2022年浙江省温州市鹿城区中考数学一模试题及答案解析

第=page2626页，共=sectionpages2626页2022年浙江省温州市鹿城区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.−2的相反数是(

)A.−2 B.2 C.−122.近年来，我国建成的5G基站超过了1420000个．数据1420000用科学记数法表示为(

)A.14.2×105 B.1.42×1063.某积木零件如图所示，它的俯视图是(

)A.

B.

C.

D.

4.一个不透明的布袋里装有9个只有颜色不同的球，其中3个白球，2个红球，4个黄球．从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为(

)A.29

B.13

C.495.某校调查了150名学生最喜爱的体育活动，制成了如图所示的扇形统计图．在被调查的学生中，选羽毛球的学生人数为(

)A.30人 B.45人 C.60人 D.75人6.小明在实验中测得一组导线电阻R(Ω)与横截面积S(mm2)A.R=S6(S>0) 7.如图，等边三角形ABC的边长为4，D为BC延长线上一点，过点D作DE⊥AB于点E，DE交AC于点A.13

B.12

C.338.若x<y，且(a−3)A.a>3

B.a<3

C.9.如图为北京冬奥会“雪飞天”滑雪大跳台赛道．若点D与点A的水平距离DE=a米，水平赛道BC=b米，赛道AB，CD的坡角均为θ，则点A

A.(a−b)tanθ米 B.a−10.如图，在正方形ABCD中，延长DC至点G，以CG为边向下画正方形CEFG.延长AB交边FG于点H，连结CF，AF分别交AH，CE于点M，N.收录在清朝四库全书的《几何通解》A.42 B.8 C.82 二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）11.因式分解：x2−4y212.某项目小组对新能源汽车充电成本进行抽测，得到频数分布直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中充电成本在300元/月及以上的车有______辆．

13.方程2x=3x−14.若扇形的圆心角为150°，半径为6，则该扇形的弧长为______(结果保留π)．15.如图，⊙O与△OAB的边AB相切于点A，OB交⊙O于点C，△ABC沿AC翻折，点B的对称点为点B′，AB′

16.图1是一折叠桌，桌板DEIJ固定墙上，支架AD，HE绕点D，E旋转时，AD//HE，桌板边缘AH//BG//CF//DE，桌脚AN⊥AH，桌子放平得图2.图3是打开过程中侧面视图，当点N在直线CF上时，点N到墙O三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）17.(1)计算：2×(−1)+四、解答题（本大题共7小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.(本小题8.0分)

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是边BC上一点，连结AD并延长至点E，AD=DE，过点E作EF⊥BC于点F，连结BE．19.(本小题8.0分)

如图，在7×7的方格纸中，△ABC的顶点均在格点上．请按照以下要求画图．

(1)在图1中画格点△BCP，使△BCP与△ABC20.(本小题8.0分)

某奶吧引进了两款保质期为1天的鲜牛奶(每瓶利润相同)，以下是两款牛奶第1～8天销售情况统计图．

(1)分别求这8天A，B两款牛奶销售量的平均数．

(221.(本小题10.0分)

已知抛物线y=−x2+bx+c经过点(−1,0)，(0,3)．

(1)求抛物线的函数表达式和对称轴．

22.(本小题10.0分)

矩形ABCD与矩形EFGH的位置如图所示，点B与点F分别在边GH与边CD上，AB=EF，AD=EH，连结AE．

23.(本小题12.0分)

某工厂每月生产800件产品，每件产品成本100元，分配给线下直营店和线上旗舰店两个渠道销售．线下直营店的产品按照定价190元出售，并进行促销活动：月销量不超过400件的部分，每件产品赠送成本为60元的礼品，可全部售完；超过400件的部分，因礼品已送完，则需要再一次性投入成本为5000元的广告进行宣传，也可全部售完，线上旗舰店的产品售价y(元)与月销量x(件)满足关系：y=−18x+230.(销售利润=销售收入−成本)

