华师版七年级数学下册第9章测试题含答案

华师版七年级数学下册第9章测试题含答案(时间：120分钟满分：120分)班级：________姓名：________分数：________一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（C）A．2，3，4B．2，7，7C．5，6，12D．6，8，10已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（B）A.12B．10C．8D．6只用下列图形中的一种，能够铺满地面的是（C）A.正十边形B．正八边形C．正六边形D．正五边形4．已知△ABC的三边a，b，c满足(a－b)2＋|b－c|＝0，则△ABC是（C）A.钝角三角形B．直角三角形C．等边三角形D．以上都不对5．在△AOC中，OB交AC于点D，量角器的摆放如图所示，则∠CDO的度数为（B）A.40°B．95°C．100°D．120°第5题图如图，已知AB∥CD，则（A）∠1＝∠2＋∠3B．∠1＝2∠2＋∠3C．∠1＝2∠2－∠3D．∠1＝180°－∠2－∠3第6题图如图，已知在△ABC中，∠B＝∠C，D是BC边上任意一点，DF⊥AC于点F，E在AB边上，ED⊥BC于点D，∠AED＝155°，则∠EDF等于（B）A.50°B．65°C．70°D．75°第7题图8．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线．如果△DEF的面积是2，那么△ABC的面积为（C）A.12B．14C．16D．189.小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠α＋∠β等于（C）A.180°B．360°C．210°D．270°第9题图如图，在平面直角坐标系中，A，B分别为x轴、y轴正半轴上两动点，∠BAO的平分线与∠OBA的外角平分线所在直线交于点C，则∠C的度数随A，B运动的变化情况正确的是（D）点B不动，在点A向右运动的过程中，∠C的度数逐渐减小B．点A不动，在点B向上运动的过程中，∠C的度数逐渐减小C．在点A向左运动，点B向下运动的过程中，∠C的度数逐渐增大D．在点A，B运动的过程中，∠C的度数不变第10题图二、填空题(每小题3分，共24分)11．空调外机安装在墙壁上时，一般都会像如图所示的方法固定在墙壁上，这种方法是利用了三角形的稳定性．第11题图12．等腰三角形的一边长为50cm，另一边长为8cm，则它的周长为108cm.13．已知AD，BE分别是△ABC的角平分线和高，AD，BE相交于点F，∠BAC＝40°，则∠AFE＝70°．14．如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1∥l2，则∠1－∠2＝72°．第14题图15．如图是正五角星形，则∠ABC为108度．INCLUDEPICTURE"C:\\Users\\dell\\AppData\\Local\\Temp\\360zip$Temp\\360$4\\A16.TIF"第15题图16．某学校计划铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买和正三角形地砖边长相等的正六边形、正八边形地砖中的一种，准备与正三角形地砖一起铺地面，则该学校不应该购买的地砖形状是正八边形．17．若等腰三角形两腰上的高所夹的锐角为70°，则等腰三角形的三个内角的度数分别为70°，55°，55°或110°，35°，35°．18．如图，A，B，C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B1C1的面积是7．第18题图三、解答题(共66分)19．(8分)如图，△ABC中，∠A＝70°，∠B＝40°，CE是△ABC的外角∠ACD的角平分线，求∠DCE的度数．解：∵∠A＝70°，∠B＝40°，∴∠ACD＝∠A＋∠B＝110°.∵CE是∠ACD的角平分线，∴∠DCE＝eq\f(1,2)∠ACD＝55°.20．(8分)已知一个三角形的三边长分别为a，b，c，且|a＋b－c|＋|a－b－c|＝10，求b的值．解：根据三角形三边的关系可知，a＋b＞c，b＋c＞a，∴a＋b－c＞0，a－b－c＜0.∴|a＋b－c|＋|a－b－c|＝a＋b－c＋b＋c－a＝2b.∵|a＋b－c|＋|a－b－c|＝10.∴2b＝10，解得b＝5.21．(8分)如图，△ABC中，∠ABC∶∠C＝5∶7，∠C比∠A大10°，BD是△ABC的高，求∠A与∠CBD的度数．