八年级数学下册期末测试题含答案2套人教版

八年级数学下册期末测试题含答案2套（人教版）期末检测题(一)(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共36分)1．下列二次根式中，不能与eq\r(27)合并的是(B)A．eq\f(\r(12),2)B．2eq\r(18)C．eq\r(1\f(1,3))D．－eq\r(48)2．下列命题中，不成立的是(B)A．三个角的度数之比为1∶3∶4的三角形是直角三角形B．三个角的度数之比为1∶eq\r(3)∶2的三角形是直角三角形C．三边长度之比为1∶eq\r(3)∶2的三角形是直角三角形D．三边长度之比为eq\r(2)∶eq\r(2)∶2的三角形是直角三角形3．某中学九年级二班六组的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下(单位：个)35，38，42，44，40，47，45，45，则这组数据的中位数、平均数分别是(B)A．42，42B．43，42C．43，43D．44，434．已知正比例函数y＝kx(k<0)的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1<x2，则下列不等式中恒成立的是(C)A．y1＋y2>0B．y1＋y2<0C．y1－y2>0D．y1－y2<05．下列命题正确的是(D)A．平行四边形的对角线互相垂直平分B．矩形的对角线互相垂直平分C．菱形的对角线互相平分且相等D．正方形的对角线互相垂直平分6．下列式子①eq\r(\f(2,25))＝5eq\r(2)，②2eq\r(\f(2,9))＝eq\f(2,9)eq\r(2)，③eq\r(4\f(1,5))＝2eq\r(\f(1,5))，④eq\r(（－2）÷（－3）)＝eq\r(－2)÷eq\r(－3)中，正确的有(A)A．0个B．1个C．2个D．3个7．如图，点D在△ABC的边AC上，将△ABD沿BD翻折后，点A恰好与点C重合，若BC＝5，CD＝3，则BD的长为(D)A．1B．2C．3D．4第7题图8．小明家、食堂、图书馆在同一条直线上．小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．如图反映了在这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是(B)A.小明吃早餐用了25minB．小明读报用了30minC．食堂到图书馆的距离为0.8kmD.小明从图书馆回家的速度为0.8km/min第8题图9．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为AD边的中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于(A)A．3.5B．4C．7D．14第9题图10．在平面直角坐标系中，点O为原点，直线y＝kx＋b交x轴于点A(－2，0)，交y轴于点B.若△AOB的面积为8，则k的值为(D)A．1B．2C．－2或4D．4或－411．甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮15min到达点A，乙客轮用20min到达B点，若A，B两点的直线距离为1000m．甲客轮沿北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是(A)A．南偏东60°B．南偏西30°C．北偏西30°D．南偏西60°12．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF，给出下列四个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③∠PFE＝∠BAP；④PD＝eq\r(2)EC.其中正确结论有(D)A．1个B．2个C．3个D．4个第12题图二、填空题(每小题3分，共18分)13．计算：(eq\r(48)－3eq\r(27))÷eq\r(3)＝__－5__．14．一次函数y＝(m＋2)x＋1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是__m>－2__．15．样本数据3，6，a，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是__8__．16．已知直角坐标平面内的△ABC三个顶点A，B，C的坐标分别为(4，3)，(1，2)，(3，－4)，则△ABC的形状是__直角三角形__．17．甲乙两地相距50千米，星期天上午8：00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地.2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程y(千米)与小聪行驶的时间x(小时)之间的函数关系如图所示，小明父亲出发__eq\f(2,3)或eq\f(4,3)__小时，行进中的两车相距8千米．第17题图18．如图，已知平面直角坐标系中的三点分别为A(2，3)，B(6，3)，C(4，0).现要找到一点D，使得四个点构成的四边形是平行四边形，那么点D的坐标是__(0，0)或(4，6)或(8，0)__．第18题图三、解答题(共66分)19．(6分)计算：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(\f(1,5))－2\r(\f(1,3))))－(eq\r(45)＋eq\r(12))＋(eq\r(6)＋eq\r(5))2018·(eq\r(5)－eq\r(6))2019.解：原式＝eq\f(\r(5),5)－eq\f(2\r(3),3)－3eq\r(5)－2eq\r(3)＋[(eq\r(5)＋eq\r(6))(eq\r(5)－eq\r(6))]2018(eq\r(5)－eq\r(6))＝－eq\f(14,5)eq\r(5)－eq\f(8,3)eq\r(3)＋(－1)2018(eq\r(5)－eq\r(6))＝－eq\f(14,5)eq\r(5)－eq\f(8,3)eq\r(3)＋eq\r(5)－eq\r(6)＝－eq\f(9,5)eq\r(5)－eq\f(8,3)eq\r(3)－eq\r(6)20．