(1)分别用含a，b的代数式表示：

①线下直营店的月销量为a件．若0≤a≤400，这a件产品的销售利润为______元：

若400<a≤800，这a件产品的销售利润为______元．

②线上旗舰店的月销量为b件，这b件产品的销售利润为______元．线下直营店分配数量线上旗舰店分配数量你的方案类型(填优秀、良好或合格)______件______件______表二：方案评价表(利润单位：元)优秀方案月总利润>4分良好方案44000<月总利润2分合格方案40000<月总利润1分24.(本小题14.0分)

如图，在▱ABCD中，连结BD，以BD为直径的⊙O交AB于点G，交DC于点E，交AD于点F，连结EF交BD于点H，连结GF，BE，∠A=∠AGF．

(1)求证：AF=DF．

(2)若AB=6，DH：BH=1

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：−2的相反数是：−(−2)=2，

故选：B．

根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号，求解即可．

本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“2.【答案】B

【解析】解：1420000是一个7位数，

∴n=7−1=6，

1420000用科学记数法表示为1.42×106．

故选：B．

用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤3.【答案】D

【解析】解：从上面看，可得如下图形：

故选：D．

找到从上面看所得到的图形即可，注意看见的棱用实线表示．

本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．

4.【答案】A

【解析】解：从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率=29．

故选：A．

用红球的人数除以总人数即可．

本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P(A)=事件A5.【答案】C

【解析】解：在被调查的学生中，选羽毛球的学生人数为：150×(1−10%−20%−30%6.【答案】B

【解析】解：由图可得R是S的反比例函数，

设R关于S的函数表达式为R=kS(S>0)，

将(1,6)代入即可得k=1×6=7.【答案】B

【解析】解：过E点作EG//BD，

∵等边三角形ABC的边长为4，CD=2，

∴∠B=60°，BD=4+2=6，

∵DE⊥AB，

∴∠BED=90°，

∴∠D=30°，

∴BE=12B8.【答案】D

【解析】解：∵若x<y，且(a−3)x≥(a−3)y，

9.【答案】A

【解析】解：延长AB交DE于点F，

∵赛道AB，CD的坡角均为θ，

∴∠AFE=θ，

∵BC//DF，DC//BF，

∴四边形CDFB是平行四边形，

∴BC=DF，

∴10.【答案】C

【解析】解：∵四边形ABCD和四边形CEFG是正方形，延长AB交边FG于点H，

∴AB//EF，

∴△ABN∽△FEN，

∴ABEF=BNNE，

设AB=a，CG=b，

∵CN=3NE，

∴NE=14b，CN=34b，

∴BN=CN−CB=34b−a，

∴ab=34b−a14b，

11.【答案】(x【解析】解：x2−4y2=(x12.【答案】14

【解析】解：由频数分布直方图知，充电成本在300元/月及以上的车有9+3+2=14(辆)，

故答案为：13.【答案】x=【解析】解：2x=3x−2，

方程两边都乘x(x−2)，得2(x−2)=3x，

解得：x=−4，

检验：当x=−14.【答案】5π【解析】解：∵扇形的圆心角为150°，半径为6，

∴该扇形的弧长为150π×6180=5π，

故答案为：5π．

根据弧长公式求出答案即可．15.【答案】15

【解析】解：∵⊙O与边AB相切于点A，

∴OA⊥AB，即∠OAB=90°，

∵∠B=20°，

∴∠OAB=90°−16.【答案】69；15

【解析】【分析】

此题考查了勾股定理的运用，相似三角形的性质和判定等知识，解题的关键是熟练掌握勾股定理的运用，相似三角形的性质和判定．根据题意连接CN，延长AN，DE交于点O，首先根据题意求出AB=BC=CD=DE=1504=37.5，然后证明△ANC∽△AOD，即可得出答案；如图所示，连接CM，此时点K与点G重合，根据勾股定理求出MC=45，然后证明出△AMC∽△KPF，利用相似三角形对应边成比例求出PF=22.5，进而可求出花瓶沿CF方向平移的距离．