解：设∠ABC＝(5x)°，∠C＝(7x)°，则∠A＝(7x－10)°，由∠A＋∠ABC＋∠C＝180°，得5x＋7x＋7x－10＝180.解得x＝10.∴∠ABC＝50°，∠C＝70°，∠A＝60°.∵BD是△ABC的高，∴∠BDC＝90°.∴∠CBD＝90°－∠C＝90°－70°＝20°.22．(10分)如图，在四边形ABCD中，∠D＝90°，∠B＝∠C＝70°，AE平分∠BAD，交BC于点E，EF⊥AE，交CD于点F.(1)求∠BAE的度数；(2)写出图中与∠AEB相等的角，并说明理由．解：(1)∵在四边形ABCD中，∠D＝90°，∠B＝∠C＝70°，∴∠BAD＝360°－∠B－∠C－∠D＝130°.∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝eq\f(1,2)∠BAD＝eq\f(1,2)×130°＝65°.(2)∠AEB＝∠CEF.理由：在△ABE中，由(1)知∠AEB＝180°－∠B－∠BAE＝45°.∵EF⊥AE，∴∠AEF＝90°，∴∠CEF＝180°－∠AEB－∠AEF＝180°－45°－90°＝45°，∴∠AEB＝∠CEF.23．(10分)如图，在△ABC中，∠B＝100°，按要求画图并解答问题：(1)画出△ABC的高CE，中线AF，角平分线BD，且AF的延长线交CE于点H，BD与AF相交于点G；(2)若∠BAF＝40°，求∠AFB和∠BCE的度数．解：(1)如图所示．(2)在△ABF中，∠AFB＝180°－∠FAB－∠ABF＝180°－40°－100°＝40°.∵CE⊥AB，∴∠BEC＝90°又∵∠ABC＝∠BEC＋∠BCE，∴∠BCE＝∠ABC－∠BEC＝100°－90°＝10°24．(10分)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上一动点，PE⊥AD交直线BC于点E.(1)若∠B＝35°，∠ACB＝85°，求∠E的度数；(2)当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B，∠ACB的数量关系，并说明理由．解：(1)在△ABC中，∵∠B＝35°，∠ACB＝85°，∴∠BAC＝60°.∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠DAC＝30°，∴∠ADE＝∠B＋∠BAD＝30°＋35°＝65°.又∵PE⊥AD，∴∠E＝∠APE－∠ADE＝90°－65°＝25°.(2)∠E＝eq\f(1,2)(∠ACB－∠B).理由：∵∠ADE＝∠B＋eq\f(1,2)∠BAC，而∠E＋∠ADE＝90°，∴∠B＋eq\f(1,2)∠BAC＋∠E＝90°.又∵∠BAC＝180°－(∠ACB＋∠B)，∴∠B＋eq\f(1,2)[180°－(∠ACB＋∠B)]＋∠E＝90°.∠B＋90°－eq\f(1,2)∠ACB－eq\f(1,2)∠B＋∠E＝90°.∴∠E＝eq\f(1,2)∠ACB－eq\f(1,2)∠B＝eq\f(1,2)(∠ACB－∠B).25.(12分)如图①，已知线段AB，CD相交于点O，连结AC，BD，我们把形如图①的图形称之为“8字形”．如图②，∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD，AB分别相交于M，N.试解答下列问题：(1)仔细观察，在图②中有________个以线段AC为边的“8字形”；(2)在图②中，若∠B＝96°，∠C＝100°，求∠P的度数；(3)在图②中，若设∠C＝α，∠B＝β，∠CAP＝eq\f(1,3)∠CAB，∠CDP＝eq\f(1,3)∠CDB，试问∠P与∠C，∠B之间存在着怎样的数量关系(用α，β表示∠P)，并说明理由；(4)如图③，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数为________.解：(1)2(2)∵∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，∴∠CAP＝∠BAP，∠BDP＝∠CDP.∵∠CAP＋∠C＝∠CDP＋∠P，∠BAP＋∠P＝∠BDP＋∠B，∴∠C－∠P＝∠P－∠B，即∠P＝eq\f(1,2)(∠C＋∠B).∵∠C＝100°，∠B＝96°，∴∠P＝eq\f(1,2)(100°＋96°)＝98°.(3)∠P＝eq\f(1,3)(β＋2α).理由：∵∠CAP＝eq\f(1,3)∠CAB，∠CDP＝eq\f(1,3)∠CDB，∴∠BAP＝eq\f(2,3)∠CAB，