一种物质1．2023年4月14日，青海省玉树发生级地震，这次地震主要发生在玉树县结古镇，当地居民的房屋90%都已经倒塌。据悉，当地基础设施损坏严重，电网几乎完全瘫痪。在玉树地震发生后，某市紧急调集1500t柴油准备运往灾区。若运输柴油的油罐车容积为38m3，柴油的密度为×103kg/m3，则：(1)每辆这样的油罐车能装多少t柴油？(2)运输这些柴油需要多少辆这样的油罐车？2．探测月壤的力学性质是月球车登月的科研任务之一。月球上某月壤样品的体积为90cm3，测得其密度为g/cm3。求：(1)该月壤样品的质量；(2)质量为t的月壤其体积为多少？3．2023年6月19日，广东某高速匝道桥突然垮塌，经调查是由于在匝道引桥上的四辆大货车超载所致。按国家公路标准设计规范，公路及桥梁的承重标准为车货总重不超过55t。已知大货车每辆自重约15t，所装载的瓷土密度为g/cm3。(1)如果不超载，每辆车最多能装大约多少m3的瓷土？(2)经调查，该事故中每辆车的车厢都装满了瓷土，车厢容积约为30m3，每辆车超载了大约多少吨？4．一种建筑用的环保空心砖(如图所示)，是利用城市建筑垃圾、黄河泥沙以及工农业废料制成的，它能大量节约土地资源和热能源，有保温、隔热和隔音功能。其中有一种规格为24cm×18cm×9cm，质量为kg的空心砖。(1)这种空心砖的平均密度是多少？(2)若用此空心砖修建体积为m3的墙，约需砖多少块？(第4题图)多种物质5．“十一”黄金周，小明和爸爸外出旅游，买了一套由一种特殊泥土制作的茶壶，如图所示。他很想知道这种泥土的密度，于是他用天平测出壶盖的质量为g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是g。则(水的密度为g/cm3)：(1)这种泥土的密度约多少？(2)若测得整个空茶壶的质量为159g，则该茶壶所含泥土的体积为多大？(第5题图)6．如图是2023年北京奥运会奖牌，奖牌正面为国际奥委会统一规定的图案，奖牌背面镶嵌着玉石，形象诠释了中华民族自古以来以“玉”比“德”的价值观，是中华文明与奥林匹克精神的一次“中西合璧”。奖牌分为金牌、银牌和铜牌。其中金牌由纯银、玉石、纯金组成，金牌的总体积约为23cm3，镶嵌玉石的体积约为cm3，纯金的质量约为6g。已知ρ玉＝g/cm3，ρ金＝g/cm3，ρ银＝g/cm3。请问：(1)一枚金牌约需要玉石多少克？(2)一枚金牌除了玉石和纯金外，还需纯银约多少克？(第6题图)7．如图所示为我国自行研制的拥有自主知识产权的某飞机，设计师为了减轻飞机的质量，将一些钢制零件改成铝制零件，使其质量减少了104kg，则制造这些铝制零件所需铝的质量为多少？(ρ钢＝×103kg/m3，ρ铝＝×103kg/m3)(第7题图)8．【2023·雅安】如图所示，一个容积V0＝500cm3、质量m0＝kg的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口。若瓶内有质量m1＝kg的水。求：(水的密度ρ水＝×103kg/m3，石块密度ρ石块＝×103kg/m3)(1)瓶中水的体积V1；(2)乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2；(3)乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m。(第8题图)9．某品牌自行车的质量为kg，其中橡胶占总体积的1/3，其余部分为钢材。已知自行车所用钢材的质量为kg，已知ρ钢＝×103kg/m3，求：(1)橡胶的密度是多少？(2)若将所用的钢材换为密度为4g/cm3的某合金材料，则自行车的质量为多少？(第9题图)10．如图所示，气凝胶是一种多孔状、类似海绵结构的硅元素固体，孔状内有%的空间。这种新材料密度仅为3kg/m3，看似脆弱不堪，其实非常坚固耐用，最高能承受1400℃的高温。若将其压缩至很小体积之后也能迅速复原。据悉2023年美国宇航局派宇航员登陆火星时，就将用它制成隔热宇航服。(1)从上述介绍中，可以判断气凝胶这种物质具有哪些优异的物理属性？请说出两点。(2)有人做过这样一个实验：在一金属块表面涂上8mm厚的气凝胶，结果在1kg的炸药爆炸中气凝胶毫发无损。若金属块的表面积为5m2，则覆盖在金属块上的气凝胶质量为多少？(第10题图)