(6分)先化简，再求值：已知m＝2＋eq\r(3)，求eq\f(m2－1,m－1)－eq\f(\r(m2－2m＋1),m－m2)的值．解：原式＝eq\f(（m＋1）（m－1）,m－1)－eq\f(|m－1|,m（1－m）).∵m－1＝2＋eq\r(3)－1＝1＋eq\r(3)>0，∴原式＝m＋1＋eq\f(1,m)＝5.21．(8分)如图所示，已知等腰△ABC的底边BC＝20cm，D是腰AB上一点，且CD＝16cm，BD＝12cm，求△ABC的周长及面积．解：∵BD2＋CD2＝122＋162＝400，BC2＝202＝400，∴BD2＋CD2＝BC2，∴△BCD是直角三角形，∠BDC＝90°，设AC＝AB＝x，∵BD＝12cm，∴AD＝(x－12)cm.在Rt△ACD中，AD2＋CD2＝AC2，即(x－12)2＋162＝x2，解得x＝eq\f(50,3)，即AC＝AB＝eq\f(50,3)cm，∴△ABC的周长＝eq\f(50,3)×2＋20＝eq\f(160,3)cm，△ABC的面积＝eq\f(1,2)AB·CD＝eq\f(1,2)×eq\f(50,3)×16＝eq\f(400,3)cm2.22．(8分)如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别相交于点E、F.(1)求证：△BOE≌△DOF；(2)当EF与AC满足什么关系时，以A，E，C，F为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴OB＝OD，AB∥CD.∴∠E＝∠F，∠OBE＝∠ODF.∴△BOE≌△DOF.(2)解：当EF⊥AC时，四边形AECF是菱形．证明：∵四边形ABCD是矩形，∴OA＝OC.又由(1)△BOE≌△DOF得OE＝OF，∴四边形AECF是平行四边形，又∵EF⊥AC，∴四边形AECF是菱形．23．(8分)某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：甲9582888193798478乙8392809590808575(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数；(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．解：(1)eq\x\to(x)甲＝eq\f(1,8)×(82＋81＋79＋78＋95＋88＋93＋84)＝85，eq\x\to(x)乙＝eq\f(1,8)×(92＋95＋80＋75＋83＋80＋90＋85)＝85.这两组数据的平均数都是85.这两组数据的中位数分别为83，84.(2)派甲参赛比较合适．理由如下：由(1)知eq\x\to(x)甲＝eq\x\to(x)乙，seq\o\al(\s\up14(2),\s\do5(甲))＝eq\f(1,8)×[(78－85)2＋(79－85)2＋(81－85)2＋(82－85)2＋(84－85)2＋(88－85)2＋(93－85)2＋(95－85)2]＝35.5；seq\o\al(\s\up14(2),\s\do5(乙))＝eq\f(1,8)×[(75－85)2＋(80－85)2＋(80－85)2＋(83－85)2＋(85－85)2＋(90－85)2＋(92－85)2＋(95－85)2]＝41.∵eq\x\to(x)甲＝eq\x\to(x)乙，seq\o\al(\s\up14(2),\s\do5(甲))<seq\o\al(\s\up14(2),\s\do5(乙))，∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适．24．(8分)矩形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图，已知A(0，0)，B(6，0)，D(0，4).(1)根据图形直接写出点C的坐标：________；(2)已知直线m经过点P(0，6)且把矩形ABCD分成面积相等的两部分，请只用直尺准确地画出直线m，并求直线m的解析式．解：(1)(6，4).(2)如图，连接AC，BD，交于点E，则直线PE即为所求作的直线m.设直线m的解析式为y＝kx＋b(k≠0)，易求对角线AC、BD的交点坐标为(3，2).由作图可知直线m过点E，P.∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＝6，,3k＋b＝2，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－\f(4,3)，,b＝6.))∴直线m的解析式为y＝－eq\f(4,3)x＋6.25．(10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，CE∥AD且CE＝AD.(1)求证：四边形ADCE是矩形；(2)若△ABC是边长为4的等边三角形，AC，DE相交于点O，在CE上截取CF＝CO，连接OF，求线段FC的长及四边形AOFE的面积．(1)证明：∵CE∥AD且CE＝AD，∴四边形ADCE是平行四边形．∵在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC(等腰三角形三线合一性质)，∴∠ADC＝90°，∴四边形ADCE是矩形；(2)解：∵△ABC是等边三角形，边长为4，∴AC＝BC＝4，∠DAC＝30°，∴∠ACE＝30°，CD＝eq\f(1,2)BC＝2.∵四边形ADCE是矩形，∴AE＝CD＝2，OC＝OA＝eq\f(1,2)AC＝2，∠AEC＝90°，∴CE＝eq\r(AC2－AE2)＝eq\r(42－22)＝2eq\r(3)，∵CF＝CO，∴CF＝2.过O作OH⊥CE于H，∵∠ACE＝30°，∴OH＝eq\f(1,2)OC＝1，∴S四边形AOFE＝S△AEC－S△COF＝eq\f(1,2)×2×2eq\r(3)－eq\f(1,2)×2×1＝2eq\r(3)－1.26．(12分)某校为改善办学条件，计划采购A，B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元．(1)求A型空调和B型空调每台各需多少元；(2)若学校计划采购A，B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？