2022年浙江省温州市文成县中考数学一模试题及答案解析

第=page2525页，共=sectionpages2525页2022年浙江省温州市文成县中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.数2，−2，0，3中为无理数的是(

)A.2 B.−2 C.0 D.2.第24届冬奥会于2022年月2月4日在北京开幕，吉祥物冰墩墩因其憨态可掬的造型迅速火遍全球．某移动公司购进10086个冰墩墩奖励新办移动宽带的客户，10086用科学记数法表示为(

)A.10.0861×103 B.0.10086×1053.一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是(

)A.圆锥

B.球

C.圆柱

D.长方体4.下列计算正确的是(

)A.(m+1)2=m2+5.九(1)班5名同学平均每周课外阅读时间分别为6，5，7，5，8小时，则他们平均每周课外阅读时间的中位数是(

)

A.5时 B.6时 C.7时 D.8时6.如图▱ABCD中，AB=4，BD=A.10 B.213 C.5 D.7.如图，小羽利用仪器测量一电线杆AB的拉线AC的长度，测得拉线AC与水平地面BC的夹角为70°，并测得C点到电线杆的距离BC为5A.5sin70∘米

B.5cos708.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为(

)A.x+y=1003x+3y9.已知(x1,y1)，(x2,yA.y1>y2

B.y1<

10.如图，图中小正方形的组合图形是棱长为1的正方体一种表面展开图，过小正方形的顶点A，B，C，D的线段AB，CD与经过小正方形的顶点E，F的直线交于点M，N，则线段MN的长为A.22 B.1+2 C.5二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）11.因式分解：a2−4=12.不等式组x−1<4x13.冬奥会冰上项目有短道速滑、速度滑冰、花样滑冰、冰球、冰壶5个．其中短道速滑、速度滑冰、花样滑冰为滑冰大项里的3个分项．小华去冰上项目当志愿者，则他被随机分派到滑冰大项里当志愿者的概率为______．14.如图，点A，B，C都在⊙O上，∠AOC：∠BOC=2：

15.若A(a,a+5)，B16.如图1，点E，F是矩形纸片ABCD的边AD上两点，将△ABE和△DCF分别沿BE和CF翻折后(如图2)，四边形EDAF恰为矩形，其中EF：三、解答题（本大题共8小题，共80.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题10.0分)

(1)计算：|−3|−18.(本小题8.0分)

如图，AC，BD交于点O，OA=OB，∠C=∠D．

(1)求证：△AB19.(本小题8.0分)

某校想了解学生每天的运动情况，随机调查了部分学生，对学生每天的运动时间x(单位：小时)进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：

(1)求此次调查的总人数并补全频数分布直方图．

(2)为了响应“每天运动一小时”的口号，学校提出每天运动时间达到0.5小时且小于1.5小时的学生可评为“运动达人”.若该校共有20.(本小题8.0分)

如图，在6×6的方格中，有一格点△ABC(顶点都在小正方形的顶点上)及格点P，按下列要求画格点三角形．

(1)在图1中，画出△ABC绕点P顺时针旋转90°后的三角形△A′B′C′．

(221.(本小题10.0分)

已知抛物线y=−x2+bx+c与x轴的一个交点为(−1,0)，且经过点(2,c)．

(22.(本小题10.0分)

如图，在四边形ABCD中，DA=DC，∠ADC=∠B=90°，过点D作DE⊥AB于E．

(23.(本小题12.0分)

“互联网+”让我国经济更具活力，直播助销就是运用“互联网+”的生机勃勃的销售方式，让大山深处的农产品远销全国各地．小聪为当地甲、乙、两三种特色产品助销．已知每包甲的售价比每包乙的售价低40元，某顾客购买数量相同的甲产品和乙产品分别花了200元和1000元．

(1)求每包甲、乙产品的售价．

(2)已知甲产品的成本为8元/包，乙产品的成本为36元/包，小聪计划助销100包，总成本1500元．

①若只助销甲、乙两种产品，则可获利多少元？

②若助销三种产品，丙产品成本为6元/包，售价为9元24.(本小题14.0分)

如图，已知：在△ABC中，∠C=90°，点P是BC边上的动点，PD⊥BC交AB于D，以PD为直径的⊙O分别交AB，AP于点E，F．

(1)求证：∠EFP=∠EPB．

(2)若AB=20，sin

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A．2是无理数，故本选项符合题意；

B.−2是整数，属于有理数，故本选项不合题意；

C.0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；

D.3是整数，属于有理数，故本选项不合题意．

故选：A．

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

此题考查了无理数的定义．解题的关键是掌握无理数的定义，注意初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…(每两个1之间02.【答案】D

【解析】解：10086=1.0086×104．

故选：D．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数，当原数绝对值<13.【答案】C

【解析】解：由三视图知，这个几何体是圆柱，

故选：C．

根据常见几何体的三视图可得答案．

本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是掌握常见几何体的三视图．

4.【答案】D

【解析】解：A.(m+1)2=m2+2m+1，故此选项不合题意；

B.y6÷y2=5.【答案】B

【解析】解：从小到大排列此数据为：5，5，6，7，8；

所以本题这组数据的中位数是6．

故选：B．

找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．

本题考查了确定一组数据的中位数的能力．注意：找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．

6.【答案】A

【解析】解：∵▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，

∴BO=DO，AO=CO，

∵BD=6，

∴BO=3，

∵A7.【答案】B

【解析】解：在Rt△ABC中，cosC=BCAC，

则AC8.【答案】C

【解析】解：设有x匹大马，y匹小马，根据题意得

x+y=1003x+13y9.【答案】A

【解析】解：∵抛物线y=x2−2x+m，

∴二次函数的图象开口向上，对称轴为x=−−22×1=1，

∵−3<x110.【答案】D

【解析】解：如图所示，以点A为原点，AE所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，则点E的坐标为(2,0)，点D的坐标为(1,2)，得F的坐标为(3,1)，点B的坐标为(3,−1)，点C的坐标为(4,1)，