【解答】

解：如图，当点N在直线CF上时，分别延长FC，ED，过点A作AO⊥ED的延长线于点O，交FC的延长线于点N，

由题图2可得，AB+BC+CD+DE=150，

∴AB=BC=CD=DE=1504=37.5，

∴AC=AB+BC=75，AN=72，

又∵AN⊥CN，

∴CN=AC17.【答案】解：(1)原式=−2+1−4+5

=【解析】(1)化简零指数幂，算术平方根，绝对值，先算乘法，再算加减；

(2)利用完全平方公式，单项式乘多项式的运算法则计算乘方，乘法，然后合并同类项进行化简．

本题考查实数的混合运算，整式的混合运算，理解a18.【答案】(1)证明：在△ADC和△EDF中，

∠ADC=∠EDF∠ACD=∠EFD=90°AD=【解析】(1)由“AAS”可证△ADC≌△ED19.【答案】解：(1)如图，△BCP即为所求；

(【解析】(1)根据轴对称的性质即可在图1中画格点△BCP，使△BCP与△ABC关于某条直线对称．

(2)根据网格，利用三角形面积即可在图2中画格点20.【答案】解：(1)A款牛奶销售量的平均数为：18×(8.9+9.2+9.6+8.6+9.4+8.9+8.8+8.6)=9(百瓶)，

B【解析】(1)根据加权平均数的公式解答即可；

(2)21.【答案】解：(1)把(−1,0)，(0,3)代入y=−x2+bx+c得：−1−b+c=0c=3，

解得：b=2c=3，

则抛物线解析式为y=−x2+2x+3，

∵y=−x2+2x+3=−(x−【解析】(1)把已知点的坐标代入抛物线解析式求出b与c的值即可；

(2)写出平移后的解析式，即可求得A、B的坐标，根据点A，B的纵坐标相等得到3+m22.【答案】(1)证明：在矩形ABCD与矩形EFGH中，

AB//CD，EF//GH，∠C=∠G=90°，BC=AD，FG=EH，

∴四边形FMBN是平行四边形，

∵AD=EH，

∴BC=FG，

在△BCN和△FGN中，

∠C=∠G∠BNC=∠FNGBC=FG，

∴△BCN≌△FGN(AAS)，

∴BN=F【解析】(1)根据矩形的性质可得AB//CD，EF//GH，∠C=∠G=90°，BC=AD，FG=EH，可得四边形FMBN是平行四边形，然后证明△BCN23.【答案】30a

(90a−29000)

(−【解析】解：(1)①当0≤a≤400时，

∵每件的成本为100+60=160元，

∴a件的成本为160a元，

∵a件的售价为190a元，

∴a件的利润为190a−160a=30a元，

当400<a≤800时，

∵前400件的每件成本为160元，每件售价为190元，

∴前400件的利润为(190−160)×400=12000元，

∵超过400件的每件成本为100元，每件售价为190元，一次性投入成本为5000元，

∴超过400件的利润为(190−100)(a−400)−5000=(90a−41000)元，

∴a件的利润为12000+90a−41000=(90a−29000)元，

故答案为：30a；(90a−29000)．

②∵线上旗舰店的产品售价y(元)与月销量x(件)满足关系：y=−18x24.【答案】(1)证明：如图1，

连接BF，

∵BD是⊙O的直径，

∴∠BFD=90°，

∵四边形GBDF是⊙O的内接四边形，

∴∠AGF=∠ADB，

∵∠A=∠AGF，

∴∠A=∠ADB，

∴BD=AB，

∴AF=DF；

(2)解：如图2，

连接AC，FH，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，

由(1得，

AF=DF，BD=AB=6，

∴FH//CD，

∴△HDE∽△HOF，

∴DEFH=DHOH，

设DH=a，则BH=4a，

∴BD=DH+BH=5a，

∴OD=OF=52a，

∴OH=OD−DH=52a−a=32a，

∴DEFH=DHOH=a32a=23，

∴DE5a2=