(3)在(2)的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？解：(1)设A型空调每台x元，B型空调每台y元，由题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y＝39000，,4x－5y＝6000，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝9000，,y＝6000，))答：A型空调每台9000元，B型空调每台6000元．(2)设采购A型空调m台，则采购B型空调(30－m)台，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m≥\f(1,2)（30－m），,9000m＋6000（30－m）≤217000，))∴10≤m≤eq\f(37,3).又∵m为自然数，∴m＝10，11或12，故学校共有三种采购方案．方案一：采购A型空调10台，B型空调20台；方案二：采购A型空调11台，B型空调19台；方案三：采购A型空调12台，B型空调18台．(3)设总费用为W元，则W＝9000m＋6000(30－m)，即W＝3000m＋180000(10≤m≤eq\f(37,3)，且m为整数).因W随m的增大而增大，故当采购A型空调10台，B型空调20台时，总费用最低．3000×10＋180000＝210000元．故最低费用为210000元．期末检测题(二)(RJ)(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共36分)1．函数y＝eq\f(1,\r(x－2))＋x－2的自变量x的取值范围是(B)A．x≥2B．x>2C．x≠2D．x≤22．下列计算中，正确的是(D)A．3eq\r(2)×4eq\r(2)＝12eq\r(2)B．－3eq\r(\f(2,3))＝eq\r(（－3）2×\f(2,3))＝eq\r(6)C．eq\r(（－9）×（－25）)＝eq\r(－9)×eq\r(－25)＝(－3)×(－5)＝15D．eq\r(132－122)＝eq\r(（13＋12）（13－12）)＝eq\r(25)＝53．在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝BC；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC.其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有(C)A．1组B．2组C．3组D．4组4．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表(单位：分)，学期总评成绩优秀的是(C)纸笔测试实践能力成长记录甲908395乙889095丙908890A.甲B．乙、丙C．甲、乙D．甲、丙5．如图，在由单位正方形组成的网格图中标有AB，CD，EF，GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是(B)A．CD，EF，GHB．AB，EF，GHC．AB，CD，GHD．AB，CD，EF第5题图6．一次函数的图象经过点(0，1)与(－1，3)，那么这个函数的解析式为(D)A．y＝2x－1B．y＝－2x－1C．y＝2x＋1D．y＝－2x＋17．“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是(B)8．对于一次函数y＝－2x＋4，下列结论错误的是(D)A．函数值随自变量的增大而减小B．函数的图象不经过第三象限C．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝－2x的图象D．函数的图象与x轴的交点坐标是(0，4)9．如图，四边形ABCD内有一点E，AE＝BE＝DE＝BC＝DC，AB＝AD，若∠C＝100°，则∠BAD的大小是(B)A．25°B．50°C．60°D．80°第9题图10．在△ABC中，∠C＝90°，点D，E分别在BC，AC上，若DE＝eq\r(5)，AB＝5，则AD2＋BE2的值为(C)A．15B．25C．30D．5011．如图，正方形ABCD的边长为4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P，Q分别是AD和AE上的动点，则DQ＋PQ的最小值是(C)A．2B．4C．2eq\r(2)D．4eq\r(2)第11题图12．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE＝eq\f(1,3)AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF＝2BE；②PF＝2PE；③FQ＝4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是(D)A．①②B．②③C．①③D．①④第12题图二、填空题(每小题3分，共18分)13．计算(eq\r(3)－2)(eq\r(3)＋2)的结果是__－1__．14．近年来，A市市民汽车拥有量持续增长，2014年至2018年该市汽车拥有量(单位：万辆)依次为11，13，15，19，x.若这五个数的平均数为16，则x＝__22__．15．若一条直线经过点(－1，1)和点(1，5)，则这条直线与x轴的交点坐标为__eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)，0))__．16．如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为(2，3)，则点F的坐标为__(－1，5)__．第16题图17．如图，直线y＝－eq\f(\r(3),3)x＋4与x轴，y轴分别交于A，B两点，点C是OB的中点，点D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则△OAE的面积为__2eq\r(3)__．第17题图18．A，B两地之间的路程为240km，甲、乙两车沿同一线路从A地出发到B地，分别以一定的速度匀速行驶．