2022年浙江省金华市中考数学模拟试题及答案解析

第=page2727页，共=sectionpages2727页2022年浙江省金华市中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.金华市某日的气温是−2℃～5A.7℃ B.5℃ C.2℃2.下列式子中是完全平方式的是(

)A.a2+ab+b2 B.3.如图，AB/​/CD，∠A.40°

B.50°

C.60°4.如图所示的两个三角形全等，则∠α的度数是(

)A.58° B.72° C.50°5.实数a在数轴上的对应位置如图所示.若实数b满足−a+b>0，则A.−3 B.0 C.1 D.6.如图，用直角三角板经过两次画图找到圆形工件的圆心，这种方法应用的道理是(

)

A.垂径定理 B.勾股定理

C.直径所对的圆周角是直角 D.90°7.观察这一列数：−34，57，−910，1713A.4521 B.4519 C.65198.把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=4A.2

cm B.2.5

cm C.3

cm D.9.如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC，EF的中点，点D在边AA.．3：1

B.2：1

C.5：3

D.不能确定10.如图所示为“赵爽弦图”，其中△ABE、△CBF、△CDG、△ADH是四个全等的直角三角形，且两条直角边之比为1：2，连接BG、DE，分别交AA.5：2 B.2：1 C.2：1 D.3：1二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.把多项式6a3−54a12.关于x的一元二次方程ax2+bx−2019=0的有一个根为x13.如图，A是正方体小木块(质地均匀)的一顶点，将木块随机投掷在水平桌面上，则A与桌面接触的概率是______．

14.设函数y1=kx，y2=−kx(k>0)，当1≤x

15.如图是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，16.如图1，塔吊是建筑工地常用的一种起重设备，用来搬运货物．如图2，已知一款塔吊的平衡臂ABC部分组成一个直角三角形，且AC=BC，起重臂AD可以通过拉绳BD进行上下调整．现将起重臂AD从水平位置调整至AD1位置，使货物E达到E1位置(挂绳DE的长度不变且始终与地面垂直)．

(1)若D1E1是AD的中垂线，则∠BAD1的度数是三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.计算：12−(1四、解答题（本大题共7小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.(本小题6.0分)

以下小明化简代数式(a+b)2−2(a+b)(a−b19.(本小题6.0分)

在如图的3×4网格中，点A，B，C在小正方形的顶点上，请以AB，BC为边画四边形ABCD，点D也在小正方形的顶点上，有两组角互补，并满足以下条件：

(1)在图1中，四边形ABCD20.(本小题8.0分)

我市一民营企业就业人数约12万，为了解该企业员工每月的收入状况，课题组对该企业员工2019年月平均收入随机抽样调查，数据分组整理，得到下面不完整的统计图．根据图表信息解答问题：

(1)补充条形统计图，并估计该企业12万人中月收入在D挡的人数．

(2)若该企业员工月平均收入为5070元，请结合上述统计数据，选择哪个统计量来反映员工月收入情况比较合理？

A：月收入≤3000

B：3000<月收入≤5000

C：5000<月收入≤21.(本小题8.0分)

如图，在坡度(即tanɑ)为12的山坡l上一点P处，观察对面山顶上的一座铁塔BC，测得塔尖C的仰角为37°，塔底B的仰角为26.6°.已知塔高BC=80m，点P的高度PE=60m，图中的点O，B，C，22.(本小题10.0分)

如图，BC为△ABC的外接圆⊙O的直径，在线段BO上取点F作BC的垂线交AB于点E，点G在FE的延长线上，且GA=GE．

(1)求证：AG23.(本小题10.0分)

我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．

(1)如图1，四边形ABCD的顶点A，B，C在网格格点上，请你在图1的5×7的网格中分别画出3个不同形状的等邻边四边形ABCD，要求顶点D在网格格点上．

(2)如图2，AD⊥DC，∠C=90°，BD平分∠ABC，求证：四边形ABCD24.(本小题12.0分)

如图，直线y=43x+b与坐标轴交于点A，B，与双曲线y=4x交于点C，D．

(1)如图1，若AB=AC，求b的值．

(2)已知b=4，过在y轴上的点P作x轴的平行线交直线AB于点E，交双曲线于点F．

①如图2，点G在x答案和解析1.【答案】A

【解析】解：5−(−2)

=5+2

=7(℃)，

2.【答案】D

【解析】解：符合的只有a2+2a+1．

故选：D．

完全平方公式：(3.【答案】A

【解析】解：∠CDA=180°−∠CDE=180°−140°=4.【答案】C

【解析】解：∵两个三角形全等，

∴α=180°−58°−72°5.【答案】D

【解析】解：根据数轴有：1<a<2．

∵−a+b>0，

∴b>a，

∴b的值可以是26.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查圆周角定理，要求学生根据几何知识，结合实际操作，做出判断．