设直线CD的解析式为y=kx+b，

∴k+b=24k+b=1，

解得k=−13b=37，

∴直线CD的解析式为y=−13+73，

设直线EF的解析式为y=mx+n，

∴2m+n=03m+n=1，

解得m=1n=−2，

11.【答案】(a【解析】解：a2−4=(a+2)(12.【答案】1≤【解析】解：由x−1<4，得：x<5，

由x+12≥1，得：x≥1，13.【答案】35【解析】解：∵短道速滑、速度滑冰、花样滑冰、冰球、冰壶5个中短道速滑、速度滑冰、花样滑冰为滑冰大项里的3个分项，

∴小华去冰上项目当志愿者，则他被随机分派到滑冰大项里当志愿者的概率为35，

故答案为：35．

直接利用概率公式求解即可．

本题考查了概率的知识．用到的知识点为：概率=14.【答案】20

【解析】解：∵OA=OB，

∴∠A=∠OBA，

∵OA//BC，

∴∠A=∠ABC，

∵∠AOC=2∠AB15.【答案】52【解析】解：∵A(a,a+5)，B(b,b−5)是反比例函数图象上的两点，

∴a(a+5)=b(b−5)，

∴(a+b)(a−b+5)16.【答案】1003【解析】解：记折叠前的A、D为A′、D′，连接MN，如图：

∵四边形EDAF为矩形，

∴AE=DF，

∵将△ABE和△DCF分别沿BE和CF翻折，

∴A′E=AE=DF=D′F，

∵四边形A′BCD′是矩形，

∴A′B=CD′，∠A′=90°=∠D′，

∴△A′BE≌△D′CF(SAS)，

∴S△A′BE=S△D′CF，A′E=D′F，

∵梯形EBCF的面积比矩形ABCD的面积小300cm2，

∴S△A′BE=S△D′CF=150cm2，

由EF：17.【答案】解：(1)原式=3−4+1+4

=4【解析】(1)利用绝对值的性质、算术平方根的定义、零指数幂的性质、有理数的乘方的运算法则分别化简求出答案；

(2)18.【答案】(1)证明：∵OA=OB，

∴∠OAB=∠OBA，

在△ABC和△BAD中，

∠C=∠【解析】本题考查了全等三角形的判定和性质，涉及等腰三角形的性质，三角形的内角和等，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．

(1)根据AAS证明△ABC≌△BAD即可；

(2)19.【答案】解：(1)本次共调查的学生是：24÷30%=80(人)；

1.0≤x<1.5的人数为：80−12−24−16−6【解析】(1)根据0.5≤x<1.0的人数和所占的百分比，即可求出总人数；根据总人数减去其他人数即可求出1.0≤20.【答案】解：(1)如图1中，△A′B′C′即为所求；

(2【解析】(1)利用旋转变换的性质分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′即可；

(2)利用旋转变换的性质作出△ABC绕点O21.【答案】解：(1)∵抛物线经过(2,c)和(0,c)，

∴抛物线的对称轴为直线x=1，

∴(−1,0)的对称点为(3,0)．

即抛物线与轴的另一个交点坐标为(3.0)；

(2)∵t≤x≤2−t，

∴t≤1，2−t【解析】(1)由抛物线经过(2,c)和(0,c)，可得到抛物线的对称轴为直线x=1，即可根据点(−1,0)，确定抛物线与x轴的另一个交点坐标为(3,0)22.【答案】(1)证明：过点D作DG⊥BC，交BC的延长线于点G，如图所示：

∵DE⊥AB，∠B=90°，DG⊥BC，

∴∠DEA=∠DEB=∠B=∠BGD=90°，

∴四边形DEBG是矩形，

∴∠EDG=90°，DG=BE，

∴∠EDC+∠CDG=90°，

∵∠ADC=90°，

∴∠EDC+∠ADE=90°，

∴∠ADE=∠CDG，

在△ADE和△CDG中，

∠ADE=【解析】(1)过点D作DG⊥BC，交BC的延长线于点G，证△ADE≌△CDG(AAS)，得DE=D23.【答案】解：(1)设每包甲的售价为x元，每包乙的售价为(x+40)元．

由题意，得200x=1000x+40，

解得x=10，

经检验，x=10是原方程的解，

则x+40=50．

答：每包甲的售价为10元，每包乙的售价为50元；

(2)①设助销甲种产品m包，助销乙种产品n包．

由题意，得m+n=1008m+36n=1500，

解得m=75n=25．

75×10+25×50−1500=500(元)．

答：若只助销甲、乙两种产品，则可获利500元；

②设助销甲种产品a包，助销乙种产品b包，助销丙种产品c包．

由题意，得a+b+【解析】(1)设每包甲的售价为x元，每包乙的售价为(x+40)元，根据购买数量相同的甲产品和乙产品分别花了200元和1000元列出方程，解方程即可；

(2)①设助销甲种产品m包，助销乙种产品n包．根据只助销甲、乙两种产品，计划助销100包，总成本1500元列出方程组，求出m、n，根据利润=售价−成本列式计算即可；

②设助销甲种产品a包，助销乙种产品b包，助销丙种产品c包，获利w元，得出24.【答案】3−【解析】(1)证明：∵PD为⊙O的直径，PD⊥BC，

∴BC为⊙O的切线，

∴∠EFP=∠EPB；

(2)解：①∵∠APB=4∠APD，∠APB=90°+∠APD，

∴4∠APD=90°+∠APD，

∴∠APD=30