甲车先出发40min后，乙车才出发，途中乙车发生故障，修车耗时20min.随后，乙车车速比发生故障前减少了10km/h(仍保持匀速前行)，且甲、乙两车同时到达B地．若甲、乙两车之间的路程y(km)与甲车行驶时间x(h)之间的关系如图所示，则乙车修好时，甲车离B地的路程还有__90__km.三、解答题(共66分)19．(8分)计算：(1)eq\r(32)－5eq\r(\f(1,2))＋6eq\r(\f(1,8))；解：原式＝4eq\r(2)－eq\f(5\r(2),2)＋eq\f(3\r(2),2)＝3eq\r(2).(2)(2－eq\r(3))2018(2＋eq\r(3))2019－2|－eq\f(\r(3),2)|－(－eq\r(2))0.解：原式＝[(2－eq\r(3))(2＋eq\r(3))]2018(2＋eq\r(3))－eq\r(3)－1＝2＋eq\r(3)－eq\r(3)－1＝1.20．(6分)如图，已知四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积．解：连接AC，在Rt△ABC中，AC2＝AB2＋BC2＝32＋42＝25，∴AC＝5.在△ACD中，∵AC2＋CD2＝52＋122＝169，而AD2＝132＝169，∴AC2＋CD2＝AD2，∴∠ACD＝90°.故S四边形ABCD＝SRt△ABC＋SRt△ACD＝eq\f(1,2)AB·BC＋eq\f(1,2)AC·CD＝eq\f(1,2)×3×4＋eq\f(1,2)×5×12＝36.21．(6分)已知一次函数y＝(6＋3m)x＋n－4.(1)m为何值时，y随x的增大而减小？(2)m，n为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方？(3)m，n为何值时，函数图象过原点？解：(1)依题意，得6＋3m<0，解得m<－2，故当m<－2时，y随x的增大而减小．(2)依题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(6＋3m≠0，,n－4<0，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m≠－2，,n<4.))即当m≠－2且n<4时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方．(3)依题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(6＋3m≠0，,n－4＝0.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m≠－2，,n＝4，))故当m≠－2且n＝4时，函数图象过原点．22．(6分)如图，DE是△ABC的中位线，延长DE到F，使EF＝DE，连接BF.(1)求证：BF＝DC；(2)求证：四边形ABFD是平行四边形．证明：(1)∵DE是△ABC的中位线，∴CE＝BE.在△CDE和△BFE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(CE＝BE，,∠CED＝∠BEF，,DE＝EF，))∴△CDE≌△BFE，∴BF＝DC.(2)∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥AB，DE＝eq\f(1,2)AB.∵EF＝DE，∴DE＝eq\f(1,2)DF.∴DF∥AB，DF＝AB.∴四边形ABFD是平行四边形．23．(8分)(2018·菏泽)为了发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某中学利用“阳光大课间”，组织学生积极参加丰富多彩的课外活动，学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩用下面的折线统计图表示：(甲为实线，乙为虚线)(1)依据折线统计图，得到下面的表格：射击次序(次)12345678910甲的成绩(环)8979867a108乙的成绩(环)679791087b10其中a＝__8__，b＝__7__；(2)甲成绩的众数是__8__环，乙成绩的中位数是__7.5__环；(3)请运用方差的知识，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？解：(3)x甲＝eq\f(4×8＋2×9＋2×7＋6＋10,10)＝8，xeq\o\al(\s\up14(2),\s\do5(甲))＝eq\f(4×（8－8）2＋2×（9－8）2＋2×（7－8）2＋（6－8）2＋（10－8）2,10)＝1.2.x乙＝eq\f(8＋2×9＋4×7＋6＋2×10,10)＝8，xeq\o\al(\s\up14(2),\s\do5(乙))＝eq\f(（8－8）2＋2×（9－8）2＋4×（7－8）2＋（6－8）2＋2×（10－8）2,10)＝1.8.因为xeq\o\al(\s\up14(2),\s\do5(甲))<xeq\o\al(\s\up14(2),\s\do5(乙))，所以甲的成绩更稳定．24．(8分)(2018·常德)某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克.6月份，这两种水果的进价上调为甲种水果10元/千克，乙种水果20元/千克.(1)若该店6月份购进这两种水果的数量均与5月份相同，且将多花费300元，则该店5月份分别购进甲、乙两种水果多少千克？(2)若6月份将这两种水果的进货量减少到120千克，且甲种水果的进货量不超过乙种水果的3倍，则该店6月份购进这两种水果最少花费多少元？解：(1)设该店5月份分别购进甲、乙两种水果x千克和y千克，根据题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(8x＋18y＝1700，,10x＋20y＝1700＋300，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝100，,y＝50，))故该店5月份分别购进甲种水果100千克，乙种水果50千克．(2)设该店6月份将购进乙种水果m千克，购进这两种水果将花费W元，则购进甲