根据90°的圆周角所对的弦是直径即可判断．

【解答】

解：因为90°的圆周角所对的弦是直径，

所以用直角三角板经过两次画图找到圆形工件的圆心，应用的道理是90°的圆周角所对的弦是直径，

故选：7.【答案】C

【解析】解：∵前面的符号为(−1)6，

∴下一个数是(−1)633+26−116+3=65198.【答案】B

【解析】解：作EF的中点M，作MN⊥AD于点M，交BC于N，

取MN上的球心O，连接OF，

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠C=∠D=90°，

∴四边形CDMN是矩形，

∴MN=CD=4cm，

设OF=x，则ON=OF，

∴OM=MN−ON=4−x，9.【答案】A

【解析】解：连接OA、OD，如图，

∵△ABC，△DEF均为等边三角形，O为BC，EF的中点，

∴AO⊥BC，DO⊥EF，

∴∠EDO=30°，∠BAO=30°，

∴ODOE=OAOB=31，

∵∠DO10.【答案】B

【解析】解：∵△ABE、△CBF、△CDG、△ADH是四个全等的直角三角形，且两条直角边之比为1：2，

∴∠AHD=∠AEB=∠BFC=∠CGD=90°，DH=AE=BF=CG，AH=BE=CF=DG，

∴GH=EH=EF=FG，

∴四边形EFGH是菱形，

∵∠EHG=90°，

∴四边形EFGH是正方形，

∴DG//BE，

∵DG11.【答案】6a【解析】解：6a3−54a=6a(a2−12.【答案】a=2019，b=0(【解析】解：把x=1代入方程得：a+b−2019=0，

当a=2019时，b=0，

则满足条件的实数a，b的值为a=2019，b=0(答案不唯一，只要a≠0即可)．

故答案为：a=2019，13.【答案】12【解析】解：∵共有6个面，A与桌面接触的有3个面，

∴A与桌面接触的概率是：36=12．

故答案为：12．

由共有6个面，A与桌面接触的有314.【答案】2

【解析】解：∵函数y1=kx(k>0)，当1≤x≤3时，函数y1的最大值为a，

∴x=1时，y=k=a，

∵y2=−kx(k>0)，当1≤x≤3时，函数y2的最小值为15.【答案】6π【解析】解：如图，连接OD．

∵弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，

∴OC=12OA=12×6=3米，

∵∠AOB=90°，CD/​/OB，

∴CD⊥OA，

在Rt△OCD中，∵OD=6，OC=16.【答案】75°

7【解析】解：(1)∵D1E1是AD的中垂线，

∴AF=12AD=12AD1，

∴∠D1AF=60°，

∵AC=BC，∠C=90°，

∴∠BAC=45°，

∴∠BAD1=75°；

(2)由题意知，D1F=24m，DF=16m，

设AD=AD1=x m，则由勾股定理得，

x2=242+(x−16)2，

17.【答案】解：原式=23【解析】原式利用二次根式性质，零指数幂、负整数指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值．

此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

18.【答案】解：(1)解答过程中第①步错，完全平方公式运用出错；第②步错，去括号出错；

(2)原式=a2+2【解析】(1)观察小明解答过程，找出出错的步骤即可；

(2)19.【答案】解：(1)如图1中，四边形ABCD即为所求；

(2)如图2中，四边形AB【解析】(1)根据平行四边形的定义画出图形；

(2)根据轴对称图形的定义画出图形即可．

20.【答案】解：(1)本次抽样调查的员工人数是：30060%=500(人)，

D所占的百分比是：70500×100%=14%，

故该企业12万人中月收入在D挡的人数为12×14%=1.68(万人)，

C挡的人数为：500【解析】(1)用B的人数除以所占的百分比，计算即可求出被调查的员工总人数，求出B所占的百分比得到x的值，再用总人数乘x%可得该企业12万人中月收入在D挡的人数；求出C的人数，然后补全统计图即可；

(2)根据500名被调查者中有330人的月收入不超过21.【答案】解：(1)过点P作PD⊥OC，垂足为D，

由题意得：

PE=OD=60米，PD=EO，

设BD=x米，

∵BC=80米，

∴CD=BC+BD=(80+x)米，

在Rt△BPD中，∠BPD=26.6°，

∴DP=BDtan26.6∘≈x0.5=2x(米【解析】(1)过点P作PD⊥OC，垂足为D，根据题意得：PE=OD=60米，PD=EO，然后设BD=x米，则CD=(80+x)米，在22.【答案】(1)证明：如图，

连接OA，

∵OA=OB，GA=GE，

∴∠ABO=∠BAO，∠GEA=∠GAE，

∵EF⊥BC，

∴∠BFE=90°，

∴∠ABO+∠BEF=90°，

又∵∠BEF=∠GEA，

∴∠GAE=∠BEF【解析】(1)连接OA，由OA=OB，GA=GE得出∠ABO=∠BAO，∠GEA=∠GAE；再由EF⊥BC，得出∠23.【答案】(1)解：当BC=CD时，如图1−1所示：

当AB=AD时，如图1−2或图1−3所示：

(2)证明：∵AD⊥DC，∠C=90°，

∴AD/​/BC，

∴∠ADB=∠CBD，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠CBD，

∴∠ABD=∠ADB，

∴AB=AD，

∴四边形ABCD为“等邻边四边形”；

(3)解：∵BD平分∠ABC，∠ABC=60°，

∴∠DBC=30°，

∵∠DCB=90°，CD=2，

∴DB=2CD=4，

∴BC=AB2−AC2=23，

∵E是BC的中点，

∴BE=【解析】(1)由题意画出图形即可；

(2)证明AB=AD，即可得出结论；

(3)由含30°角的直角三角形的性质求出DB=2CD=4，再由勾股定理求出BC的长，分三种情况：①当24.【答案】解：(1)如图，作CH⊥x轴于点H，设CH=4t，AH=3t，

则△ABO≌△AHC(AAS)，

∴OH=