专训答案专训21．解：(1)每辆油罐车能装柴油的质量m＝ρV＝×103kg/m3×38m3＝×104kg＝t。(2)所需油罐车的数量n＝eq\f(m总,m)＝eq\f(1500t,t)≈50，故需油罐车50辆。2．解：(1)由ρ＝eq\f(m,V)可得，该月壤样品的质量：m1＝ρV1＝g/cm3×90cm3＝72g；(2)已知月壤质量m＝t＝×103kg，ρ＝g/cm3＝×103kg/m3，由ρ＝eq\f(m,V)可得，月壤体积V＝eq\f(m,ρ)＝eq\f×103kg,×103kg/m3)＝2m3。3．解：(1)不超载时，一辆车能装载瓷土的质量：m土＝m总－m车＝55t－15t＝40t＝4×104kg，由ρ＝eq\f(m,V)可得，这些瓷土的体积：V土＝eq\f(m土,ρ土)＝eq\f(4×104kg,×103kg/m3)≈m3；(2)车厢装满瓷土后，瓷土的质量：m土′＝ρ土V＝×103kg/m3×30m3＝×104kg，超载的瓷土质量：m超＝m土′－m土＝×104kg－4×104kg＝×104kg＝38t。4．解：(1)ρ＝eq\f(m,V)＝eq\fkg,24×18×9×10－6m3)≈×103kg/m3。(2)n＝eq\f(V总,V)＝eq\fm3,24×18×9×10－6m3)≈×104(块)。5．解：(1)V盖＝V水＝eq\f(m水,ρ水)＝eq\fg,g/cm3)＝cm3，ρ泥＝eq\f(m盖,V盖)＝eq\fg,cm3)＝g/cm3。(2)V壶＝eq\f(m壶,ρ泥)＝eq\f(159g,g/cm3)＝53cm3。6．解：(1)金牌中玉石的质量m玉＝ρ玉V玉＝g/cm3×cm3＝g。(2)金牌中金的体积V金＝eq\f(m金,ρ金)＝eq\f(6g,g/cm3)≈cm3，金牌中银的体积V银＝V总－V玉－V金＝23cm3－cm3－cm3＝cm3，金牌中银的质量m银＝ρ银V银＝g/cm3×cm3≈g。7．解：由题知m钢－m铝＝104kg，即ρ钢V－ρ铝V＝104kg，代入数据得×103kg/m3×V－×103kg/m3×V＝104kg，解得V＝×10－2m3，故制造这些零件所需铝的质量m铝＝ρ铝V＝×103kg/m3××10－2m3＝54kg。8．解：(1)由ρ＝eq\f(m,V)得瓶内水的体积：V1＝eq\f(m1,ρ水)＝eq\fkg,1×103kg/m3)＝4×10－4m3＝400cm3；(2)石块总体积：V2＝V0－V1＝500cm3－400cm3＝100cm3；(3)由ρ＝eq\f(m,V)得石块的质量：m2＝ρ石V2＝g/cm3×100cm3＝260g＝kg，乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量：m＝m1＋m0＋m2＝kg＋kg＋kg＝kg＝1160g。9．解：(1)钢材的体积V钢＝eq\f(m钢,ρ钢)＝eq\fkg,×103kg/m3)＝4×10－3m3。橡胶的体积V橡胶＝eq\f(V钢,2)＝eq\f(4×10－3m3,2)＝2×10－3m3。橡胶的质量m橡胶＝m车－m钢＝kg－kg＝kg。橡胶的密度ρ橡胶＝eq\f(m橡胶,V橡胶)＝eq\fkg,2×10－3m3)＝×103kg/m3。(2)用合金替换钢材，合金的质量m合金＝ρ合金V合